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5. 求下列各式中 $ x $ 的值：
(1)$x^3 = 2^9$;
(2)$4 × 2^x × 16^x = 2^{12}$.
(1)$x^3 = 2^9$;
(2)$4 × 2^x × 16^x = 2^{12}$.
答案
5. 解 (1)$\because x^3=2^9=(2^3)^3=8^3$，$\therefore x=8$.
(2)$\because 4 × 2^x × 16^x = 2^2 × 2^x × 2^{4x}=2^{5x+2}=2^{12}$,$\therefore 5x+2=12$,解得 $x=2$.
(2)$\because 4 × 2^x × 16^x = 2^2 × 2^x × 2^{4x}=2^{5x+2}=2^{12}$,$\therefore 5x+2=12$,解得 $x=2$.
6.已知$ x + y = a $，求$ (x + y)^3(2x + 2y)^3 · (3x + 3y)^3 $的值。
答案
6. 解 原式$=(x+y)^3[2(x+y)]^3 · [3(x+y)]^3=a^3 · 2^3a^3 · 3^3a^3=216a^9$.
7.数学课上，老师给同学们出了这样一道题目：比较$3^{55},4^{44},5^{33}$的大小.甲同学的回答：因为5＞4＞3，所以$5^{33}＞4^{44}＞3^{55}$.乙同学的回答：因为55＞44＞33，所以$3^{55}＞4^{44}＞5^{33}$.你认同哪一位同学的算法？若都不认同，你又是如何解答的呢？
答案
7. 解 都不认同.
$3^{55}=(3^5)^{11}=243^{11}$，$4^{44}=(4^4)^{11}=256^{11}$，$5^{33}=(5^3)^{11}=125^{11}$，
$\because 256＞243＞125$，$\therefore 256^{11}＞243^{11}＞125^{11}$，
$\therefore 4^{44}＞3^{55}＞5^{33}$.
$3^{55}=(3^5)^{11}=243^{11}$，$4^{44}=(4^4)^{11}=256^{11}$，$5^{33}=(5^3)^{11}=125^{11}$，
$\because 256＞243＞125$，$\therefore 256^{11}＞243^{11}＞125^{11}$，
$\therefore 4^{44}＞3^{55}＞5^{33}$.
