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1. 新情境·数学文化（2026江苏南通海门区模拟）我国古代数学著作《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之.”例如，粮库把运进10 t粮食记为“+10”，则“-15”表示（
A.运出15 t粮食
B.亏损15 t粮食
C.卖掉15 t粮食
D.消耗15 t粮食
A
）A.运出15 t粮食
B.亏损15 t粮食
C.卖掉15 t粮食
D.消耗15 t粮食
答案
1. A
解析
【分析】
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路很明确：首先要抓住题目中给出的正号对应的实际意义，题目已经明确规定运进粮食记为正，那么负号就表示和“运进”相反的含义，再结合数值就能确定“-15”的实际意义，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，粮库把运进10t粮食记为“+10”，即规定“运进粮食”为正方向，那么与“运进”相反的意义“运出”就用负号表示，因此“-15”表示运出15t粮食。
对照选项，A选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题结合我国古代数学著作《九章算术》的相关记载设置情境，考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是明确正号对应的实际含义，从而推出负号表示的相反意义，题型比较基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题思路很明确：首先要抓住题目中给出的正号对应的实际意义，题目已经明确规定运进粮食记为正，那么负号就表示和“运进”相反的含义，再结合数值就能确定“-15”的实际意义，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，粮库把运进10t粮食记为“+10”，即规定“运进粮食”为正方向，那么与“运进”相反的意义“运出”就用负号表示，因此“-15”表示运出15t粮食。
对照选项，A选项符合题意。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义
【点评】
本题结合我国古代数学著作《九章算术》的相关记载设置情境，考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是明确正号对应的实际含义，从而推出负号表示的相反意义，题型比较基础。
【难度系数】
0.9
2. 已知$a,b,c$均是不等于0的有理数，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的所有可能的值有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这个问题，首先我们需要明确非零有理数的绝对值性质：对于任意不等于0的有理数x，$\frac{|x|}{x}$的结果只有两种可能，当x为正数时结果为1，当x为负数时结果为-1。接下来我们只需要分类讨论a、b、c三个数中正数的个数，分别计算原式的结果，统计不同结果的数量即可。
【解析】
∵a、b、c都是不等于0的有理数，
∴对于任意非零有理数x：
当x＞0时，$|x|=x$，则$\frac{|x|}{x}=\frac{x}{x}=1$；
当x＜0时，$|x|=-x$，则$\frac{|x|}{x}=\frac{-x}{x}=-1$。
接下来分四种情况讨论：
1. 当a、b、c均为正数时：
原式$=1+1+1=3$；
2. 当a、b、c中有2个正数，1个负数时：
原式$=1+1+(-1)=1$；
3. 当a、b、c中有1个正数，2个负数时：
原式$=1+(-1)+(-1)=-1$；
4. 当a、b、c均为负数时：
原式$=(-1)+(-1)+(-1)=-3$。
综上，原式的可能值为3、1、-1、-3，共4个。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，有理数加法运算，分类讨论思想
【点评】
本题核心是利用绝对值的性质确定单个分式的取值范围，通过不重不漏的分类讨论计算所有可能的结果，是绝对值相关的典型题型，解题时注意不要遗漏正负组合的情况。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先我们需要明确非零有理数的绝对值性质：对于任意不等于0的有理数x，$\frac{|x|}{x}$的结果只有两种可能，当x为正数时结果为1，当x为负数时结果为-1。接下来我们只需要分类讨论a、b、c三个数中正数的个数，分别计算原式的结果，统计不同结果的数量即可。
【解析】
∵a、b、c都是不等于0的有理数，
∴对于任意非零有理数x：
当x＞0时，$|x|=x$，则$\frac{|x|}{x}=\frac{x}{x}=1$；
当x＜0时，$|x|=-x$，则$\frac{|x|}{x}=\frac{-x}{x}=-1$。
接下来分四种情况讨论：
1. 当a、b、c均为正数时：
原式$=1+1+1=3$；
2. 当a、b、c中有2个正数，1个负数时：
原式$=1+1+(-1)=1$；
3. 当a、b、c中有1个正数，2个负数时：
原式$=1+(-1)+(-1)=-1$；
4. 当a、b、c均为负数时：
原式$=(-1)+(-1)+(-1)=-3$。
综上，原式的可能值为3、1、-1、-3，共4个。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的性质，有理数加法运算，分类讨论思想
【点评】
本题核心是利用绝对值的性质确定单个分式的取值范围，通过不重不漏的分类讨论计算所有可能的结果，是绝对值相关的典型题型，解题时注意不要遗漏正负组合的情况。
【难度系数】
0.7
3. (2026陕西安康汉阴县期末)如图,数轴上点P表示的数是x,则表示的数是$-2x$的点可能是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
D
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
3. D
解析
【分析】
解题时首先观察数轴确定点P表示的数x的取值范围，再根据不等式的性质：不等式两边乘负数时不等号方向改变，求出-2x的取值范围，最后对照数轴上四个点的位置，找到符合该范围的点即可。
【解析】
解：由数轴可得，点P在-1和-0.5之间，即$-1 ＜ x ＜ -0.5$。
将不等式三边同时乘$-2$，不等号方向改变，得：
$(-1)×(-2) ＞ -2x ＞ (-0.5)×(-2)$
化简得$1 ＜ -2x ＜ 2$。
观察数轴：点A表示$-2$，点B在$-2∼-1$之间，点C在$0∼1$之间，点D在$1∼2$之间，因此表示$-2x$的点是点D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，不等式的性质，有理数乘法
【点评】
本题是数轴和不等式结合的基础题型，解题的核心是先准确判断未知数的取值范围，再通过运算推导得到目标式的范围，考查学生的数形结合能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察数轴确定点P表示的数x的取值范围，再根据不等式的性质：不等式两边乘负数时不等号方向改变，求出-2x的取值范围，最后对照数轴上四个点的位置，找到符合该范围的点即可。
【解析】
解：由数轴可得，点P在-1和-0.5之间，即$-1 ＜ x ＜ -0.5$。
将不等式三边同时乘$-2$，不等号方向改变，得：
$(-1)×(-2) ＞ -2x ＞ (-0.5)×(-2)$
化简得$1 ＜ -2x ＜ 2$。
观察数轴：点A表示$-2$，点B在$-2∼-1$之间，点C在$0∼1$之间，点D在$1∼2$之间，因此表示$-2x$的点是点D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，不等式的性质，有理数乘法
【点评】
本题是数轴和不等式结合的基础题型，解题的核心是先准确判断未知数的取值范围，再通过运算推导得到目标式的范围，考查学生的数形结合能力。
【难度系数】
0.7
4.(2026山西吕梁汾阳市期末)如图,点A,B位于数轴上原点的两侧,O是AB的中点,点C是线段AB的三等分点.若点C表示的数为1,则点A表示的数为 (
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
C
)A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
答案
4. C 启发与线索 设点B表示的数为$b(b＞0)$,则点A表示的数为$-b$,AB的长为$2b$,进而点C表示的数为$\frac{1}{3}b$. 根据$\frac{1}{3}b=1$,得$b=3$. 易得点A表示的数.
解析
【分析】
首先观察数轴判断各点的符号：点A在原点左侧，对应的数为负，点B、C在原点右侧，对应的数为正。已知O是AB的中点，说明A、B到原点的距离相等，即两点表示的数互为相反数，我们可以通过设未知数表示A、B对应的数，再结合C是AB三等分点的位置关系，建立方程求解。
【解析】
设点B表示的数为$ b(b＞0) $，
因为O是AB的中点，且A、B在原点两侧，所以点A表示的数为$ -b $，线段AB的总长度为$ b - (-b) = 2b $。
因为点C是线段AB的三等分点，且C在原点与B之间，所以点C对应的数为$ \frac{1}{3}b $。
已知点C表示的数为1，可得方程：
$ \frac{1}{3}b = 1 $
解得$ b=3 $，因此点A表示的数为$ -b = -3 $。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；线段等分点计算
【点评】
本题将数轴与线段的中点、三等分点结合考查，解题时利用数形结合思想，先通过中点性质得到A、B两数的关系，再根据三等分点的位置建立等量关系求解，是数轴类基础题型。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴判断各点的符号：点A在原点左侧，对应的数为负，点B、C在原点右侧，对应的数为正。已知O是AB的中点，说明A、B到原点的距离相等，即两点表示的数互为相反数，我们可以通过设未知数表示A、B对应的数，再结合C是AB三等分点的位置关系，建立方程求解。
【解析】
设点B表示的数为$ b(b＞0) $，
因为O是AB的中点，且A、B在原点两侧，所以点A表示的数为$ -b $，线段AB的总长度为$ b - (-b) = 2b $。
因为点C是线段AB的三等分点，且C在原点与B之间，所以点C对应的数为$ \frac{1}{3}b $。
已知点C表示的数为1，可得方程：
$ \frac{1}{3}b = 1 $
解得$ b=3 $，因此点A表示的数为$ -b = -3 $。
【答案】
C
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；线段等分点计算
【点评】
本题将数轴与线段的中点、三等分点结合考查，解题时利用数形结合思想，先通过中点性质得到A、B两数的关系，再根据三等分点的位置建立等量关系求解，是数轴类基础题型。
【难度系数】
0.7
5. (2025江苏扬州期末)如图,周长为6个单位长度的圆的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点A落在数轴上表示数1的点处.如果将圆沿数轴向左做无滑动地滚动,那么落在数轴上表示数-2025的点处的是点 (
A.B
B.C
C.D
D.E
D
)A.B
B.C
C.D
D.E
答案
5. D
解析
【分析】
要解决这道题，可按以下思路思考：①先确定圆滚动的周期：圆周长为6，六等分后每段弧长为1，每滚动6个单位长度，圆上的点就会循环出现一次，周期为6；②计算总滚动长度：求出数轴上表示1的点到表示-2025的点的距离，就是圆向左滚动的总长度；③根据余数找对应点：用总滚动长度除以周期6得到余数，按照向左滚动的顺序从A开始数对应余数的点，即可得到结果。
【解析】
首先计算数轴上1与-2025之间的距离，即圆向左滚动的总长度：
$1 - (-2025) = 2026$（个单位长度）
已知圆的周长为6，即滚动周期为6，计算2026除以6的余数：
$2026 ÷ 6 = 337······4$，余数为4
圆上六等分点按向左滚动的顺序从A开始依次为A、B、C、D、E、F，余数为4即从A向左数4个点：数1个是B，2个是C，3个是D，4个是E。
因此落在数轴上-2025处的是点E。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，周期规律，有理数减法
【点评】
本题将数轴与周期规律结合，需要先准确计算滚动的总长度，再利用周期求余数确定对应点，易错点是容易搞错滚动方向对应的点数顺序。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，可按以下思路思考：①先确定圆滚动的周期：圆周长为6，六等分后每段弧长为1，每滚动6个单位长度，圆上的点就会循环出现一次，周期为6；②计算总滚动长度：求出数轴上表示1的点到表示-2025的点的距离，就是圆向左滚动的总长度；③根据余数找对应点：用总滚动长度除以周期6得到余数，按照向左滚动的顺序从A开始数对应余数的点，即可得到结果。
【解析】
首先计算数轴上1与-2025之间的距离，即圆向左滚动的总长度：
$1 - (-2025) = 2026$（个单位长度）
已知圆的周长为6，即滚动周期为6，计算2026除以6的余数：
$2026 ÷ 6 = 337······4$，余数为4
圆上六等分点按向左滚动的顺序从A开始依次为A、B、C、D、E、F，余数为4即从A向左数4个点：数1个是B，2个是C，3个是D，4个是E。
因此落在数轴上-2025处的是点E。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，周期规律，有理数减法
【点评】
本题将数轴与周期规律结合，需要先准确计算滚动的总长度，再利用周期求余数确定对应点，易错点是容易搞错滚动方向对应的点数顺序。
【难度系数】
0.6
6. (2026广东广州花都区期末)如图,四个有理数a,b,c,d在数轴上对应的点分别为A,B,C,D.若$b+d=0$,则a,b,c,d四个数中负数有
2
个. 答案
6. 2
解析
【分析】
解题时首先回忆相关知识点：数轴上右边的数总大于左边的数，和为0的两个数互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称，原点是对应两点连线的中点。第一步先根据b+d=0判断出b和d互为相反数，确定原点在线段BD的中点处；第二步结合数轴上点的左右顺序，判断四个数分别在原点的左侧还是右侧，左侧的数为负数，数出负数的个数即可。
【解析】
解：
∵ b+d=0，
∴ b和d互为相反数，原点是线段BD的中点，由此可得b＜0，d＞0。
又
∵ 数轴上的数从左到右逐渐增大，即a＜b＜c＜d，
结合原点在BD中点的位置可知：a在原点左侧，a＜0；b在原点左侧，b＜0；c在原点右侧，c＞0；d在原点右侧，d＞0。
∴ 负数为a和b，共2个。
【答案】
2
【知识点】
数轴的特征，相反数的性质，正负数的判断
【点评】
本题考查数轴与相反数的综合应用，解题的核心是根据相反数的性质准确确定原点的位置，再结合数轴上数的大小规律判断各数的正负，是对基础知识点的灵活考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相关知识点：数轴上右边的数总大于左边的数，和为0的两个数互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称，原点是对应两点连线的中点。第一步先根据b+d=0判断出b和d互为相反数，确定原点在线段BD的中点处；第二步结合数轴上点的左右顺序，判断四个数分别在原点的左侧还是右侧，左侧的数为负数，数出负数的个数即可。
【解析】
解：
∵ b+d=0，
∴ b和d互为相反数，原点是线段BD的中点，由此可得b＜0，d＞0。
又
∵ 数轴上的数从左到右逐渐增大，即a＜b＜c＜d，
结合原点在BD中点的位置可知：a在原点左侧，a＜0；b在原点左侧，b＜0；c在原点右侧，c＞0；d在原点右侧，d＞0。
∴ 负数为a和b，共2个。
【答案】
2
【知识点】
数轴的特征，相反数的性质，正负数的判断
【点评】
本题考查数轴与相反数的综合应用，解题的核心是根据相反数的性质准确确定原点的位置，再结合数轴上数的大小规律判断各数的正负，是对基础知识点的灵活考查。
【难度系数】
0.8
7.已知$(a+3)^2$与$|b-2|$互为相反数，则$a^b+(a+b)^{2025}$的值为
8
。答案
7. 8
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0，据此可列出等式。再结合平方和绝对值的非负性（即任意有理数的平方、绝对值都大于等于0），两个非负数相加等于0时，只能这两个非负数各自为0，据此求出a、b的值，最后代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$(a+3)^2$与$|b-2|$互为相反数
∴$(a+3)^2 + |b-2| = 0$
又
∵$(a+3)^2 ≥ 0$，$|b-2| ≥ 0$
∴只有当$(a+3)^2=0$且$|b-2|=0$时，等式才成立
即$a+3=0$，$b-2=0$
解得：$a=-3$，$b=2$
将$a=-3$，$b=2$代入$a^b+(a+b)^{2025}$得：
原式=$(-3)^2 + (-3+2)^{2025}$
=$9 + (-1)^{2025}$
=$9 - 1$
=$8$
【答案】
8
【知识点】
1.非负数的性质 2.相反数的定义 3.有理数乘方运算
【点评】
本题是基础常考题型，核心考点是非负数的性质应用，解题的关键是明确平方、绝对值的非负性，结合相反数的性质求出未知参数的值，再代入计算即可，计算时注意乘方的符号规则。
【难度系数】
0.75
解题时首先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数之和为0，据此可列出等式。再结合平方和绝对值的非负性（即任意有理数的平方、绝对值都大于等于0），两个非负数相加等于0时，只能这两个非负数各自为0，据此求出a、b的值，最后代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵$(a+3)^2$与$|b-2|$互为相反数
∴$(a+3)^2 + |b-2| = 0$
又
∵$(a+3)^2 ≥ 0$，$|b-2| ≥ 0$
∴只有当$(a+3)^2=0$且$|b-2|=0$时，等式才成立
即$a+3=0$，$b-2=0$
解得：$a=-3$，$b=2$
将$a=-3$，$b=2$代入$a^b+(a+b)^{2025}$得：
原式=$(-3)^2 + (-3+2)^{2025}$
=$9 + (-1)^{2025}$
=$9 - 1$
=$8$
【答案】
8
【知识点】
1.非负数的性质 2.相反数的定义 3.有理数乘方运算
【点评】
本题是基础常考题型，核心考点是非负数的性质应用，解题的关键是明确平方、绝对值的非负性，结合相反数的性质求出未知参数的值，再代入计算即可，计算时注意乘方的符号规则。
【难度系数】
0.75
8.(2026河南商丘睢县期中)请把下列各数填入它们属于的集合内：
$-\dfrac{2}{3},0.618,15,\dfrac{1}{3},-0.\dot{3},2,-12,0,π.$
(1)正整数集合：$\{ \dots \}.$
(2)非负数集合：$\{ \dots \}.$
(3)负分数集合：$\{ \dots \}.$
(4)有理数集合：$\{ \dots \}.$
$-\dfrac{2}{3},0.618,15,\dfrac{1}{3},-0.\dot{3},2,-12,0,π.$
(1)正整数集合：$\{ \dots \}.$
(2)非负数集合：$\{ \dots \}.$
(3)负分数集合：$\{ \dots \}.$
(4)有理数集合：$\{ \dots \}.$
答案
8. (1) 15,2
(2)$0. 618,15,\dfrac{1}{3},2,0,π$
(3)$-\dfrac{2}{3},-0.\dot{3}$
(4)$-\dfrac{2}{3},0.618,15,\dfrac{1}{3},-0.\dot{3},2,-12,0$
(2)$0. 618,15,\dfrac{1}{3},2,0,π$
(3)$-\dfrac{2}{3},-0.\dot{3}$
(4)$-\dfrac{2}{3},0.618,15,\dfrac{1}{3},-0.\dot{3},2,-12,0$
解析
【分析】
解题前首先明确各集合的定义：1.正整数：同时满足“正数”和“整数”两个条件的数；2.非负数：包含0和所有正数；3.负分数：同时满足“负数”和“分数”两个条件的数，注意有限小数、无限循环小数都属于分数；4.有理数是整数和分数的统称，无限不循环小数属于无理数，不属于有理数。接下来逐个判断给出的9个数的属性，再对应填入对应的集合即可，解题时注意规避易错点：①0既不是正数也不是负数，但属于非负数、有理数；②π是无限不循环小数，是无理数，不属于有理数。
【解析】
先逐一判断每个数的属性：
1. $-\dfrac{2}{3}$：负分数，有理数；
2. $0.618$：正分数，非负数，有理数；
3. $15$：正整数，非负数，有理数；
4. $\dfrac{1}{3}$：正分数，非负数，有理数；
5. $-0.\dot{3}$：负分数，有理数；
6. $2$：正整数，非负数，有理数；
7. $-12$：负整数，有理数；
8. $0$：非负数，有理数；
9. $π$：非负数，无理数。
对应各集合填数：
(1) 正整数集合选取既是正数又是整数的数；
(2) 非负数集合选取所有大于等于0的数；
(3) 负分数集合选取既是负数又是分数的数；
(4) 有理数集合排除无理数$π$，选取剩余所有整数和分数。
【答案】
(1) $15,2$
(2) $0.618,15,\dfrac{1}{3},2,0,π$
(3) $-\dfrac{2}{3},-0.\dot{3}$
(4) $-\dfrac{2}{3},0.618,15,\dfrac{1}{3},-0.\dot{3},2,-12,0$
【知识点】
有理数的分类、非负数的定义、无理数的识别
【点评】
本题是数的分类基础题型，解题核心是准确掌握不同类型数的定义，重点关注$π$的属性、0的归属、循环小数的类别这几个易混点，熟练掌握分类标准即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
解题前首先明确各集合的定义：1.正整数：同时满足“正数”和“整数”两个条件的数；2.非负数：包含0和所有正数；3.负分数：同时满足“负数”和“分数”两个条件的数，注意有限小数、无限循环小数都属于分数；4.有理数是整数和分数的统称，无限不循环小数属于无理数，不属于有理数。接下来逐个判断给出的9个数的属性，再对应填入对应的集合即可，解题时注意规避易错点：①0既不是正数也不是负数，但属于非负数、有理数；②π是无限不循环小数，是无理数，不属于有理数。
【解析】
先逐一判断每个数的属性：
1. $-\dfrac{2}{3}$：负分数，有理数；
2. $0.618$：正分数，非负数，有理数；
3. $15$：正整数，非负数，有理数；
4. $\dfrac{1}{3}$：正分数，非负数，有理数；
5. $-0.\dot{3}$：负分数，有理数；
6. $2$：正整数，非负数，有理数；
7. $-12$：负整数，有理数；
8. $0$：非负数，有理数；
9. $π$：非负数，无理数。
对应各集合填数：
(1) 正整数集合选取既是正数又是整数的数；
(2) 非负数集合选取所有大于等于0的数；
(3) 负分数集合选取既是负数又是分数的数；
(4) 有理数集合排除无理数$π$，选取剩余所有整数和分数。
【答案】
(1) $15,2$
(2) $0.618,15,\dfrac{1}{3},2,0,π$
(3) $-\dfrac{2}{3},-0.\dot{3}$
(4) $-\dfrac{2}{3},0.618,15,\dfrac{1}{3},-0.\dot{3},2,-12,0$
【知识点】
有理数的分类、非负数的定义、无理数的识别
【点评】
本题是数的分类基础题型，解题核心是准确掌握不同类型数的定义，重点关注$π$的属性、0的归属、循环小数的类别这几个易混点，熟练掌握分类标准即可轻松作答。
【难度系数】
0.8
9.表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上分别表示有理数$-b,-c$;
(2)$b+c$
(3)化简:$|b-a|-|c+b|+|a-c|-2|b|$.
(1)在数轴上分别表示有理数$-b,-c$;
(2)$b+c$
＞
$0,b-a$＞
$0$;(填“＞”“＜”或“=”)(3)化简:$|b-a|-|c+b|+|a-c|-2|b|$.
答案
9. 解:(1)如图所示.
(2)＞;＞
(3)由(2)可得,$b-a＞0,c+b＞0$.
由题图可得,$a＜b＜0＜c$.
所以$a-c＜0$.
所以$|b-a|-|c+b|+|a-c|-2|b|=(b-a)-(c+b)-(a-c)-2(-b)=b-a-c-b-a+c+2b=2b-2a$.
解析
【分析】
1. 第一问可依据相反数的几何意义求解：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等，按此规律即可标注出$-b$、$-c$的位置。
2. 第二问判断式子与0的大小关系：先根据数轴上“右边的数总比左边的数大”的规律，得到$a＜b＜0＜c$且$\vert c\vert＞\vert b\vert$；异号两数相加时符号和绝对值更大的数一致，可判断$b+c$的符号；两数作差时，若被减数大于减数则差为正，可判断$b-a$的符号。
3. 第三问化简绝对值式子：首先判断每个绝对值内代数式的正负，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后去括号合并同类项即可得到结果。
【解析】
(1) 根据互为相反数的两个数到原点距离相等、分别在原点两侧的性质，在数轴上对应位置标注$-b$、$-c$即可，标注结果如下：
(2) 由数轴可知$a＜b＜0＜c$，且$\vert c\vert＞\vert b\vert$：
① $b$为负、$c$为正，且$c$的绝对值更大，故$b+c＞0$；
② $b$在数轴上位于$a$右侧，即$b＞a$，故$b-a＞0$。
(3) 结合数轴和(2)的结论可得：$b-a＞0$，$c+b＞0$，$a＜c$即$a-c＜0$，且$b＜0$，根据绝对值的性质化简：
$\begin{aligned}|b-a|-|c+b|+|a-c|-2|b|&=(b-a)-(c+b)-(a-c)-2(-b)\\&=b-a-c-b-a+c+2b\\&=2b-2a\end{aligned}$
【答案】
(1)
(2) ＞；＞
(3) $2b-2a$
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数模块的经典综合题，结合数轴的数形结合特性，考查了相反数、绝对值、有理数运算的相关知识，解题核心是通过数轴准确判断数的大小和绝对值的大小关系，能有效检验学生对基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
1. 第一问可依据相反数的几何意义求解：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等，按此规律即可标注出$-b$、$-c$的位置。
2. 第二问判断式子与0的大小关系：先根据数轴上“右边的数总比左边的数大”的规律，得到$a＜b＜0＜c$且$\vert c\vert＞\vert b\vert$；异号两数相加时符号和绝对值更大的数一致，可判断$b+c$的符号；两数作差时，若被减数大于减数则差为正，可判断$b-a$的符号。
3. 第三问化简绝对值式子：首先判断每个绝对值内代数式的正负，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后去括号合并同类项即可得到结果。
【解析】
(1) 根据互为相反数的两个数到原点距离相等、分别在原点两侧的性质，在数轴上对应位置标注$-b$、$-c$即可，标注结果如下：
(2) 由数轴可知$a＜b＜0＜c$，且$\vert c\vert＞\vert b\vert$：
① $b$为负、$c$为正，且$c$的绝对值更大，故$b+c＞0$；
② $b$在数轴上位于$a$右侧，即$b＞a$，故$b-a＞0$。
(3) 结合数轴和(2)的结论可得：$b-a＞0$，$c+b＞0$，$a＜c$即$a-c＜0$，且$b＜0$，根据绝对值的性质化简：
$\begin{aligned}|b-a|-|c+b|+|a-c|-2|b|&=(b-a)-(c+b)-(a-c)-2(-b)\\&=b-a-c-b-a+c+2b\\&=2b-2a\end{aligned}$
【答案】
(1)
(2) ＞；＞
(3) $2b-2a$
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数模块的经典综合题，结合数轴的数形结合特性，考查了相反数、绝对值、有理数运算的相关知识，解题核心是通过数轴准确判断数的大小和绝对值的大小关系，能有效检验学生对基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
