1. 如图，△ABC的面积为4，AC=4，∠BAC的平分线交BC于点D，E，F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值.

1.【解】如图,作F关于AD的对称点F',根据角的轴对称性可知点F'在边AC上,连接EF',作BF''⊥AC于点F'',交AD于E'.
因为 BE + EF = BE + EF'≥BF'',所以当E与E',F'与F''重合时,BE+BF的值最小.因为$\frac{1}{2}AC· BF''=4,AC=4$,所以BF''=2,所以BE+EF的最小值为2.

【典型例题2】
如图，某条护城河在CC'处直角转弯，河宽相同，从A处到达

B处，须经过两座桥（桥宽不计，桥与河垂直），设护城河以及两座桥都是东西、南北走向的，恰当地造桥可使从A处到B处的路程最短，请确定两座桥的位置。
【解】如图，(1)将点A向下平移至点F，使AF的长等于河宽，将点B向右平移至点G，使BG的长等于河宽；
(2)连接GF，与河岸相交于点E'，D'；
(3)过点D'作D'D⊥CD于点D，过点E'作E'E⊥CE于点E，
则DD'，EE'即为两座桥的位置。

解：
(1) 将点A向下平移至点F，使AF的长等于河宽，将点B向右平移至点G，使BG的长等于河宽；
(2) 连接GF，与护城河的内侧河岸相交于点E'，D'；
(3) 过点D'作D'D⊥东西走向的外侧河岸，垂足为D，过点E'作E'E⊥南北走向的外侧河岸，垂足为E。
则DD'，EE'即为使从A处到B处路程最短的两座桥的位置。