5. 计算：
(1) $90° - 28°32'$；
(2) $48°39' + 67°31'$；
(3) $18°23' ×6$；
(4) $24°18' ×2 + 60°24'$。

解：
(1) 原式$=89°60'-28°32'$
$=61°28'$
(2) 原式$=(48°+67°)+(39'+31')$
$=115°70'$
$=116°10'$
(3) 原式$=18°×6 + 23'×6$
$=108°138'$
$=110°18'$
(4) 原式$=48°36'+60°24'$
$=108°60'$
$=109°$

6. 如图，O是直线AB上一点，∠1比∠2小40°，求∠1和∠2的度数。

解：
∵ O是直线AB上一点，
∴ ∠1 + ∠2 = 180°（平角的定义）。
由题意得：∠2 - ∠1 = 40°，
设∠1 = x°，则∠2 = (x + 40)°，
代入得：$x + (x + 40) = 180$，
$2x + 40 = 180$，
$2x = 140$，
$x = 70$，
∴ ∠1 = 70°，∠2 = 70° + 40° = 110°。
答：∠1的度数为70°，∠2的度数为110°。

7. 如图，$∠ AOB=70°$，作射线$OC$，使得$∠ AOC=30°$，请补充完整图形并求出$∠ BOC$的度数.

解：分两种情况作图计算：
① 当射线OC在∠AOB的内部时：
$∠ BOC = ∠ AOB - ∠ AOC = 70° - 30° = 40°$
② 当射线OC在∠AOB的外部，且OB、OC分别在OA的两侧时：
$∠ BOC = ∠ AOB + ∠ AOC = 70° + 30° = 100°$
综上，$∠ BOC$的度数为$40°$或$100°$。

8. (1) 如图，在$∠ AOB$中，以$O$为顶点引射线.

填表：

(2) 若$∠ AOB$内射线的条数是$n$，则角的总个数为；
(3) 若$∠ AOB$内射线的条数是10，则角的总个数为.

解：
(1) 当∠AOB内射线的条数为1时，角的总个数为$2+1=3$；
当∠AOB内射线的条数为2时，角的总个数为$3+2+1=6$；
当∠AOB内射线的条数为3时，角的总个数为$4+3+2+1=10$；
当∠AOB内射线的条数为4时，角的总个数为$5+4+3+2+1=15$。
表格依次填入：$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{15}$。
(2) 若∠AOB内射线的条数是$n$，从点$O$出发的射线总共有$(n+2)$条，角的总个数为：
$1+2+3+\dots+(n+1)=\boldsymbol{\frac{(n+1)(n+2)}{2}}$
(3) 当$n=10$时，代入公式得：
$\frac{(10+1)×(10+2)}{2}=66$
角的总个数为$\boldsymbol{66}$。