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典例分析3（2024·海南中考）科技助“荔”打造智慧果园。海南荔枝农利用植保无人机巡逻、喷药、施肥，给百亩荔枝施肥只需3 h。作业前，装满药剂和汽油的无人机停在水平地面上，对水平地面的压强为$5×10^{4}\ \mathrm{Pa}$，支架与水平地面的总接触面积为$5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2$；作业时，该无人机先匀速直线上升3 m，接着水平匀速飞行喷洒药剂。无人机上升时所受的空气阻力和汽油的消耗可忽略不计。请完成下列问题。已知$\rho_{\mathrm{汽油}}=0.7×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$q_{\mathrm{汽油}}=4.6×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$，$g$取10 N/kg。
（1）无人机匀速上升时升力与总重力
（2）满载时无人机的总质量为多少？
（3）上升过程中升力做了多少功？
（4）若无人机的热机效率是40%，则无人机消耗200 mL汽油所做的有用功是多少？
（1）无人机匀速上升时升力与总重力
是
（选填“是”或“不是”）一对平衡力。（2）满载时无人机的总质量为多少？
（3）上升过程中升力做了多少功？
（4）若无人机的热机效率是40%，则无人机消耗200 mL汽油所做的有用功是多少？
答案
(1) 是
(2) 25 kg
(3) 750 J
(4) $2.576×10^6$ J
解析：(2) 由 $p=\frac{F}{S}$ 可得无人机对水平地面的压力
$F=pS=5×10^4\ \mathrm{Pa}×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=250\ \mathrm{N}$
无人机的总重力 $G=F=250\ \mathrm{N}$
无人机的总质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=25\ \mathrm{kg}$。
(3) 上升过程中升力做的功 $W=Gh=250\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$。
(4) 消耗汽油的体积 $V_{\mathrm{汽油}}=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm}^3$
汽油的质量 $m_{\mathrm{汽油}}=\rho_{\mathrm{汽油}} V_{\mathrm{汽油}}=0.7\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}=0.14\ \mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{汽油}} q_{\mathrm{汽油}}=0.14\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.44×10^6\ \mathrm{J}$
由 $\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$ 可得有用功 $W=\eta Q_{\mathrm{放}}=40\%×6.44×10^6\ \mathrm{J}=2.576×10^6\ \mathrm{J}$。
(2) 25 kg
(3) 750 J
(4) $2.576×10^6$ J
解析：(2) 由 $p=\frac{F}{S}$ 可得无人机对水平地面的压力
$F=pS=5×10^4\ \mathrm{Pa}×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=250\ \mathrm{N}$
无人机的总重力 $G=F=250\ \mathrm{N}$
无人机的总质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=25\ \mathrm{kg}$。
(3) 上升过程中升力做的功 $W=Gh=250\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$。
(4) 消耗汽油的体积 $V_{\mathrm{汽油}}=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm}^3$
汽油的质量 $m_{\mathrm{汽油}}=\rho_{\mathrm{汽油}} V_{\mathrm{汽油}}=0.7\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}=0.14\ \mathrm{kg}$
汽油完全燃烧放出的热量 $Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{汽油}} q_{\mathrm{汽油}}=0.14\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.44×10^6\ \mathrm{J}$
由 $\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}$ 可得有用功 $W=\eta Q_{\mathrm{放}}=40\%×6.44×10^6\ \mathrm{J}=2.576×10^6\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题是力学与热学的综合应用题，需结合物理概念和公式逐步分析：
1. 第（1）问：匀速运动属于平衡状态，物体受平衡力，据此判断升力与总重力的关系；
2. 第（2）问：利用压强公式先算无人机对地面的压力，水平地面上压力等于总重力，再由重力与质量的关系计算总质量；
3. 第（3）问：匀速上升时升力等于总重力，根据功的计算公式计算升力做功；
4. 第（4）问：先换算汽油体积单位，用密度公式算汽油质量，再计算汽油完全燃烧放出的热量，最后根据热机效率公式求有用功。
【解析】
（1）无人机匀速上升时处于平衡状态，升力与总重力大小相等、方向相反、作用在同一物体同一直线，是一对平衡力，故填“是”；
（2）由$p=\frac{F}{S}$得，无人机对水平地面的压力：$F=pS=5×10^4\ \mathrm{Pa}×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=250\ \mathrm{N}$；水平地面上，无人机总重力$G=F=250\ \mathrm{N}$；由$G=mg$得，总质量$m=\frac{G}{g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=25\ \mathrm{kg}$；
（3）无人机匀速上升，升力$F_{\mathrm{升}}=G=250\ \mathrm{N}$，升力做功：$W=F_{\mathrm{升}}h=250\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$；
（4）汽油体积$V_{\mathrm{汽油}}=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm}^3$，汽油质量$m_{\mathrm{汽油}}=\rho_{\mathrm{汽油}}V_{\mathrm{汽油}}=0.7\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}=0.14\ \mathrm{kg}$；汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{汽油}}q_{\mathrm{汽油}}=0.14\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.44×10^6\ \mathrm{J}$；由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}$得，有用功$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=40\%×6.44×10^6\ \mathrm{J}=2.576×10^6\ \mathrm{J}$；
【答案】
(1) 是
(2) 25 kg
(3) 750 J
(4) $2.576×10^6$ J
【知识点】
平衡力、压强与重力计算、功和热机效率
【点评】
本题结合智慧果园的实际情境，考查平衡力判断、压强、重力、功、热值及热机效率的应用，注重物理知识与生活的结合，属于中考基础综合题，需熟练掌握公式及单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题是力学与热学的综合应用题，需结合物理概念和公式逐步分析：
1. 第（1）问：匀速运动属于平衡状态，物体受平衡力，据此判断升力与总重力的关系；
2. 第（2）问：利用压强公式先算无人机对地面的压力，水平地面上压力等于总重力，再由重力与质量的关系计算总质量；
3. 第（3）问：匀速上升时升力等于总重力，根据功的计算公式计算升力做功；
4. 第（4）问：先换算汽油体积单位，用密度公式算汽油质量，再计算汽油完全燃烧放出的热量，最后根据热机效率公式求有用功。
【解析】
（1）无人机匀速上升时处于平衡状态，升力与总重力大小相等、方向相反、作用在同一物体同一直线，是一对平衡力，故填“是”；
（2）由$p=\frac{F}{S}$得，无人机对水平地面的压力：$F=pS=5×10^4\ \mathrm{Pa}×5×10^{-3}\ \mathrm{m}^2=250\ \mathrm{N}$；水平地面上，无人机总重力$G=F=250\ \mathrm{N}$；由$G=mg$得，总质量$m=\frac{G}{g}=\frac{250\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=25\ \mathrm{kg}$；
（3）无人机匀速上升，升力$F_{\mathrm{升}}=G=250\ \mathrm{N}$，升力做功：$W=F_{\mathrm{升}}h=250\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=750\ \mathrm{J}$；
（4）汽油体积$V_{\mathrm{汽油}}=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm}^3$，汽油质量$m_{\mathrm{汽油}}=\rho_{\mathrm{汽油}}V_{\mathrm{汽油}}=0.7\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=140\ \mathrm{g}=0.14\ \mathrm{kg}$；汽油完全燃烧放出的热量：$Q_{\mathrm{放}}=m_{\mathrm{汽油}}q_{\mathrm{汽油}}=0.14\ \mathrm{kg}×4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}=6.44×10^6\ \mathrm{J}$；由$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}}$得，有用功$W_{\mathrm{有用}}=\eta Q_{\mathrm{放}}=40\%×6.44×10^6\ \mathrm{J}=2.576×10^6\ \mathrm{J}$；
【答案】
(1) 是
(2) 25 kg
(3) 750 J
(4) $2.576×10^6$ J
【知识点】
平衡力、压强与重力计算、功和热机效率
【点评】
本题结合智慧果园的实际情境，考查平衡力判断、压强、重力、功、热值及热机效率的应用，注重物理知识与生活的结合，属于中考基础综合题，需熟练掌握公式及单位换算，难度适中。
【难度系数】
0.7
