2. 新趋势 材料阅读 阅读材料,回答问题。
材料1:如果一个四位数$abcd$表示千位上的数字为$a$,百位上的数字为$b$,十位上的数字为$c$,个位上的数字为$d$,其中$a$为1~9的自然数,$b,c,d$为0~9的自然数,那么我们可以将其表示为$abcd=1000a+100b+10c+d$。
材料2:把一个自然数(个位不为0)的各个数位上的数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数,我们称该数为原数的兄弟数,如“123”的兄弟数为“321”。
(1) 四位数$x5y5$表示为(
(2) 设有一个两位数$xy$。
① 互为兄弟数的两位数有(
② 若它的兄弟数比原数大63,请求出所有可能的数$xy$。(4分)
材料1:如果一个四位数$abcd$表示千位上的数字为$a$,百位上的数字为$b$,十位上的数字为$c$,个位上的数字为$d$,其中$a$为1~9的自然数,$b,c,d$为0~9的自然数,那么我们可以将其表示为$abcd=1000a+100b+10c+d$。
材料2:把一个自然数(个位不为0)的各个数位上的数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数,我们称该数为原数的兄弟数,如“123”的兄弟数为“321”。
(1) 四位数$x5y5$表示为(
1000x+10y+505
)。(用含$x,y$的式子表示)(2分)(2) 设有一个两位数$xy$。
① 互为兄弟数的两位数有(
36
)组。(十位与个位上的数字不相同)(2分)② 若它的兄弟数比原数大63,请求出所有可能的数$xy$。(4分)
答案
2. (1) 1000x+10y+505
(2) ① 36 ② 10y+x-(10x+y)=63 9y-9x=63 y-x=7 当x=1时,y=7+1=8;当x=2时,y=7+2=9 答:xy可能是18或29。
(2) ① 36 ② 10y+x-(10x+y)=63 9y-9x=63 y-x=7 当x=1时,y=7+1=8;当x=2时,y=7+2=9 答:xy可能是18或29。
1. (新情境 传统文化) 苏绣起源于苏州,色彩丰富,是四大名绣之一,被列入国家级非物质文化遗产名录。妈妈买了一块长方形苏绣布料,长1.25米,宽0.4米,这块布料的面积是多少平方米?请结合计数单位,用运算律表示计算过程。(6分)
答案
1. $1.25×0.4=0.5$(平方米)
$1.25×0.4$
$=(0.01×125)×(0.1×4)$
$=(0.01×0.1)×(125×4)$
$=0.001×500$
$=0.5$(平方米)
答:这块布料的面积是0.5平方米。
$1.25×0.4$
$=(0.01×125)×(0.1×4)$
$=(0.01×0.1)×(125×4)$
$=0.001×500$
$=0.5$(平方米)
答:这块布料的面积是0.5平方米。
2. 我国已将无人机广泛应用于生态环境保护中。下图是利用无人机拍摄的两块荒漠,计划明年投入资金进行治理,荒漠①投资2125万元,荒漠②投资3080万元。哪块荒漠每平方千米投入的资金更多?(每个小方格的边长表示1千米,不满整格的按半格算)(4分)

答案
2. 荒漠①的面积约为8.5平方千米 $2125÷8.5=250$(万元) 荒漠②的面积约为14平方千米
$3080÷14=220$(万元) $250>220$
答:荒漠①每平方千米投入的资金更多。
$3080÷14=220$(万元) $250>220$
答:荒漠①每平方千米投入的资金更多。
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