6.如图所示,电源电压恒定,$R_1$、$R_2$是定值电阻。当开关$S_1$、$S_2$都闭合,滑片P位于A端时,电路消耗的总功率为3 W;只闭合开关$S_1$,滑片P位于AB的中点时,电压表示数为4 V,电流表示数为$I_1$,滑动变阻器消耗的功率为$P_1$;只闭合开关$S_2$,滑片P位于B端时,电压表示数为2 V,电流表示数为$I_2$,滑动变阻器消耗的功率为$P_2$。已知$P_1:P_2 = 1:2$,各元件均在安全工作范围内,下列计算结果不正确的是 ()。

A.电源电压为6 V
B.定值电阻$R_2$的阻值为18 Ω
C.电路消耗的最小功率为0.5 W
D.$I_1:I_2 = 2:1$

6题图

6. D

【分析】
要解决此题，需先明确不同开关状态和滑片位置对应的电路结构，结合欧姆定律、电功率公式，利用已知的功率比和总功率条件推导各物理量，再逐一判断选项。步骤如下：
1. 拆解电路状态：
S₁、S₂都闭合，滑片在A端：滑动变阻器接入电阻为0，R₁与R₂并联，总功率为3W；
只闭合S₁，滑片在中点：R₁与滑动变阻器一半电阻串联，电压表测R₁两端电压，电流为I₁，滑动变阻器功率为P₁；
只闭合S₂，滑片在B端：R₂与滑动变阻器最大电阻串联，电压表测R₂两端电压，电流为I₂，滑动变阻器功率为P₂；
2. 利用功率比和并联总功率条件，推导电源电压、R₁与R₂的关系；
3. 计算电流比值，验证各选项的正确性。
【解析】
设电源电压为U，滑动变阻器最大阻值为R。
1. 状态1（S₁、S₂闭合，滑片A端）：R₁与R₂并联，总功率公式为：
$ P = \frac{U^2}{R_1} + \frac{U^2}{R_2} = 3\ \mathrm{W} $ ①
2. 状态2（只S₁闭合，滑片中点）：电路为R₁与$\frac{R}{2}$串联，电压表测R₁电压$ U_1=4\ \mathrm{V} $，电流$ I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{4}{R_1} $，滑动变阻器功率：
$ P_1=(U-U_1)I_1=(U-4)·\frac{4}{R_1} $
3. 状态3（只S₂闭合，滑片B端）：电路为R₂与R串联，电压表测R₂电压$ U_2=2\ \mathrm{V} $，电流$ I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2}{R_2} $，滑动变阻器功率：
$ P_2=(U-U_2)I_2=(U-2)·\frac{2}{R_2} $
已知$ P_1:P_2=1:2 $，代入化简得：
$ \frac{(U-4)·\frac{4}{R_1}}{(U-2)·\frac{2}{R_2}}=\frac{1}{2} $ → $ \frac{4(U-4)R_2}{2(U-2)R_1}=\frac{1}{2} $ → $ \frac{R_1}{R_2}=\frac{4(U-4)}{U-2} $ ②
假设选项A（电源电压U=6V），代入②得：$ \frac{R_1}{R_2}=\frac{4(6-4)}{6-2}=2 $ → $ R_1=2R_2 $，代入①：
$ \frac{6^2}{2R_2}+\frac{6^2}{R_2}=3 $ → $ \frac{54}{R_2}=3 $ → $ R_2=18\ \Omega $，$ R_1=36\ \Omega $，符合选项B；
再求滑动变阻器R：状态2中总电阻$ R_{总1}=\frac{U}{I_1}=\frac{6}{\frac{4}{36}}=54\ \Omega $，故$ R_1+\frac{R}{2}=54 $ → $ R=36\ \Omega $；
计算电流：$ I_1=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}\ \mathrm{A} $，$ I_2=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}\ \mathrm{A} $，故$ I_1:I_2=1:1≠2:1 $，选项D错误；
验证选项C：电路最小功率对应总电阻最大，即滑动变阻器最大且接R₁时，总电阻$ R_{总}=36+36=72\ \Omega $，$ P_{最小}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{36}{72}=0.5\ \mathrm{W} $，正确。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、电路动态分析
【点评】
本题为电路综合题，需准确分析不同开关状态和滑片位置的电路结构，结合欧姆定律和电功率公式推导物理量，关键是利用功率比建立电阻关系，再逐一验证选项，难度中等。
【难度系数】
0.4

7.如图所示,定值电阻$R_1$的阻值为5 Ω,滑动变阻器$R_2$的规格为“20 Ω 1 A”,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V,电源电压恒为4.5 V,则为保证电路安全:
(1)电路中电流的变化范围是 A。
(2)滑动变阻器的阻值变化范围是 Ω。
(3)定值电阻两端的电压变化范围是 V,电压表的示数变化范围是 V。
(4)定值电阻的最大功率为 W,最小功率为 W。
(5)电路中的总功率最大为 W,最小功率为 W。

7. (1)0.3 ~ 0.6 (2)2.5 ~ 10 (3)1.5 ~ 3 1.5 ~ 3 (4)1.8 0.45 (5)2.7 1.35

【分析】
本题为串联电路的动态分析问题，电路中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。解题时需结合各元件的安全限制：电流表量程0~0.6A，电压表量程0~3V，滑动变阻器额定电流1A，电源电压恒为4.5V，定值电阻$R_1=5\ \Omega$。首先确定电路的最大电流和最小电流：最大电流由电流表量程决定（滑动变阻器额定电流1A大于电流表量程，故以电流表为准），需验证此时$R_2$电压是否不超电压表量程；最小电流由电压表最大示数决定，当$R_2$两端电压最大为3V时，电路电流最小。再根据欧姆定律和串联电路规律，依次计算电流范围、滑动变阻器阻值范围、各部分电压范围、功率范围。
【解析】
电路中$R_1$与$R_2$串联，电流$I$处处相等，总电压$U=U_1+U_2$，总电阻$R_{总}=R_1+R_2$。
(1) 电流范围：
① 最大电流：电流表量程0~0.6A，滑动变阻器额定电流1A，故最大电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$。此时$R_1$两端电压$U_1=I_{max}R_1=0.6\ \mathrm{A} × 5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，$R_2$两端电压$U_2=U-U_1=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，未超过电压表量程，符合安全要求。
② 最小电流：电压表最大示数为3V，即$U_{2max}=3\ \mathrm{V}$，此时$R_1$两端电压$U_{1min}=U-U_{2max}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路最小电流$I_{min}=\frac{U_{1min}}{R_1}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
故电流变化范围是$0.3∼0.6\ \mathrm{A}$。
(2) 滑动变阻器阻值范围：
① 当$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{总max}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，$R_{2min}=R_{总max}-R_1=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$。
② 当$I_{min}=0.3\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{总min}=\frac{U}{I_{min}}=\frac{4.5\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，$R_{2max}=R_{总min}-R_1=15\ \Omega-5\ \Omega=10\ \Omega$。
故滑动变阻器阻值变化范围是$2.5∼10\ \Omega$。
(3) 电压范围：
① 定值电阻$R_1$的电压：$U_{1max}=I_{max}R_1=0.6\ \mathrm{A} ×5\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，$U_{1min}=1.5\ \mathrm{V}$，故范围是$1.5∼3\ \mathrm{V}$。
② 电压表测$R_2$电压：$U_2=U-U_1$，当$U_1$最大时$U_2$最小为1.5V，当$U_1$最小时$U_2$最大为3V，故电压表范围是$1.5∼3\ \mathrm{V}$。
(4) 定值电阻的功率：
$P_1=I^2R_1$，$P_{1max}=I_{max}^2R_1=(0.6\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=1.8\ \mathrm{W}$；$P_{1min}=I_{min}^2R_1=(0.3\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.45\ \mathrm{W}$。
(5) 电路总功率：
$P_{总}=UI$，$P_{总max}=U× I_{max}=4.5\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=2.7\ \mathrm{W}$；$P_{总min}=U× I_{min}=4.5\ \mathrm{V}×0.3\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1)0.3 ~ 0.6 (2)2.5 ~ 10 (3)1.5 ~ 3；1.5 ~ 3 (4)1.8；0.45 (5)2.7；1.35
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、电功率计算
【点评】
本题是串联电路综合计算题，结合了电流表、电压表量程及滑动变阻器的安全限制，考查学生对串联电路规律、欧姆定律和电功率公式的综合运用能力，是电路部分的典型题型。
【难度系数】
0.5

8.如图所示的电路中，$R_2=2.4\ \Omega$，滑动变阻器$R_1$的最大阻值为$20\ \Omega$，电源电压$U$为$6\ \mathrm{V}$，且保持不变，电流表$\mathrm{A}_1$的测量范围为0~
0.6 A，电流表 A 的测量范围为 0 ~ 3 A，为保证电路安全：
(1) 电流表 $\mathrm{A}_1$ 的示数变化范围是 A，电流表 A 的示数变化范围是 A。
(2) 滑动变阻器的阻值变化范围是 $\Omega$。
(3) 电路中的总功率最大是 W，最小是 W。
(4) 滑动变阻器的功率变化范围是 W。


8题图
9题图

8. (1)0.3 ~ 0.5 2.8 ~ 3 (2)12 ~ 20 (3)18 16.8 (4)1.8 ~ 3

【分析】首先明确电路为R₁与R₂并联，电源电压U=6V恒定。电流表A₁测R₁支路电流I₁，电流表A测干路电流I。先计算定值电阻R₂的固定电流，再结合电流表量程限制，推导各物理量的安全范围。
【解析】
1. 定值电阻R₂的电流：由欧姆定律得I₂=U/R₂=6V/2.4Ω=2.5A，并联电路干路电流I=I₁+I₂。
2. 电流表A量程为0~3A，故干路最大电流I_max=3A，此时R₁支路最大电流I₁max=I_max - I₂=3A-2.5A=0.5A（≤A₁量程0.6A，符合安全）；当R₁阻值最大时，I₁最小，R₁最大20Ω，I₁min=U/R₁max=6V/20Ω=0.3A，此时干路电流I_min=0.3A+2.5A=2.8A（≤A量程，符合安全）。
3. 滑动变阻器阻值：I₁max=0.5A时，R₁min=U/I₁max=6V/0.5A=12Ω；I₁min=0.3A时，R₁max=20Ω，故R₁范围12~20Ω。
4. 总功率：P=UI，P_max=U×I_max=6V×3A=18W；P_min=U×I_min=6V×2.8A=16.8W。
5. 滑动变阻器功率：P₁=U×I₁，I₁范围0.3~0.5A，故P₁范围6×0.3=1.8W到6×0.5=3W，即1.8~3W。
【答案】
(1)0.3 ~ 0.5；2.8 ~ 3 (2)12 ~ 20 (3)18；16.8 (4)1.8 ~ 3
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查并联电路的综合计算，核心是根据电流表量程确定电流的安全边界，需注意干路电流不能超过电流表A的量程，避免电路过载，是电路动态分析的典型题型。
【难度系数】
0.5

9.如图所示,已知电源电压为3 V,小灯泡L的规格为“3 V 0.9 W”,滑动变阻器的规格为“20 Ω 1 A”,电流表测量范围为0~3 A,则小灯泡正常发光时阻值$ R_L = $ Ω。当开关$ S_1 $、$ S_2 $同时闭合,向右移动滑动变阻器的滑片,小灯泡的亮度将(选填“变亮”“变暗”或“不变”);在保证各元件安全工作的情况下,调节电路,电路中消耗的最大总功率为 W。

9. 10 不变 3.9

【分析】
首先，求小灯泡正常发光时的阻值，需利用电功率公式变形计算；当开关$ S_1 $、$ S_2 $同时闭合时，判断电路连接方式，结合并联电路电压特点分析小灯泡亮度变化；计算电路最大总功率时，要考虑各元件的安全限制，结合并联电路总功率规律求解。
【解析】
1. 计算小灯泡正常发光时的阻值：根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，变形得$ R_L = \frac{U_{额}^2}{P_{额}} $，代入数据$ U_{额}=3V $、$ P_{额}=0.9W $，可得$ R_L = \frac{(3V)^2}{0.9W} = 10Ω $。
2. 分析小灯泡亮度：当$ S_1 $、$ S_2 $同时闭合时，小灯泡与滑动变阻器并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此小灯泡两端电压始终为3V（等于额定电压），实际功率不变，亮度不变。
3. 计算电路最大总功率：小灯泡正常发光时功率为0.9W；滑动变阻器允许的最大电流为1A，其两端电压为电源电压3V，故滑动变阻器的最大功率$ P_{滑最大} = U × I_{滑最大} = 3V × 1A = 3W $；电路总功率为各支路功率之和，即$ P_{总最大} = P_{L} + P_{滑最大} = 0.9W + 3W = 3.9W $，且总电流$ I_{总} = I_{L} + I_{滑最大} = \frac{0.9W}{3V} + 1A = 1.3A ＜ 3A $（电流表量程），符合安全要求。
【答案】
10；不变；3.9
【知识点】
电功率计算；并联电路特点；滑动变阻器应用
【点评】
本题为初中电学基础综合题，需掌握电功率公式、并联电路规律，结合元件安全条件分析，难度适中，适合考查学生对基础电学知识的综合应用能力。
【难度系数】
0.5

10.如图所示电路中,定值电阻$R_1$的阻值为15 Ω,电源电压为6 V且恒定不变,两电流表的测量范围均为0~0.6 A。闭合开关S,将滑动变阻器$R_2$的滑片P移至最右端时,电流表A的示数为0.5 A。求:
(1)滑动变阻器$R_2$的最大阻值。
(2)在保证电路安全的条件下,滑动变阻器$R_2$允许接入电路的最小阻值。
(3)电路的最大电功率和最小电功率的比值。

10题图

10. 解:由图可知,开关S闭合后,定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联,电流表A测干路电流,电流表A₁测通过滑动变阻器$R_2$的电流;
(1)当滑动变阻器$R_2$的滑片移至最右端时,$R_2$连入电路的阻值最大,通过$R_2$的电流最小,
由并联电路的电压规律和欧姆定律可得,通过$R_1$的电流:$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,
由并联电路的电流规律可得,通过$R_2$的最小电流:
$I_{2\mathrm{小}}=I_{\mathrm{总小}}-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,
则滑动变阻器$R_2$的最大阻值:
$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U_2}{I_{2\mathrm{小}}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{小}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$;
(2)因为并联电路中各支路互不影响,则滑片移动时通过$R_1$的电流不变,仍然为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$,
已知电流表A的测量范围为0~0.6 A,则干路电流最大为0.6 A,
由并联电路的电流特点可得,通过滑动变阻器$R_2$的最大电流:$I_{2\mathrm{大}}=I_{\mathrm{总大}}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$,
由欧姆定律可知,滑动变阻器$R_2$连入电路的最小阻值:$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$;
(3)分析可知,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的总电流最小,电路的总功率最小,且由(1)可知最小总电流为$I_{\mathrm{总小}}=0.5\ \mathrm{A}$,
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时,电路中的电流最大,电路的总功率最大,且由(2)可知最大总电流为$I_{\mathrm{总大}}=0.6\ \mathrm{A}$,
则电路的最大电功率与最小电功率之比:
$\frac{P_{\mathrm{大}}}{P_{\mathrm{小}}}=\frac{UI_{\mathrm{总大}}}{UI_{\mathrm{总小}}}=\frac{I_{\mathrm{总大}}}{I_{\mathrm{总小}}}=\frac{0.6\ \mathrm{A}}{0.5\ \mathrm{A}}=\frac{6}{5}$。
答:(1)滑动变阻器$R_2$的最大阻值为60 Ω;(2)在保证电路安全的条件下,滑动变阻器$R_2$允许接入电路的最小阻值为30 Ω;(3)电路的最大电功率和最小电功率的比值为6:5。

【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表A测干路电流，电流表$A_1$测通过$R_2$的电流。解题思路：（1）当滑片移至最右端时，$R_2$接入阻值最大，此时干路电流已知，先根据并联电路电压规律和欧姆定律算出$R_1$的电流，再由并联电路电流规律算出$R_2$的电流，最后用欧姆定律求$R_2$的最大阻值；（2）保证电路安全时，干路电流最大为电流表A的量程0.6A，同理先算出此时$R_2$的最大电流，再求$R_2$的最小阻值；（3）根据电功率公式$P=UI$，电源电压不变，电功率之比等于干路电流之比，结合（1）（2）中的最大、最小干路电流即可求出比值。
【解析】由图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路电流，$A_1$测$R_2$支路电流。
(1) 当滑片P移至最右端时，$R_2$接入阻值最大，此时干路电流$I_{总小}=0.5\ \mathrm{A}$。
并联电路各支路电压等于电源电压，故通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，通过$R_2$的最小电流：
$I_{2小}=I_{总小}-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$。
则$R_2$的最大阻值：
$R_{2大}=\frac{U}{I_{2小}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
(2) 并联电路各支路互不影响，故$I_1$始终为$0.4\ \mathrm{A}$。电流表A量程为0~0.6 A，所以干路最大电流$I_{总大}=0.6\ \mathrm{A}$。
此时通过$R_2$的最大电流：
$I_{2大}=I_{总大}-I_1=0.6\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。
则$R_2$允许接入的最小阻值：
$R_{2小}=\frac{U}{I_{2大}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
(3) 电路总功率$P=UI$，电源电压$U$不变，故最大电功率与最小电功率之比等于最大干路电流与最小干路电流之比：
$\frac{P_{大}}{P_{小}}=\frac{UI_{总大}}{UI_{总小}}=\frac{I_{总大}}{I_{总小}}=\frac{0.6\ \mathrm{A}}{0.5\ \mathrm{A}}=\frac{6}{5}$。
【答案】(1) 滑动变阻器$R_2$的最大阻值为60 Ω；(2) 滑动变阻器$R_2$允许接入电路的最小阻值为30 Ω；(3) 电路的最大电功率和最小电功率的比值为6:5。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路规律的应用，结合电流表量程限制分析电路，需理清支路与干路电流的关系，是初中电学典型题型，难度适中。
【难度系数】0.5