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7 新情境 生活实际 [2024 武汉]经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆汽车向右转的概率是（
A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{4}{9}$
D.$\dfrac{5}{9}$
D
）A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{4}{9}$
D.$\dfrac{5}{9}$
答案
7. D
8 动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5.若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的约有
$0.8a$
只.现年20岁的这种动物活到25岁的概率是$\frac{5}{8}$
.答案
8. $0.8a$；$\frac{5}{8}$
9 [2025江西]校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒，分别装着写有“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”游戏名称的卡片，每名参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废.
（1）若随机抽取一个盲盒并打开，则盲盒恰好装有“数独”卡片的事件是 （
A. 必然事件 B. 随机事件
C. 不可能事件
（2）若某轮只有小贤与小艺两名同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率.
（1）若随机抽取一个盲盒并打开，则盲盒恰好装有“数独”卡片的事件是 （
B
）A. 必然事件 B. 随机事件
C. 不可能事件
（2）若某轮只有小贤与小艺两名同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率.
答案
9. (1) B
(2) 将“幻方”“数独”“华容道”“鲁班锁”分别用A,B,C,D表示,画树状图如图所示. 由图可知,共有12种等可能的结果,其中两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的结果有2种,所以两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
10 某商场开展“真情回报社会”的幸运抽奖活动,共设五个奖金等级,最高奖金每份1万元,平均奖金180元,下面是奖金的分配表：
一名顾客抽到一张奖券,奖金额为10元,她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客,很少有超过50元的.她去找商场的领导理论,领导解释说这不存在什么欺骗,平均奖金确实是180元.你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客?此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额?用统计与概率的有关知识进行分析说明.
一名顾客抽到一张奖券,奖金额为10元,她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客,很少有超过50元的.她去找商场的领导理论,领导解释说这不存在什么欺骗,平均奖金确实是180元.你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客?此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额?用统计与概率的有关知识进行分析说明.
答案
10. 根据题意,得这次抽奖的平均奖金为$\frac{10\ 000× 3+5\ 000× 8+1\ 000× 89+50× 300+10× 600}{3+8+89+300+600}=180$(元). 所以商场所说的平均奖金没有欺骗顾客 因为$P(中奖金额不超过50元)=\frac{300+600}{3+8+89+300+600}=0.9$,$P(中奖金额超过50元)=1-0.9=0.1$,中奖金额的众数为10元,中位数为10元,所以此种说法不能够很好地反映中奖的一般金额。
