登录
7. 如图是苏超的赛事标识，东东要使用这个图案。他将这个图案放在一个边长为5厘米的正方形中，后来他觉得图案太小，将正方形边长拉伸至 6厘米(图案等比例放大)。已知拉伸前图案的面积是10平方厘米，则拉伸后图案面积增加了厘米。 
答案
7. 4.4
8. 一张直角三角形硬纸板，两条直角边 AB与 BC的长度比是 3:2，AB长6厘米。如果以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，那么形成的圆锥体积最大是( )立方厘米。
答案
8. 150.72 [解析:根据 AB 的长,以及 AB 和 BC 的长度比,先求出 BC 的长,以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成的最大圆锥,它的底面半径是 AB,高是 BC,据此结合圆锥的体积公式求出它的体积即可。]
9. 随着苏超赛事的激战正酣，多地趁热推出了丰富多彩的夏夜活动。某商铺在夏夜活动中售卖鸭血粉丝汤和盐水鸭两种美食，购进份数比是 5：6；平均每天出售的份数比是 4：5，7天后，鸭血粉丝汤还剩14份，盐水鸭刚好卖完，则该商铺购进了( )份鸭血粉丝汤和( )份盐水鸭。
答案
9. 350 420 [解析:平均每天出售的份数比是$4:5$,则7天出售的总份数比也是$4:5$。由于盐水鸭刚好卖完,则鸭血粉丝汤出售的份数是盐水鸭购进份数的$\frac{4}{5}$,由购进份数比可知14份占盐水鸭购进份数的$\frac{5}{6}-\frac{4}{5}=\frac{1}{30}$,进而求得盐水鸭购进$14÷\frac{1}{30}=420$(份),鸭血粉丝汤购进$420×\frac{5}{6}=350$(份)。]
二、选择题。（每题3分，共15分）
1. 下面每组中的四个数，能组成比例的是( )。
A.5，3，15和12
B.5，4，2和3
C.$ \frac{1}{2} $，2，1.6和6
D.$ \frac{1}{6} $ $ \frac{1}{4} $ $ \frac{1}{3} $和 $ \frac{1}{2} $
1. 下面每组中的四个数，能组成比例的是( )。
A.5，3，15和12
B.5，4，2和3
C.$ \frac{1}{2} $，2，1.6和6
D.$ \frac{1}{6} $ $ \frac{1}{4} $ $ \frac{1}{3} $和 $ \frac{1}{2} $
答案
1. D
2. 下面各式中，a与b(a、b均不为0)成正比例的有( )个。
$ \textcircled{1} $ $ 8:a=4:b $ $ \textcircled{2} $ $ a=b÷0.9 $
$ \textcircled{3} $ $ \frac{5}{7}×\frac{1}{a}=\frac{2}{b} $ $ \textcircled{4} $ $ \frac{1}{a}×3=\frac{1}{6}× b $
A.1
B.2
C.3
D.4
$ \textcircled{1} $ $ 8:a=4:b $ $ \textcircled{2} $ $ a=b÷0.9 $
$ \textcircled{3} $ $ \frac{5}{7}×\frac{1}{a}=\frac{2}{b} $ $ \textcircled{4} $ $ \frac{1}{a}×3=\frac{1}{6}× b $
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. C [解析:成正比例的有①②③。]
3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积之比为1：1，体积之比为2：9。如果圆柱的高为3.6厘米，那么圆锥的高为( )厘米。
A.5.4
B.2.4
C.1.2
D.0.6
A.5.4
B.2.4
C.1.2
D.0.6
答案
3. B [解析:根据圆锥和圆柱的底面积之比为$1:1$,体积之比为$2:9$,则高之比为$(2×3÷1):(9÷1)=2:3$,圆柱的高为3.6厘米,所以圆锥的高为$3.6÷3×2=2.4$(厘米)。]
4. 苏超火热进行的同时，其周边产品也销售火爆。某周边专卖店出售一款 “叫南哥”水杯，水杯可近似看作圆柱形，展开图如图 $ \textcircled{1} $。若将两个底面剪拼成一个长方形，则正好可以与侧面拼成一个大长方形，如图 $ \textcircled{2} $。已知大长方形的宽是 a厘米，长是 b厘米，则这款“叫南哥”水杯大约可以装( )毫升水。
A.$ \frac{b^{2}}{4π}(a-\frac{b}{2π}) $
B.$ \frac{b^{2}}{2π}(a-\frac{b}{2π}) $
C.$ \frac{b^{2}}{4π}(a-\frac{b}{4π}) $
D.$ \frac{b^{2}}{2π}(a-\frac{b}{4π}) $
A.$ \frac{b^{2}}{4π}(a-\frac{b}{2π}) $
B.$ \frac{b^{2}}{2π}(a-\frac{b}{2π}) $
C.$ \frac{b^{2}}{4π}(a-\frac{b}{4π}) $
D.$ \frac{b^{2}}{2π}(a-\frac{b}{4π}) $
答案
4. A
