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8. 小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图像如图所示。量杯的质量与液体的密度分别是(
A.$20\ \mathrm{g}$，$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$60\ \mathrm{g}$，$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$60\ \mathrm{g}$，$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$20\ \mathrm{g}$，$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
A
)。A.$20\ \mathrm{g}$，$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
B.$60\ \mathrm{g}$，$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C.$60\ \mathrm{g}$，$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.$20\ \mathrm{g}$，$0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
8.A
解析
【分析】
要解决该问题，需明确测量液体密度时，总质量等于量杯质量与液体质量之和，即$ m_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{杯}} + m_{\mathrm{液}} $，而液体质量$ m_{\mathrm{液}} = \rho V_{\mathrm{液}} $。解题思路是选取两组不同的液体体积及对应总质量，建立关于量杯质量$ m_{\mathrm{杯}} $和液体密度$ \rho $的二元一次方程组，通过联立求解得到两个未知量，再对应选项得出答案。
【解析】
设量杯的质量为$ m_{\mathrm{杯}} $，液体的密度为$ \rho $。根据总质量的组成关系，可得：
① 当液体体积为$ V_1 $时，总质量$ m_1 = m_{\mathrm{杯}} + \rho V_1 $；
② 当液体体积为$ V_2 $时，总质量$ m_2 = m_{\mathrm{杯}} + \rho V_2 $；
用②式减去①式，消去$ m_{\mathrm{杯}} $，计算液体密度：
$ \rho = \frac{m_2 - m_1}{V_2 - V_1} $；
将求得的$ \rho $代入①式，计算量杯质量：
$ m_{\mathrm{杯}} = m_1 - \rho V_1 $；
结合题目选项，最终确定量杯质量为$ 20\ \mathrm{g} $，液体密度为$ 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算；质量与体积的关系
【点评】
本题是密度测量的基础应用题，主要考查对密度公式的灵活运用，解题关键是理解总质量与量杯、液体质量的关系，难度较低，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需明确测量液体密度时，总质量等于量杯质量与液体质量之和，即$ m_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{杯}} + m_{\mathrm{液}} $，而液体质量$ m_{\mathrm{液}} = \rho V_{\mathrm{液}} $。解题思路是选取两组不同的液体体积及对应总质量，建立关于量杯质量$ m_{\mathrm{杯}} $和液体密度$ \rho $的二元一次方程组，通过联立求解得到两个未知量，再对应选项得出答案。
【解析】
设量杯的质量为$ m_{\mathrm{杯}} $，液体的密度为$ \rho $。根据总质量的组成关系，可得：
① 当液体体积为$ V_1 $时，总质量$ m_1 = m_{\mathrm{杯}} + \rho V_1 $；
② 当液体体积为$ V_2 $时，总质量$ m_2 = m_{\mathrm{杯}} + \rho V_2 $；
用②式减去①式，消去$ m_{\mathrm{杯}} $，计算液体密度：
$ \rho = \frac{m_2 - m_1}{V_2 - V_1} $；
将求得的$ \rho $代入①式，计算量杯质量：
$ m_{\mathrm{杯}} = m_1 - \rho V_1 $；
结合题目选项，最终确定量杯质量为$ 20\ \mathrm{g} $，液体密度为$ 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
A
【知识点】
密度的计算；质量与体积的关系
【点评】
本题是密度测量的基础应用题，主要考查对密度公式的灵活运用，解题关键是理解总质量与量杯、液体质量的关系，难度较低，属于学生应熟练掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
9. 用于歼-20战斗机机身制造的碳纤维具有轻量化、高强度优点，则碳纤维（
A.质量大
B.密度小
C.硬度小
D.易腐蚀
B
）。A.质量大
B.密度小
C.硬度小
D.易腐蚀
答案
9.B
解析
【分析】
先提取题目关键信息：碳纤维的优点是轻量化、高强度。“轻量化”指相同体积下材料质量小，对应密度小；“高强度”指材料抵抗外力破坏能力强，对应硬度大。再逐一分析选项：A选项质量大与“轻量化”矛盾；B选项密度小符合“轻量化”的物理含义；C选项硬度小与“高强度”矛盾；D选项易腐蚀题目未提及，不符合。因此选B。
【解析】
根据碳纤维“轻量化、高强度”的优点，结合物理概念分析选项：
1. 轻量化：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积相同时，密度越小，质量越小，故轻量化对应密度小，A错误，B正确；
2. 高强度：指材料硬度大，抵抗外力破坏能力强，故C错误；
3. 题目未提及碳纤维易腐蚀，D错误。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度及其特性、物质的物理属性
【点评】
本题结合歼-20战斗机机身材料的实际应用，考查物质物理属性（密度、硬度）的理解，难度较低，属于基础题，需准确把握“轻量化”对应的物理概念。
【难度系数】
0.8
先提取题目关键信息：碳纤维的优点是轻量化、高强度。“轻量化”指相同体积下材料质量小，对应密度小；“高强度”指材料抵抗外力破坏能力强，对应硬度大。再逐一分析选项：A选项质量大与“轻量化”矛盾；B选项密度小符合“轻量化”的物理含义；C选项硬度小与“高强度”矛盾；D选项易腐蚀题目未提及，不符合。因此选B。
【解析】
根据碳纤维“轻量化、高强度”的优点，结合物理概念分析选项：
1. 轻量化：由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积相同时，密度越小，质量越小，故轻量化对应密度小，A错误，B正确；
2. 高强度：指材料硬度大，抵抗外力破坏能力强，故C错误；
3. 题目未提及碳纤维易腐蚀，D错误。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
密度及其特性、物质的物理属性
【点评】
本题结合歼-20战斗机机身材料的实际应用，考查物质物理属性（密度、硬度）的理解，难度较低，属于基础题，需准确把握“轻量化”对应的物理概念。
【难度系数】
0.8
10. 某地推广“绿色建筑”，采用新型环保泡沫砖(密度小于普通砖块)，下列说法正确的是(
A.泡沫砖的质量一定比普通砖块小
B.体积相同的泡沫砖和普通砖块，泡沫砖质量小
C.泡沫砖被带到太空，质量和密度均变小
D.泡沫砖敲碎后，密度会变小
B
)。A.泡沫砖的质量一定比普通砖块小
B.体积相同的泡沫砖和普通砖块，泡沫砖质量小
C.泡沫砖被带到太空，质量和密度均变小
D.泡沫砖敲碎后，密度会变小
答案
10.B
解析
【分析】本题考查质量和密度的基本概念，需明确：质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随位置、形状等改变；密度是物质的特性，由物质种类、状态决定，与质量、体积无关，公式为ρ=m/V。逐一分析选项：A未提及体积，无法比较质量；B体积相同，密度小则质量小；C太空不改变质量和密度；D敲碎后物质种类不变，密度不变。
【解析】首先明确核心概念：①质量：物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随位置、形状、状态变化；②密度：物质的特性，由物质种类、状态决定，与质量、体积无关，公式为ρ=m/V。对各选项分析：
A选项：质量由密度和体积共同决定（m=ρV），仅知泡沫砖密度小，未说明体积关系，无法确定质量更小，错误；
B选项：体积V相同，ρ泡沫＜ρ普通，由m=ρV得泡沫砖质量更小，正确；
C选项：泡沫砖到太空，位置改变，质量和密度均不变，错误；
D选项：泡沫砖敲碎后，物质种类不变，密度不变，错误。
【答案】B
【知识点】密度、质量
【点评】本题考查质量与密度的基础概念，需准确区分两者的决定因素，属于初中物理基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】首先明确核心概念：①质量：物体所含物质的多少，是物体的固有属性，不随位置、形状、状态变化；②密度：物质的特性，由物质种类、状态决定，与质量、体积无关，公式为ρ=m/V。对各选项分析：
A选项：质量由密度和体积共同决定（m=ρV），仅知泡沫砖密度小，未说明体积关系，无法确定质量更小，错误；
B选项：体积V相同，ρ泡沫＜ρ普通，由m=ρV得泡沫砖质量更小，正确；
C选项：泡沫砖到太空，位置改变，质量和密度均不变，错误；
D选项：泡沫砖敲碎后，物质种类不变，密度不变，错误。
【答案】B
【知识点】密度、质量
【点评】本题考查质量与密度的基础概念，需准确区分两者的决定因素，属于初中物理基础题，难度较低。
【难度系数】0.7
11. 为了测量某液体的密度，某同学进行了如下实验。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的
(2)在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，其总质量为
(3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，则图丙中读数视线正确的是
(4)测出烧杯和剩余液体的总质量为104 g，则液体的密度为
(1)将托盘天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的
零刻度线
处，若指针静止时的位置如图甲所示，则应再将平衡螺母向右
（填“左”或“右”）端调节。(2)在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，其总质量为
128.0
g。(3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，则图丙中读数视线正确的是
②
（填“①”“②”或“③”），量筒中液体的体积为30
mL。(4)测出烧杯和剩余液体的总质量为104 g，则液体的密度为
0.8
g/cm³。答案
11.(1)零刻度线 右 (2)128.0 (3)② 30 (4)0.8
解析
【分析】
本题考查测量液体密度的实验操作，需掌握天平、量筒的正确使用方法及密度公式的应用。解题思路：(1)天平调节时，先将游码移到标尺零刻度线，再根据指针偏转方向调节平衡螺母；(2)天平测量总质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值；(3)量筒读数时视线需与凹液面底部相平，读取对应体积；(4)利用倒出液体的质量（总质量减剩余总质量）和量筒中液体体积，根据密度公式计算液体密度。
【解析】
(1) 调节天平时，应先将游码移到标尺的零刻度线处；指针静止时偏左，说明左侧较重，应将平衡螺母向右端调节。
(2) 天平总质量为砝码质量与游码示数之和：砝码总质量为100g+20g+5g=125g，游码示数为3.0g，故总质量为125g+3.0g=128.0g。
(3) 量筒读数时，视线应与液体凹液面的底部相平，故正确的是②；图丙中量筒的分度值为2mL，液体体积为30mL。
(4) 倒出液体的质量为总质量减去烧杯和剩余液体的总质量：m=128.0g-104g=24g，量筒中液体体积V=30mL=30cm³，根据密度公式ρ=m/V，得液体密度ρ=24g/30cm³=0.8g/cm³。
【答案】
11.(1)零刻度线 右 (2)128.0 (3)② 30 (4)0.8
【知识点】
天平的使用 量筒的读数 密度的计算
【点评】
本题为基础实验题，考查天平、量筒的基本操作及密度公式的应用，需牢记仪器使用规则和密度计算步骤，属于学生应掌握的实验基础内容。
【难度系数】
0.8
本题考查测量液体密度的实验操作，需掌握天平、量筒的正确使用方法及密度公式的应用。解题思路：(1)天平调节时，先将游码移到标尺零刻度线，再根据指针偏转方向调节平衡螺母；(2)天平测量总质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值；(3)量筒读数时视线需与凹液面底部相平，读取对应体积；(4)利用倒出液体的质量（总质量减剩余总质量）和量筒中液体体积，根据密度公式计算液体密度。
【解析】
(1) 调节天平时，应先将游码移到标尺的零刻度线处；指针静止时偏左，说明左侧较重，应将平衡螺母向右端调节。
(2) 天平总质量为砝码质量与游码示数之和：砝码总质量为100g+20g+5g=125g，游码示数为3.0g，故总质量为125g+3.0g=128.0g。
(3) 量筒读数时，视线应与液体凹液面的底部相平，故正确的是②；图丙中量筒的分度值为2mL，液体体积为30mL。
(4) 倒出液体的质量为总质量减去烧杯和剩余液体的总质量：m=128.0g-104g=24g，量筒中液体体积V=30mL=30cm³，根据密度公式ρ=m/V，得液体密度ρ=24g/30cm³=0.8g/cm³。
【答案】
11.(1)零刻度线 右 (2)128.0 (3)② 30 (4)0.8
【知识点】
天平的使用 量筒的读数 密度的计算
【点评】
本题为基础实验题，考查天平、量筒的基本操作及密度公式的应用，需牢记仪器使用规则和密度计算步骤，属于学生应掌握的实验基础内容。
【难度系数】
0.8
12. 某人买了一捆长度为 400 m 的铜线，铜线外包装上的标识显示其横截面积是25 mm²。他测得这捆铜线的质量为80.1 kg。请通过计算说明这捆铜线实际的横截面积是否符合外包装上的标识。
($\rho_{铜}=8.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
($\rho_{铜}=8.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)
答案
12. 解：这捆铜线的实际体积
$V=\frac{m}{\rho_{铜}}=\frac{80.1\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
这捆铜线实际的横截面积
$S=\frac{V}{L}=\frac{9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{400\ \mathrm{m}}=2.25×10^{-5}\ \mathrm{m}^2=22.5\ \mathrm{mm}^2≠25\ \mathrm{mm}^2$，
故这捆铜线实际的横截面积不符合外包装上的标识。
$V=\frac{m}{\rho_{铜}}=\frac{80.1\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
这捆铜线实际的横截面积
$S=\frac{V}{L}=\frac{9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{400\ \mathrm{m}}=2.25×10^{-5}\ \mathrm{m}^2=22.5\ \mathrm{mm}^2≠25\ \mathrm{mm}^2$，
故这捆铜线实际的横截面积不符合外包装上的标识。
解析
【分析】要判断铜线实际横截面积是否符合标识，需先计算实际横截面积。根据密度公式ρ=m/V，可由铜线质量和铜的密度算出其实际体积；再将铜线视为圆柱体，利用体积公式V=SL（S为横截面积，L为长度）变形得S=V/L，算出实际横截面积，最后与标识的25 mm²比较即可得出结论。
【解析】解：根据密度公式ρ = m/V，计算这捆铜线的实际体积：
$V=\frac{m}{\rho_{铜}}=\frac{80.1\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
铜线可近似为圆柱体，体积公式为$V=S·L$，变形得实际横截面积：
$S=\frac{V}{L}=\frac{9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{400\ \mathrm{m}}=2.25×10^{-5}\ \mathrm{m}^2$；
单位转换：因为$1\ \mathrm{m}^2=10^6\ \mathrm{mm}^2$，所以$S=2.25×10^{-5}×10^6\ \mathrm{mm}^2=22.5\ \mathrm{mm}^2$；
由于$22.5\ \mathrm{mm}^2≠25\ \mathrm{mm}^2$，故这捆铜线实际的横截面积不符合外包装上的标识。
【答案】这捆铜线实际的横截面积为22.5 mm²，小于外包装标识的25 mm²，不符合标识。
【知识点】密度公式的应用，体积与横截面积的计算，单位换算
【点评】本题是密度知识在实际生活中的应用，考查学生对密度公式的掌握及单位换算能力，解题思路清晰，步骤明确，属于基础计算题，需注意单位的统一转换。
【难度系数】0.7
【解析】解：根据密度公式ρ = m/V，计算这捆铜线的实际体积：
$V=\frac{m}{\rho_{铜}}=\frac{80.1\ \mathrm{kg}}{8.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$；
铜线可近似为圆柱体，体积公式为$V=S·L$，变形得实际横截面积：
$S=\frac{V}{L}=\frac{9×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{400\ \mathrm{m}}=2.25×10^{-5}\ \mathrm{m}^2$；
单位转换：因为$1\ \mathrm{m}^2=10^6\ \mathrm{mm}^2$，所以$S=2.25×10^{-5}×10^6\ \mathrm{mm}^2=22.5\ \mathrm{mm}^2$；
由于$22.5\ \mathrm{mm}^2≠25\ \mathrm{mm}^2$，故这捆铜线实际的横截面积不符合外包装上的标识。
【答案】这捆铜线实际的横截面积为22.5 mm²，小于外包装标识的25 mm²，不符合标识。
【知识点】密度公式的应用，体积与横截面积的计算，单位换算
【点评】本题是密度知识在实际生活中的应用，考查学生对密度公式的掌握及单位换算能力，解题思路清晰，步骤明确，属于基础计算题，需注意单位的统一转换。
【难度系数】0.7
