6. 袋中装有红球10个、黄球5个和白球3个。
(1) 从中任意摸出一个球,摸到(
(2) 如果要保证一次摸出的球中至少有一个红球,那么至少要摸出(
(3) 如果要保证一次摸出的球中至少有一个黄球,那么至少要摸出(
(1) 从中任意摸出一个球,摸到(
红
)球的可能性最大,摸到(白
)球的可能性最小。(2) 如果要保证一次摸出的球中至少有一个红球,那么至少要摸出(
9
)个球。(3) 如果要保证一次摸出的球中至少有一个黄球,那么至少要摸出(
14
)个球。答案
(1)红;白 (2)9 (3)14
解析
(1) 红球数量10最多,白球数量3最少,所以摸到红球可能性最大,白球可能性最小。
(2) 考虑最不利情况,先摸出黄球5个和白球3个,共8个,再摸1个一定是红球,8+1=9。
(3) 考虑最不利情况,先摸出红球10个和白球3个,共13个,再摸1个一定是黄球,13+1=14。
(2) 考虑最不利情况,先摸出黄球5个和白球3个,共8个,再摸1个一定是红球,8+1=9。
(3) 考虑最不利情况,先摸出红球10个和白球3个,共13个,再摸1个一定是黄球,13+1=14。
1. 小丽抛一枚质地均匀的1元硬币,前8次有6次正面朝上,2次反面朝上,那么第9次(
A.正面朝上的可能性大
B.反面朝上的可能性大
C.正、反面朝上的可能性相等
D.一定是正面朝上的
C
)。A.正面朝上的可能性大
B.反面朝上的可能性大
C.正、反面朝上的可能性相等
D.一定是正面朝上的
答案
C
解析
抛一枚质地均匀的硬币,每次抛掷出现正面或反面的概率都是相等的,均为$\frac{1}{2}$,且每次抛掷都是独立事件,之前的结果不会影响后续的概率。因此,第9次抛掷时,正面和反面朝上的可能性相等。
2. 有4个盒子,盒子里分别放有10个、50个、100个和200个小球,同时知道每盒都只有4个白球。在(
A.10个小球的
B.50个小球的
C.100个小球的
D.200个小球的
D
)盒子中摸球,摸到白球的可能性最小。A.10个小球的
B.50个小球的
C.100个小球的
D.200个小球的
答案
D
解析
可能性(概率)的大小与目标球的数量占总球数的比例有关,在本题中每个盒子的白球数量固定为4个,总球数越多,白球所占比例越小,摸到白球的可能性就越小。因此,总球数最多的盒子摸到白球的可能性最小。
题目给出4个盒子,分别有10个、50个、100个和200个小球,所以200个小球的盒子摸到白球的可能性最小。
题目给出4个盒子,分别有10个、50个、100个和200个小球,所以200个小球的盒子摸到白球的可能性最小。
3. 一个正方体的六个面上分别写有1,2,3,朝上抛50次,落下后1朝上的次数最多,2和3朝上的次数正好相等。这六个面上的数最有可能是(
A.4个面1,1个面2,1个面3
B.3个面1,2个面2,1个面3
C.2个面1,2个面2,2个面3
D.2个面1,3个面2,1个面3
A
)。A.4个面1,1个面2,1个面3
B.3个面1,2个面2,1个面3
C.2个面1,2个面2,2个面3
D.2个面1,3个面2,1个面3
答案
A
解析
正方体有六个面,题目要求1朝上的次数最多,2和3朝上的次数相等。根据概率,1的面数应最多,2和3的面数应相等。分析选项:
A. 4个面1,1个面2,1个面3:1的面数最多,2和3的面数相等,符合题意。
B. 3个面1,2个面2,1个面3:2的面数比3多,2和3的次数不会相等。
C. 2个面1,2个面2,2个面3:1的面数不是最多,次数不会最多。
D. 2个面1,3个面2,1个面3:2的面数比3多,2和3的次数不会相等。
因此,A选项满足条件。
A. 4个面1,1个面2,1个面3:1的面数最多,2和3的面数相等,符合题意。
B. 3个面1,2个面2,1个面3:2的面数比3多,2和3的次数不会相等。
C. 2个面1,2个面2,2个面3:1的面数不是最多,次数不会最多。
D. 2个面1,3个面2,1个面3:2的面数比3多,2和3的次数不会相等。
因此,A选项满足条件。
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