2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版精粹版第91页答案
举一反三 $(x-5)(x-3)$是多项式$x^2 - px +15$因式分解的结果，则$p$的值是(
C
).

A.2
B.$-2$
C.8
D.$-8$

答案

2. C
典例3 把下列各式分解因式：
(1)$2b^2 - ab$；
(2)$ax - 4bx + x$.
总结归纳 运用提公因式法分解因式时，先确定多项式中各项的公因式，再提取公因式即得结果.
举一反三 分解因式：$x^2 + 3x =$
x(x+3)
.

答案

典例3 解 (1)$2b^2-ab=b(2b-a)$.
(2)$ax-4bx+x=x(a-4b+1)$.
3. x(x+3)
4. 利用因式分解进行计算
典例4 利用因式分解计算：
(1)$13×9.98+56×9.98+31×9.98$；
(2)$9×10^{2025} -10^{2026}$。

答案

典例4 解 (1)$13×9.98+56×9.98+31×9.98=9.98×(13+56+31)$
$=9.98×100$
$=998$.
(2)$9×10^{2025}-10^{2026}=9×10^{2025}-10×10^{2025}$
$=10^{2025}×(9-10)$
$=-10^{2025}$.
举一反三 利用因式分解计算：
(1)$3.14 × 51 + 3.14 × 49$；
(2)

答案

4. 解 (1) 原式$=3.14 ×(51+49)=3.14×100=314$.
(2) 原式$=\frac{2023^3×(2023-1)-2022}{2023^3×(2023+1)-2024}$
$=\frac{2023^3×2022-2022}{2023^3×2024-2024}$
$=\frac{2022×(2023^3-1)}{2024×(2023^3-1)}$
$=\frac{2022}{2024}$
$=\frac{1011}{1012}$.