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(1) 足球个数的$\frac{3}{5}$相当于排球的个数。这里是把(
足球个数
)看作单位“1”。答案
足球个数
解析
在“足球个数的$\frac{3}{5}$相当于排球的个数”中，“的”字前面的量通常是单位“1”，所以这里把足球个数看作单位“1”。
(2) $a÷\frac{2}{3}= b×\frac{4}{5}$(a,b都不为0),a,b的大小关系是(
$a＜b$
)。答案
$a＜b$
解析
设$a÷\frac{2}{3}=b×\frac{4}{5}=1$，则$a=1×\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$，$b=1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$，因为$\frac{2}{3}＜\frac{5}{4}$，所以$a＜b$
(3) 40分= (
2/3（或$\frac{2}{3}）$
)时 $\frac{4}{5}$吨= (800
)千克 $\frac{3}{4}$时= (45
)分答案
2/3（或$\frac{2}{3} ）；$800 ；45
解析
1. 因为1时=60分，将分换算成时，是低级单位换算成高级单位，要除以进率。40分换算成时为：40÷60=2/3（时）。
2. 因为1吨 = 1000千克，将吨换算成千克，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。4/5吨换算成千克为：4/5×1000 = 800（千克）。
3. 因为1时 = 60分，将时换算成分，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。3/4时换算成分为：3/4×60 = 45（分）。
2. 因为1吨 = 1000千克，将吨换算成千克，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。4/5吨换算成千克为：4/5×1000 = 800（千克）。
3. 因为1时 = 60分，将时换算成分，是高级单位换算成低级单位，要乘以进率。3/4时换算成分为：3/4×60 = 45（分）。
(4) $\frac{3}{4}$的倒数是(
$\frac{4}{3}$
),0.25和(4
)互为倒数。答案
$\frac{4}{3}$,4
解析
求一个分数的倒数，只需将分子分母交换位置，所以$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$；0.25化为分数是$\frac{1}{4}$，其倒数是4，故0.25和4互为倒数。
(5) 一个圆的半径是3 cm,它的直径是(
6cm
),周长是(18.84cm
),面积是(28.26cm²
)。答案
6cm，18.84cm，$28.26cm^2$
解析
本题可根据圆的直径、周长和面积的计算公式来求解。
计算直径：在圆中，直径d = 2r（r为半径），已知半径r = 3cm，则直径d = 2×3 = 6cm。
计算周长：圆的周长公式为$C = 2\pi r（\pi$通常取3.14），把r = 3cm代入公式可得C = 2×3.14×3 = 18.84cm。
计算面积：圆的面积公式为$S = \pi r^2，$把r = 3cm代入公式可得$S = 3.14×3^2 = 3.14×9 = 28.26cm^2。$
计算直径：在圆中，直径d = 2r（r为半径），已知半径r = 3cm，则直径d = 2×3 = 6cm。
计算周长：圆的周长公式为$C = 2\pi r（\pi$通常取3.14），把r = 3cm代入公式可得C = 2×3.14×3 = 18.84cm。
计算面积：圆的面积公式为$S = \pi r^2，$把r = 3cm代入公式可得$S = 3.14×3^2 = 3.14×9 = 28.26cm^2。$
(6) 小圆半径是大圆半径的$\frac{1}{3}$,小圆周长是大圆周长的(
$\frac{1}{3}$
),小圆面积是大圆面积的($\frac{1}{9}$
)。答案
$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$
解析
设大圆半径为$r$，则小圆半径为$\frac{1}{3}r$。
大圆周长：$2\pi r$，小圆周长：$2\pi×\frac{1}{3}r = \frac{2}{3}\pi r$，小圆周长是大圆周长的$\frac{1}{3}$。
大圆面积：$\pi r^2$，小圆面积：$\pi(\frac{1}{3}r)^2 = \frac{1}{9}\pi r^2$，小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{9}$。
大圆周长：$2\pi r$，小圆周长：$2\pi×\frac{1}{3}r = \frac{2}{3}\pi r$，小圆周长是大圆周长的$\frac{1}{3}$。
大圆面积：$\pi r^2$，小圆面积：$\pi(\frac{1}{3}r)^2 = \frac{1}{9}\pi r^2$，小圆面积是大圆面积的$\frac{1}{9}$。
(7) 安装水管的张师傅6天安装水管300 m,安装的米数和所用天数的最简整数比是(
50:1
),比值是(50
)。答案
50:1，50
解析
安装的米数和所用天数的比为300:6，两边同时除以6化简得50:1；比值为50÷1=50。
(8) 甲数是乙数的1.8倍,甲:乙= (
9
):(5
)。答案
9:5
解析
设乙数为1，则甲数为1.8，甲:乙=1.8:1=18:10=9:5
(9) $\frac{3}{4}:3$的比值是(
$\frac{1}{4}$
),化简成最简整数比是($1:4$
)。答案
$\frac{1}{4}$，$1:4$
解析
求比值：$\frac{3}{4}:3=\frac{3}{4}÷3=\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$；化简比：$\frac{3}{4}:3=(\frac{3}{4}×4):(3×4)=3:12=1:4$
(10) 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}$$◯$
$\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}$$◯$
$\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}$$◯$
＞
$\frac{2}{7}$ $\frac{7}{5}×\frac{2}{3}$$◯$＜
$\frac{7}{5}$$\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}$$◯$
＜
$\frac{7}{5}$ $\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}$$◯$=
$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$答案
＞＜＜=
解析
$\frac{2}{7}÷\frac{2}{7}=1$，$1＞\frac{2}{7}$，所以填“＞”；
$\frac{7}{5}×\frac{2}{3}=\frac{14}{15}$，$\frac{7}{5}=\frac{21}{15}$，$\frac{14}{15}＜\frac{21}{15}$，所以填“＜”；
$\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}=1$，$1＜\frac{7}{5}$，所以填“＜”；
$\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}=1$，$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1$，$1=1$，所以填“=”。
$\frac{7}{5}×\frac{2}{3}=\frac{14}{15}$，$\frac{7}{5}=\frac{21}{15}$，$\frac{14}{15}＜\frac{21}{15}$，所以填“＜”；
$\frac{7}{5}÷\frac{7}{5}=1$，$1＜\frac{7}{5}$，所以填“＜”；
$\frac{7}{11}÷\frac{7}{11}=1$，$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=1$，$1=1$，所以填“=”。
2. 判断。
(1) 一个数乘$\frac{2}{7}$的积一定小于这个数。(
(2) 半圆的周长是与它半径相等的圆周长的一半。(
(3) 完成相同的作业,甲同学要30分,乙同学要40分,甲、乙同学所用时间的比是3:4。(
(4) 圆的半径扩大到原来的几倍,周长和面积也要扩大相同的倍数。(
(5) 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,这个数叫作圆周率。(
(1) 一个数乘$\frac{2}{7}$的积一定小于这个数。(
错
)(2) 半圆的周长是与它半径相等的圆周长的一半。(
错
)(3) 完成相同的作业,甲同学要30分,乙同学要40分,甲、乙同学所用时间的比是3:4。(
对
)(4) 圆的半径扩大到原来的几倍,周长和面积也要扩大相同的倍数。(
错
)(5) 圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,这个数叫作圆周率。(
对
)答案
(1)错 (2)错 (3)对 (4)错 (5)对
解析
(1) 题目的描述没有排除“0”和负数的情况，当这个数为0时，乘积等于这个数；当这个数为负数时，乘积会更大，所以错误。
(2) 半圆的周长包括直径和半圆弧，而圆周长的一半只是半圆弧的长度，所以错误。
(3) 甲同学用时30分钟，乙同学用时40分钟，所以时间比是30:40=3:4，所以正确。
(4)圆的周长与半径成正比，但面积与半径的平方成正比，所以周长和面积扩大的倍数不相同，所以错误。
(5) 圆周率的定义就是圆的周长与直径的比值，且这个比值是固定的，所以正确。
(2) 半圆的周长包括直径和半圆弧，而圆周长的一半只是半圆弧的长度，所以错误。
(3) 甲同学用时30分钟，乙同学用时40分钟，所以时间比是30:40=3:4，所以正确。
(4)圆的周长与半径成正比，但面积与半径的平方成正比，所以周长和面积扩大的倍数不相同，所以错误。
(5) 圆周率的定义就是圆的周长与直径的比值，且这个比值是固定的，所以正确。
