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典题4 将灯泡L和定值电阻R以如图13-6-2甲所示的方式接在6 V的电源上，图13-6-2乙是L和R的U-I图像。闭合开关S，结合图中信息可知（
A.灯泡L的电阻随着电流的增大而减小
B.灯泡L的阻值为10 Ω
C.灯泡L的实际功率为0.8 W
D.定值电阻R的电功率为6.4 W
C
）。A.灯泡L的电阻随着电流的增大而减小
B.灯泡L的阻值为10 Ω
C.灯泡L的实际功率为0.8 W
D.定值电阻R的电功率为6.4 W
答案
C
解析
【分析】
本题是串联电路结合U-I图像的分析题。首先明确：定值电阻的U-I图像是直线（阻值不变，U与I成正比），灯泡的U-I图像是曲线（电阻随温度变化）。甲图中L与R串联，因此电路中电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，即$U_总=U_R + U_L=6V$。解题关键是找到满足“$U_R + U_L=6V$”的电流值，再结合各选项逐一判断。
【解析】
甲图中灯泡L和定值电阻R串联，根据串联电路特点：电流$I$相同，总电压$U=U_R + U_L=6V$。
观察乙图：定值电阻R的U-I图像为直线，灯泡L的为曲线。寻找满足$U_R + U_L=6V$的电流：当$I=0.4A$时，R对应的电压$U_R=4V$，L对应的电压$U_L=2V$，此时$U_R + U_L=4V+2V=6V$，符合电源电压条件。
对各选项分析：
A. 灯泡的电阻随温度升高而增大，电流越大，灯泡功率越大、温度越高，电阻越大，因此灯泡电阻随电流增大而增大，A错误；
B. 此时灯泡的电阻$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{2V}{0.4A}=5Ω≠10Ω$，B错误；
C. 灯泡的实际功率$P_L=U_L×I=2V×0.4A=0.8W$，C正确；
D. 定值电阻的电功率$P_R=U_R×I=4V×0.4A=1.6W≠6.4W$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、U-I图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律和U-I图像，考查定值电阻与灯泡的电阻特性，核心是找到串联时电流对应的电压，难度中等，需学生掌握串联电路的基本规律和图像的解读方法。
【难度系数】
0.5
本题是串联电路结合U-I图像的分析题。首先明确：定值电阻的U-I图像是直线（阻值不变，U与I成正比），灯泡的U-I图像是曲线（电阻随温度变化）。甲图中L与R串联，因此电路中电流处处相等，总电压等于各部分电压之和，即$U_总=U_R + U_L=6V$。解题关键是找到满足“$U_R + U_L=6V$”的电流值，再结合各选项逐一判断。
【解析】
甲图中灯泡L和定值电阻R串联，根据串联电路特点：电流$I$相同，总电压$U=U_R + U_L=6V$。
观察乙图：定值电阻R的U-I图像为直线，灯泡L的为曲线。寻找满足$U_R + U_L=6V$的电流：当$I=0.4A$时，R对应的电压$U_R=4V$，L对应的电压$U_L=2V$，此时$U_R + U_L=4V+2V=6V$，符合电源电压条件。
对各选项分析：
A. 灯泡的电阻随温度升高而增大，电流越大，灯泡功率越大、温度越高，电阻越大，因此灯泡电阻随电流增大而增大，A错误；
B. 此时灯泡的电阻$R_L=\frac{U_L}{I}=\frac{2V}{0.4A}=5Ω≠10Ω$，B错误；
C. 灯泡的实际功率$P_L=U_L×I=2V×0.4A=0.8W$，C正确；
D. 定值电阻的电功率$P_R=U_R×I=4V×0.4A=1.6W≠6.4W$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、U-I图像应用、电功率计算
【点评】
本题结合串联电路规律和U-I图像，考查定值电阻与灯泡的电阻特性，核心是找到串联时电流对应的电压，难度中等，需学生掌握串联电路的基本规律和图像的解读方法。
【难度系数】
0.5
典题5 如图13-6-3所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，$R_0=30\ \Omega$，滑动变阻器$R$的规格为“20 Ω 1 A”，电流表的量程为0～0.6 A，小灯泡上标有“3 V 1.5 W”的字样。不考虑小灯泡灯丝电阻的变化，并保证电路安全，则（
A.当开关S闭合、$S_1$和$S_2$都断开时，滑动变阻器$R$接入电路的阻值范围是4～20 Ω
B.当开关S闭合、$S_1$和$S_2$都断开时，电路的总功率最大为3.6 W
C.当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，电路的总功率最小为2.4 W
D.当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，滑动变阻器$R$接入电路的阻值最小为15 Ω
D
）。A.当开关S闭合、$S_1$和$S_2$都断开时，滑动变阻器$R$接入电路的阻值范围是4～20 Ω
B.当开关S闭合、$S_1$和$S_2$都断开时，电路的总功率最大为3.6 W
C.当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，电路的总功率最小为2.4 W
D.当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，滑动变阻器$R$接入电路的阻值最小为15 Ω
答案
D
解析
【分析】
要解决此题，需分两种开关状态分析电路：①当S闭合、S₁和S₂断开时，灯泡L与滑动变阻器R串联；②当S、S₁、S₂都闭合时，R₀与滑动变阻器R并联，灯泡L被短路。先计算灯泡的额定电流和电阻，再结合各元件的安全参数（电流表量程、滑动变阻器规格等），逐一分析每个选项的正确性。
【解析】
1. 计算灯泡的基础参数：
灯泡额定电流：$I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A}$，
灯泡电阻：$R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$。
2. 分析S闭合、S₁和S₂断开的串联状态：
电路最大电流由灯泡额定电流决定（避免灯泡损坏），即$I_{\mathrm{max}} = I_L = 0.5\ \mathrm{A}$，
总电阻：$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$，
滑动变阻器最小接入阻值：$R_{\mathrm{小}} = R_{\mathrm{总}} - R_L = 12\ \Omega - 6\ \Omega = 6\ \Omega$，因此R接入范围为6Ω~20Ω，故选项A错误；
电路最大总功率：$P_{\mathrm{max}} = U · I_{\mathrm{max}} = 6\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 3\ \mathrm{W}$，故选项B错误。
3. 分析S、S₁、S₂都闭合的并联状态：
R₀的电流：$I_0 = \frac{U}{R_0} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，
干路最大电流为电流表量程0.6A，因此滑动变阻器允许的最大电流：$I_{R\mathrm{max}} = 0.6\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器最小接入阻值：$R_{\mathrm{小}}' = \frac{U}{I_{R\mathrm{max}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$，故选项D正确；
总功率最小时，滑动变阻器取最大阻值20Ω，此时$I_R = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，干路电流$I = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，总功率最小：$P_{\mathrm{min}} = U · I = 6\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 3\ \mathrm{W}$，故选项C错误。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、电路分析
【点评】
本题需分两种开关状态判断串并联关系，结合元件安全参数计算，易错点是混淆不同开关状态的电路结构，需仔细分析电流路径。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需分两种开关状态分析电路：①当S闭合、S₁和S₂断开时，灯泡L与滑动变阻器R串联；②当S、S₁、S₂都闭合时，R₀与滑动变阻器R并联，灯泡L被短路。先计算灯泡的额定电流和电阻，再结合各元件的安全参数（电流表量程、滑动变阻器规格等），逐一分析每个选项的正确性。
【解析】
1. 计算灯泡的基础参数：
灯泡额定电流：$I_L = \frac{P_L}{U_L} = \frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}} = 0.5\ \mathrm{A}$，
灯泡电阻：$R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$。
2. 分析S闭合、S₁和S₂断开的串联状态：
电路最大电流由灯泡额定电流决定（避免灯泡损坏），即$I_{\mathrm{max}} = I_L = 0.5\ \mathrm{A}$，
总电阻：$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I_{\mathrm{max}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega$，
滑动变阻器最小接入阻值：$R_{\mathrm{小}} = R_{\mathrm{总}} - R_L = 12\ \Omega - 6\ \Omega = 6\ \Omega$，因此R接入范围为6Ω~20Ω，故选项A错误；
电路最大总功率：$P_{\mathrm{max}} = U · I_{\mathrm{max}} = 6\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 3\ \mathrm{W}$，故选项B错误。
3. 分析S、S₁、S₂都闭合的并联状态：
R₀的电流：$I_0 = \frac{U}{R_0} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，
干路最大电流为电流表量程0.6A，因此滑动变阻器允许的最大电流：$I_{R\mathrm{max}} = 0.6\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器最小接入阻值：$R_{\mathrm{小}}' = \frac{U}{I_{R\mathrm{max}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$，故选项D正确；
总功率最小时，滑动变阻器取最大阻值20Ω，此时$I_R = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，干路电流$I = 0.2\ \mathrm{A} + 0.3\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，总功率最小：$P_{\mathrm{min}} = U · I = 6\ \mathrm{V} × 0.5\ \mathrm{A} = 3\ \mathrm{W}$，故选项C错误。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率、电路分析
【点评】
本题需分两种开关状态判断串并联关系，结合元件安全参数计算，易错点是混淆不同开关状态的电路结构，需仔细分析电流路径。
【难度系数】
0.5
典题6 如图13-6-4所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，定值电阻$R_1$上标有“10 Ω 0.5 A”的字样，滑动变阻器$R_2$上标有“20 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V。闭合开关S，下列做法能够保证电路安全的是(
A.电路中的电流不超过0.6 A
B.定值电阻$R_1$两端的电压不超过3 V
图13-6-4
C.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为10～20 Ω
D.电路的总功率在1.8～3 W的范围内变化
D
)。A.电路中的电流不超过0.6 A
B.定值电阻$R_1$两端的电压不超过3 V
图13-6-4
C.滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为10～20 Ω
D.电路的总功率在1.8～3 W的范围内变化
答案
D
解析
【分析】
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。要保证电路安全，需同时考虑各元件的限制条件：①电流限制：$R_1$额定电流0.5A、电流表量程0～0.6A、$R_2$额定电流1A，因此电路最大电流为三者中的最小值0.5A；②电压限制：电压表量程0～3V，即$R_2$两端最大电压为3V，此时$R_1$两端电压为$U_1=U-U_2=6V-3V=3V$，对应电流$I=U_1/R_1=0.3A$，该电流小于0.5A，说明电压限制未成为更严格的限制。接下来结合电流、电阻的范围分析各选项，判断正确答案。
【解析】
电路中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压，电源电压$U=6V$。
1. 确定电路允许的最大电流：
比较各元件的电流限制：$R_1$额定电流0.5A、电流表量程0.6A、$R_2$额定电流1A，因此电路最大电流$I_{max}=0.5A$。此时$R_1$两端电压$U_{1max}=I_{max}R_1=0.5A×10Ω=5V$，$R_2$两端电压$U_{2min}=U-U_{1max}=1V$，未超过电压表量程，电流限制有效。
2. 确定电路允许的最小电流：
电压表量程0～3V，故$R_2$两端最大电压$U_{2max}=3V$，此时$R_1$两端电压$U_1'=6V-3V=3V$，对应最小电流$I_{min}=U_1'/R_1=3V/10Ω=0.3A$。
3. 分析选项：
A选项：电路电流上限应为0.5A，而非0.6A，错误。
B选项：$R_1$两端最大电压为5V，而非3V，错误。
C选项：$R_2$的最小阻值$R_{2min}=U_{2min}/I_{max}=1V/0.5A=2Ω$，最大阻值$R_{2max}=U_{2max}/I_{min}=3V/0.3A=10Ω$，故阻值范围为2～10Ω，错误。
D选项：电路总功率$P=UI$，最大总功率$P_{max}=6V×0.5A=3W$，最小总功率$P_{min}=6V×0.3A=1.8W$，总功率在1.8～3W范围内，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题需结合串联电路的电流、电压规律，同时兼顾电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器的多重安全限制，综合性较强，需准确推导电流、电阻的合理范围，进而判断总功率的变化区间。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，电压表测$R_2$两端的电压。要保证电路安全，需同时考虑各元件的限制条件：①电流限制：$R_1$额定电流0.5A、电流表量程0～0.6A、$R_2$额定电流1A，因此电路最大电流为三者中的最小值0.5A；②电压限制：电压表量程0～3V，即$R_2$两端最大电压为3V，此时$R_1$两端电压为$U_1=U-U_2=6V-3V=3V$，对应电流$I=U_1/R_1=0.3A$，该电流小于0.5A，说明电压限制未成为更严格的限制。接下来结合电流、电阻的范围分析各选项，判断正确答案。
【解析】
电路中$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压，电源电压$U=6V$。
1. 确定电路允许的最大电流：
比较各元件的电流限制：$R_1$额定电流0.5A、电流表量程0.6A、$R_2$额定电流1A，因此电路最大电流$I_{max}=0.5A$。此时$R_1$两端电压$U_{1max}=I_{max}R_1=0.5A×10Ω=5V$，$R_2$两端电压$U_{2min}=U-U_{1max}=1V$，未超过电压表量程，电流限制有效。
2. 确定电路允许的最小电流：
电压表量程0～3V，故$R_2$两端最大电压$U_{2max}=3V$，此时$R_1$两端电压$U_1'=6V-3V=3V$，对应最小电流$I_{min}=U_1'/R_1=3V/10Ω=0.3A$。
3. 分析选项：
A选项：电路电流上限应为0.5A，而非0.6A，错误。
B选项：$R_1$两端最大电压为5V，而非3V，错误。
C选项：$R_2$的最小阻值$R_{2min}=U_{2min}/I_{max}=1V/0.5A=2Ω$，最大阻值$R_{2max}=U_{2max}/I_{min}=3V/0.3A=10Ω$，故阻值范围为2～10Ω，错误。
D选项：电路总功率$P=UI$，最大总功率$P_{max}=6V×0.5A=3W$，最小总功率$P_{min}=6V×0.3A=1.8W$，总功率在1.8～3W范围内，正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题需结合串联电路的电流、电压规律，同时兼顾电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器的多重安全限制，综合性较强，需准确推导电流、电阻的合理范围，进而判断总功率的变化区间。
【难度系数】
0.5
