8.(2024·烟台中考)“山海同行，舰回烟台。”2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年。值此之际，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题活动。为了了解学生的参与情况，随机抽取部分学生对参加该活动的时长t(单位：h)进行调查。经过整理，将数据分成四组(A组：0≤t＜2；B组：2≤t＜4；C组：4≤t＜6；D组：6≤t＜8)，并绘制出如图6-2-1①所示的条形统计图和如图6-2-1②所示的扇形统计图(尚不完整)。
(1)请补全条形统计图；
(2)扇形统计图中a的值为，D组对应扇形的圆心角度数为；
(3)D组中有男生、女生各两人，现要从这四人中随机抽取两人进行活动宣讲，请用画树状图或列表的方法求所抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的概率。

解：
(1) 抽取的总人数为：$10÷20\% = 50$（人）
C组的人数为：$50 - 10 - 16 - 4 = 20$（人）
在条形统计图中C组对应纵轴20的位置绘制高度为20的长方形，即可补全条形统计图。
(2) $a=\frac{16}{50}×100=32$
D组对应扇形的圆心角度数为：$360°×\frac{4}{50}=28.8°$
答案依次为：$\boldsymbol{32}$；$\boldsymbol{28.8°}$。
(3) 设D组两名男生为男₁、男₂，两名女生为女₁、女₂，列表如下：
| | 男₁ | 男₂ | 女₁ | 女₂ |
|-------|-----------|-----------|-----------|-----------|
| 男₁ | — | (男₁,男₂) | (男₁,女₁) | (男₁,女₂) |
| 男₂ | (男₂,男₁) | — | (男₂,女₁) | (男₂,女₂) |
| 女₁ | (女₁,男₁) | (女₁,男₂) | — | (女₁,女₂) |
| 女₂ | (女₂,男₁) | (女₂,男₂) | (女₂,女₁) | — |
由表可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的结果有8种，
因此所求概率$P=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$。

9.(2026·山东统考)某校计划在九年级开展“数学探究”项目式学习活动.为助力活动顺利开展,兴趣小组随机抽取了部分九年级学生进行如下调查.
【调查内容】

【数据处理】
信息1:将问题1的调查数据进行收集、整理,绘制出如图6-2-2所示的两幅不完整的统计图.

信息2:将问题2的调查数据进行收集、整理,绘制出如下统计表.

信息3:问题3的调查结果显示,学生还想探究的数学问题主要涉及科技、交通、经济三个领域.
【分析应用】
根据调查信息,解答下列问题:
(1)求参与调查的学生总数,并补全条形统计图;
(2)若有500名学生参加项目式学习活动,估计采用“上网查询”方式解决困难的学生人数;
(3)甲、乙两名学生计划从“科技”“交通”“经济”三个领域中随机选择一个领域进行探究,请用列表或画树状图的方法求两人恰好选择同一领域的概率.
【决策建议】
(4)假如你是兴趣小组的成员,请向学校提供一条关于开展本次项目式学习活动的合理建议.

9. 解:(1)参与调查的学生总数为5÷10%=50(名),
选择主题⑤的人数为50×12%=6(名),
则选择主题③的人数为50-(5+13+14+6)=12(名).
补全条形统计图,如图.
(2)$500×\frac{41}{50}=410$(名).
答:采用“上网查询”方式解决困难的学生人数约有410名.
(3)将“科技”“交通”“经济”三个领域分别记作A,B,C,
列表表示,如下表.
| | A | B | C |
|---|---|---|---|
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) |
由列表可知,共有9种等可能的结果,其中,两人恰好选择同一领域的结果有3种,
∴两人恰好选择同一领域的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$.
(4)建议学校为项目式学习提供专门的网络资源和指导老师,定期组织各领域的实践活动,并开展小组合作培训,帮助学生更好地完成探究任务(答案不唯一,合理即可).