登录
7 若一组数据 $1,x,2,4,5,4$ 的众数为 4 和 5 ,则这组数据的中位数是（
A.2
B.3
C.4
D.5
C
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
7. C
8 数据 5,8,10,4,m 的中位数和众数都是 m,则 m 的值为
5或8
.答案
8. 5或8
9 两组数据 $3,a,2b,10$ 与 $a,6,4b$ 的平均数都是 6. 若将这两组数据合并为一组新数据: $3,a,2b,10$,$a,6,4b$,试确定这组新数据的众数.
答案
9.
∵ 第一组数据3,a,2b,10的平均数为6,
∴ $3+a+2b+10=4×6$,即$a+2b=11$.
∵ 第二组数据a,6,4b的平均数为6,
∴ $a+6+4b=3×6$,即$a+4b=12$. 解$\begin{cases} a+2b=11,\\ a+4b=12,\\ \end{cases}$得$\begin{cases} a=10,\\ b=0.5.\\ \end{cases}$
∴ 合并后的新数据为3,10,1,10,10,6,2,其中10出现3次,其他数据均出现1次,则这组新数据的众数为10
∵ 第一组数据3,a,2b,10的平均数为6,
∴ $3+a+2b+10=4×6$,即$a+2b=11$.
∵ 第二组数据a,6,4b的平均数为6,
∴ $a+6+4b=3×6$,即$a+4b=12$. 解$\begin{cases} a+2b=11,\\ a+4b=12,\\ \end{cases}$得$\begin{cases} a=10,\\ b=0.5.\\ \end{cases}$
∴ 合并后的新数据为3,10,1,10,10,6,2,其中10出现3次,其他数据均出现1次,则这组新数据的众数为10
10 [2025 吉林]端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节的到来,组织了“浓情端午,粽叶飘香”的包粽子比赛,规定:当粽子的质量为$(150\pm9)$克时,其质量等级为合格;当粽子的质量为$(150\pm3)$克时,其质量等级为优秀.共有甲、乙两个参赛小组参加比赛,他们在相同时间内分别包了 220 个和 200 个粽子,质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检 10 个,分别对它们的质量整理和分析,得到如下信息:
被抽检粽子的质量(单位:克)分布表
被抽检粽子质量的平均数和众数(单位:克)统计
根据以上信息,回答下面的问题:
(1) 在被抽检粽子的质量分布表中,有一个数据缺失,通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀.
(2) 此次比赛规定:相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励?请说明理由.
被抽检粽子的质量(单位:克)分布表
被抽检粽子质量的平均数和众数(单位:克)统计
根据以上信息,回答下面的问题:
(1) 在被抽检粽子的质量分布表中,有一个数据缺失,通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀.
(2) 此次比赛规定:相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励?请说明理由.
答案
10. (1)
∵ 乙组质量的众数为147克,
∴ 缺失的数据为147,且$147=150-3$,质量等级为优秀 (2) 乙组能获得奖励 理由:甲组优秀个数约为$220×\dfrac{6}{10}=132$,乙组优秀个数约为$200×\dfrac{7}{10}=140$.
∵ $132＜140$,
∴ 乙组能获得奖励.
∵ 乙组质量的众数为147克,
∴ 缺失的数据为147,且$147=150-3$,质量等级为优秀 (2) 乙组能获得奖励 理由:甲组优秀个数约为$220×\dfrac{6}{10}=132$,乙组优秀个数约为$200×\dfrac{7}{10}=140$.
∵ $132＜140$,
∴ 乙组能获得奖励.
