2026年新学案四年级数学上册人教版第67页答案
1. 选一选。
（1）用一张长纸条做成一个默比乌斯带，将这条默比乌斯带沿带中线剪开，得到的图形是（
B
）。

A.两个一样大小的纸环
B.一个较大的纸环
C.一个较小的纸环
D.一大一小的两个纸环

答案

1.(1) B
(2)一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，蚂蚁则不能吃到面包屑。但如果将纸环做成默比乌斯带，蚂蚁不需要爬过纸环的边缘就能吃到面包屑。这是因为默比乌斯带只有（
C
）个面。

A.三
B.两
C.一
D.四

答案

1.(2) C
2.填一填。
图1的纸环是将一张长方形纸条的两端粘在一起得到的，图2的纸环是将一张长方形纸条一端旋转$180°$，再将两端粘在一起得到的。图2的纸环叫（
默比乌斯带
）。如果从点A沿着纸环一直涂色（不越过纸环的边缘），图1中涂色的部分占（
50
）$\%$，图2中涂色的部分占（
100
）$\%$。

答案

2. 默比乌斯带 50 100
3. 辨一辨。
(1)游乐场的过山车跑道用到了默比乌斯带原理。 (
√
)
(2)在默比乌斯带的一侧用笔开始沿带的中间画线,画一圈后不能回到起点。 (
×
)
(3)有些打印机的色带应用了默比乌斯带原理,是因为这样做不会只磨损一面,可以延长色带的使用寿命,节约材料。 (
√
)
(4)把一张长方形纸条的一端旋转$360°$,再和另一端粘在一起,可以制作一个默比乌斯带。 (
×
)

答案

3.(1) √
3.(2) ×
3.(3) √
3.(4) ×