生活中的不等式
刷实践
[2025 浙江杭州调研]根据以下素材,探索完成任务.

探索如何选择家庭用电方式
1 月份用电量:峰时 90 千瓦时,谷时 10 千瓦时;
2 月份用电量:峰时 88 千瓦时,谷时 12 千瓦时;
问题解决

【解】任务1：当小明家采用普通用电方式时，
1月份应交电费$0.52×(90 + 10) = 52$（元）；
2月份应交电费$0.52×(88 + 12) = 52$（元）；
3月份应交电费$0.52×(160 + 40) = 104$（元）。
当小明家采用峰谷分时用电方式时，
1月份应交电费$0.55×90 + 0.30×10 = 52.5$（元）；
2月份应交电费$0.55×88 + 0.30×12 = 52$（元）；
3月份应交电费$0.55×160 + 0.30×40 = 100$（元）。
因为$52 ＜ 52.5$，$52 = 52$，$104 ＞ 100$，
所以小明家3月份使用峰谷分时用电方式更合算。
任务2：因为小明家2月份采用两种用电方式所需费用相同，3月份使用峰谷分时用电方式更合算，
且$\frac{88}{88 + 12} = 0.88$，$\frac{160}{160 + 40} = 0.8$，
所以猜想当它们的比值小于0.88时，家庭使用峰谷分时用电方式更合算。
故答案为小于0.88。
任务3：根据题意得$0.55x + 0.30(a - x) ＜ 0.52a$，
解得$x ＜ 0.88a$，
所以$\frac{x}{a} ＜ 0.88$，
所以当它们的比值小于0.88时，家庭使用峰谷分时用电方式更合算，即任务2中的猜想正确。