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【例2】如图，在网格中与$△ ABC$成轴对称的格点三角形一共有
4
个. 答案
4
【例 3】如图, 在 $Rt△ ABC$ 中, $∠ C = 90°$, $∠ CAB$ 的平分线交 $BC$ 于点 $D$, $DE$ 是 $AB$ 的垂直平分线, 垂足为 $E$. 若 $BC=3$, 则 $DE$ 的长为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
【例4】如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-3),B(-1,-2),C(-2,-1).
(1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁.
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂.
(3)若△ABC内部一点P(m,n)在△A₁B₁C₁中的对称点为P₁,在△A₂B₂C₂中的对称点为P₂,请直接写出点P₁,P₂的坐标.
(1)请画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁.
(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂.
(3)若△ABC内部一点P(m,n)在△A₁B₁C₁中的对称点为P₁,在△A₂B₂C₂中的对称点为P₂,请直接写出点P₁,P₂的坐标.
答案
(1)如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求.
(2)如图，$△ A_2B_2C_2$即为所求.
(3)由(1)(2)可知 $P_1(m,-n),P_2(-m,n).$
【例5】如图，在$△ ABC$中，以点B为圆心，以BA的长为半径画弧交边BC于点D，连接AD.若$∠ B=40°$，$∠ C=36°$，则$∠ DAC$的度数是（
A.$70°$
B.$44°$
C.$34°$
D.$24°$
C
）A.$70°$
B.$44°$
C.$34°$
D.$24°$
答案
C
【例6】如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$∠ ABC=60°$，延长$BA$至点$D$，延长$CB$至点$E$，使$BE=AD$，连接$CD$，$AE$，求证：$△ ACE ≌ △ CBD$。
答案
证明:因为 $AB=AC,∠ABC=60°$,
所以$△ ABC$ 是等边三角形，
所以 $AB=BC=AC,∠ACB=∠ABC.$
因为 $BE=AD$, 所以 $BE+BC=AD+AB$, 即 $CE=BD.$
在$△ ACE$ 和$△ CBD$ 中，
$\begin{cases} CE=BD, \\ ∠ACB=∠CBD, \\ AC=CB, \end{cases}$
所以$△ ACE≌△ CBD(SAS).$
所以$△ ABC$ 是等边三角形，
所以 $AB=BC=AC,∠ACB=∠ABC.$
因为 $BE=AD$, 所以 $BE+BC=AD+AB$, 即 $CE=BD.$
在$△ ACE$ 和$△ CBD$ 中，
$\begin{cases} CE=BD, \\ ∠ACB=∠CBD, \\ AC=CB, \end{cases}$
所以$△ ACE≌△ CBD(SAS).$
