2026年全效学习同步学练测七年级数学上册人教版第86页答案
1.[2024长沙模拟]下列运用等式的性质进行的变形中,不正确的是 (
D
)

A.如果$a=b$,那么$a-c=b-c$
B.如果$a=b$,那么$a+c=b+c$
C.如果$a=b$,那么$ac=bc$
D.如果$ac=bc$,那么$a=b$

答案

1.D
2. 填空，若$a=b$，则：
(1)$a+3=$
$b+3$
；
(2)$4-a=$
$4-b$
；
(3)$-2a+1=$
$-2b+1$
；
(4)$\frac{a}{-2}=$
$\frac{b}{-2}$
。

答案

(1)$b+3$；(2)$4-b$；(3)$-2b+1$；(4)$\frac{b}{-2}$
3. [2024长沙模拟]下列方程的变形中，不正确的是（
A
）

A.由$7x=6x-1$，得$7x-6x=1$
B.由$-\frac{1}{3}x=9$，得$x=-27$
C.由$5x=10$，得$x=2$
D.由$3x=6-x$，得$3x+x=6$

答案

3.A
4. 由$-\frac{1}{4}x=6$得$x=-24$，下列方法：①方程两边同乘－1；②方程两边同乘－4；③方程两边同除以$-\frac{1}{4}$；④方程两边同除以－4。其中正确的有
②③
（填序号）。

答案

4.②③
5. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质.
(1)如果$3x+7=8$,那么$3x=8-$
7
,根据
等式的性质1
;
(2)如果$2x=5-3x$,那么$2x+$
$3x$
$=5$,根据
等式的性质1
;
(3)如果$2x=10$,那么$x=$
5
,根据
等式的性质2
.

答案

(1)7 等式的性质1 (2)$3x$ 等式的性质1 (3)5 等式的性质2
6. 运用等式的性质解下列方程：
(1)$x + 2 = -6$；
(2)$-3x = 3 - 4x$；
(3)$\frac{1}{2}x = 3$；
(4)$-6x = 2$。

答案

(1)$x=-8$ (2)$x=3$ (3)$x=6$ (4)$x=-\frac{1}{3}$
7.有两种等式变形:①若$ax = b$,则$x=\frac{b}{a}$;
②若$x=\frac{b}{a}$,则$ax = b$.其中 (
B
)

A.只有①对
B.只有②对
C.①②都对
D.①②都错

答案

7.B
8. 将等式 $3a - 2b = 2a - 2b$ 变形，过程如下：
∵ $3a - 2b = 2a - 2b$，
∴ $3a = 2a$，(第一步)
∴ $3 = 2$.(第二步)
在上述过程中，第一步的依据是
等式的性质1
，第二步得出错误的结论，其原因是
等式的两边只有除以同一个不为0的数,等式才能成立,这里在不确定a是否为0的情况下,方程两边就同时除以a
.

答案

等式的性质1 等式的两边只有除以同一个不为0的数,等式才能成立,这里在不确定a是否为0的情况下,方程两边就同时除以a