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(1) $\frac{3}{8}:1.5=1:(\ )=(\ ):24=\frac{12}{(\ )}=\frac{(\ )}{16}=(\ )$（填小数）
答案
$\frac{3}{8}:1.5$
$=\frac{3}{8}:\frac{3}{2}$
$=(\frac{3}{8}×\frac{8}{3}):(\frac{3}{2}×\frac{8}{3})$
$=1:4$
$1:4=(1×6):(4×6)=6:24$
$6:24=\frac{6}{24}=\frac{6×2}{24×2}=\frac{12}{48}$
$\frac{6}{24}=\frac{6÷1.5}{24÷1.5}=\frac{4}{16}$
$1÷4=0.25$
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{48}$，$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{0.25}$
$=\frac{3}{8}:\frac{3}{2}$
$=(\frac{3}{8}×\frac{8}{3}):(\frac{3}{2}×\frac{8}{3})$
$=1:4$
$1:4=(1×6):(4×6)=6:24$
$6:24=\frac{6}{24}=\frac{6×2}{24×2}=\frac{12}{48}$
$\frac{6}{24}=\frac{6÷1.5}{24÷1.5}=\frac{4}{16}$
$1÷4=0.25$
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{6}$，$\boldsymbol{48}$，$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{0.25}$
(2)2：5 的前项加上 4，要使比值不变，后项应加上（）。
答案
10
解析
2 + 4 = 6
6 ÷ 2 = 3
5 × 3 = 15
15 - 5 = 10
6 ÷ 2 = 3
5 × 3 = 15
15 - 5 = 10
(3)甲数：乙数=4：5，乙数：丙数=6：7，那么甲、乙、丙三个数之间的比是()。
答案
24:30:35
解析
甲数:乙数=4:5=(4×6):(5×6)=24:30
乙数:丙数=6:7=(6×5):(7×5)=30:35
甲数:乙数:丙数=24:30:35
乙数:丙数=6:7=(6×5):(7×5)=30:35
甲数:乙数:丙数=24:30:35
(1)把10克蜂蜜兑在100克水中，蜂蜜与蜂蜜水的比是()。
A.1:10
B.11:1
C.10:1
D.1:11
A.1:10
B.11:1
C.10:1
D.1:11
答案
D
解析
先计算蜂蜜水的总质量：10+100=110克，蜂蜜与蜂蜜水的比为10:110，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以10，化简得到1:11。
（2）「青岛真题」如果 $ m:n=\frac{3}{7} $，那么 $ (m × 8):(n × 8)=(\_\_\_\_\_\_) $。
A.$ \frac{24}{7} $
B.$ \frac{3}{56} $
C.$ \frac{3}{7} $
D.无法确定
A.$ \frac{24}{7} $
B.$ \frac{3}{56} $
C.$ \frac{3}{7} $
D.无法确定
答案
C
解析
根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变。本题中比的前项m和后项n同时乘8，比值和原比值相等，仍为$\frac{3}{7}$。
（3）「新情境」保护视力是大家关注的问题，同学们对市面上的LED灯进行了调查，8瓦的LED灯的亮度相当于75瓦的普通白炽灯，同等亮度的LED灯使用125小时耗电1千瓦时，而普通白炽灯使用$\frac{40}{3}$小时就耗电1千瓦时。在同等亮度情况下，LED灯与普通白炽灯的瓦数比是()；在消耗相同电量下，同等亮度的LED灯与普通白炽灯使用时间的比是()。
A.$8:75$
B.$75:8$
C.$5:3$
D.$3:5$
A.$8:75$
B.$75:8$
C.$5:3$
D.$3:5$
答案
A；B
解析
1. 同等亮度下，LED灯瓦数为8，普通白炽灯瓦数为75，因此二者瓦数比为8:75，对应选项A。
2. 消耗相同的1千瓦时电量时，LED灯使用时间为125小时，普通白炽灯使用时间为$\frac{40}{3}$小时，二者时间比为$125:\frac{40}{3}$，根据比的基本性质，前后项同时乘3得到$375:40$，再同时除以5化简得$75:8$，对应选项B。
2. 消耗相同的1千瓦时电量时，LED灯使用时间为125小时，普通白炽灯使用时间为$\frac{40}{3}$小时，二者时间比为$125:\frac{40}{3}$，根据比的基本性质，前后项同时乘3得到$375:40$，再同时除以5化简得$75:8$，对应选项B。
(4)下面四个比的比值与$3:7$的比值相等的是()。
A.$(3+3):(7+3)$
B.$(3+3):(7+7)$
C.$(3+7):(7+7)$
D.$(3+7):(7+3)$
A.$(3+3):(7+3)$
B.$(3+3):(7+7)$
C.$(3+7):(7+7)$
D.$(3+7):(7+3)$
答案
B
解析
先计算3:7的比值为$\frac{3}{7}$，再分别计算各选项的比值：A选项$(3+3):(7+3)=6:10=\frac{3}{5}$；B选项$(3+3):(7+7)=6:14=\frac{3}{7}$，该比相当于把3:7的前项和后项同时乘2，符合比的基本性质，比值不变；C选项$(3+7):(7+7)=10:14=\frac{5}{7}$；D选项$(3+7):(7+3)=10:10=1$。因此和3:7比值相等的是B。
3. 化简比。
$6:15=$
$0.18:0.6=$
$100:40=$
$3:\frac{6}{7}=$
$\frac{2}{5}:0.6=$
$30分:2时=$
$6:15=$
$0.18:0.6=$
$100:40=$
$3:\frac{6}{7}=$
$\frac{2}{5}:0.6=$
$30分:2时=$
答案
$6:15$
$=(6÷3):(15÷3)$
$=2:5$
$0.18:0.6$
$=(0.18×100):(0.6×100)$
$=18:60$
$=(18÷6):(60÷6)$
$=3:10$
$100:40$
$=(100÷20):(40÷20)$
$=5:2$
$3:\frac{6}{7}$
$=(3×7):(\frac{6}{7}×7)$
$=21:6$
$=(21÷3):(6÷3)$
$=7:2$
$\frac{2}{5}:0.6$
$=0.4:0.6$
$=(0.4×10):(0.6×10)$
$=4:6$
$=(4÷2):(6÷2)$
$=2:3$
$30分:2时$
$=30分:120分$
$=(30÷30):(120÷30)$
$=1:4$
$=(6÷3):(15÷3)$
$=2:5$
$0.18:0.6$
$=(0.18×100):(0.6×100)$
$=18:60$
$=(18÷6):(60÷6)$
$=3:10$
$100:40$
$=(100÷20):(40÷20)$
$=5:2$
$3:\frac{6}{7}$
$=(3×7):(\frac{6}{7}×7)$
$=21:6$
$=(21÷3):(6÷3)$
$=7:2$
$\frac{2}{5}:0.6$
$=0.4:0.6$
$=(0.4×10):(0.6×10)$
$=4:6$
$=(4÷2):(6÷2)$
$=2:3$
$30分:2时$
$=30分:120分$
$=(30÷30):(120÷30)$
$=1:4$
4. 如图所示，两个长方形部分重叠在一起。甲长方形没有重叠部分的面积为S，相当于甲长方形面积的$\frac{5}{6}$；乙长方形没有重叠部分的面积为$S'$，相当于乙长方形面积的$\frac{7}{8}$。求长方形甲与长方形乙的面积比。
答案
$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$
$1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
$甲的面积×\frac{1}{6}=乙的面积×\frac{1}{8}$
$甲的面积:乙的面积=\frac{1}{8}:\frac{1}{6}$
$\frac{1}{8}:\frac{1}{6}=(\frac{1}{8}×24):(\frac{1}{6}×24)=3:4$
答：长方形甲与长方形乙的面积比是$3:4$。
$1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
$甲的面积×\frac{1}{6}=乙的面积×\frac{1}{8}$
$甲的面积:乙的面积=\frac{1}{8}:\frac{1}{6}$
$\frac{1}{8}:\frac{1}{6}=(\frac{1}{8}×24):(\frac{1}{6}×24)=3:4$
答：长方形甲与长方形乙的面积比是$3:4$。
