7. (2025江苏徐州中考改编) 若二元一次方程组$\begin{cases}3x+y=3, \\2x-y=2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=a, \\y=b,\end{cases}$则$a+b$的值为 ( )

A.0
B.1
C.2
D.3

7. B

8. (2025 山西运城实验期末)若关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x+y=2m-1, \\x+2y=m-4\end{cases}$的解满足$x-y=3$，则$m=(\quad)$

A.$0$
B.$\dfrac{8}{3}$
C.$8$
D.$2$

8. A

» 此类题解法见本页解题方法
9. 用加减消元法解下列方程组：
(1) $\begin{cases}3x - 2y = 4, \\2(x + 2) + 3(y - 4) = -1;\end{cases}$
(2) $\begin{cases}\dfrac{x}{3} - \dfrac{y + 1}{2} = -1, \\2x + 4y = 18.\end{cases}$

解:(1)去括号,整理得$\begin{cases} 3x-2y=4①, \\2x+3y=7②, \end{cases}$
①×2-②×3,得-13y=-13,
解得y=1.
将y=1代入①,得x=2.
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=2, \\y=1. \end{cases}$
(2)去分母,整理得$\begin{cases} 2x-3y=-3①, \\2x+4y=18②, \end{cases}$
①-②,得-7y=-21,解得y=3.
将y=3代入①,得x=3.
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=3, \\y=3. \end{cases}$

10. 中考新考法·解题策略开放，（教材新增习题改编）请阅读下列材料，解答问题.
材料:解方程组$\begin{cases}5(x+y)-2(x-y)=2, \\2(x+y)+4(x-y)=6.\end{cases}$
思路1:利用换元法,即设$x+y=m,x-y=n$,则原方程组可变形为$\begin{cases}5m-2n=2, \\2m+4n=6,\end{cases}$先解得$m,n$的值,再联立$\begin{cases}x+y=m, \\x-y=n,\end{cases}$求解这个方程组即可.
思路2:先去括号化简,再解方程组.
问题:请参考上述材料,选择合适的方法解方程组$\begin{cases}\dfrac{x+y}{3}+\dfrac{x-y}{2}=1, \\2(x+y)-3x+3y=6.\end{cases}$
[此考法河北、北京等地中考已考查]
微专题拓展练
二元一次方程组的解法

解:设$x+y=m,x-y=n$,
则原方程组可变形为$\begin{cases}2m+3n=6, \\2m-3n=6, \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=3, \\n=0, \end{cases}$
所以$\begin{cases} x+y=3, \\x-y=0, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}, \\y=\dfrac{3}{2}, \end{cases}$
所以原方程组的解是$\begin{cases} x=\dfrac{3}{2}, \\y=\dfrac{3}{2}. \end{cases}$

1.（黑白卷）已知$\begin{cases}x+4y=7, \\ 2x-y=2\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程组，则代数式$x+y$的值为（ ）

A.1
B.3
C.6
D.9

1. B

2. 已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2x+y=k+3, \\4x-3y=-2k+5,\end{cases}$若$x-2y=1$,则$k$的值为 （ ）

A.0
B.1
C.2
D.3

2. A