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1. 下图中全等的三角形有（
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③
D
）A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.①和③
答案
1.D
2.如图,在△ABC 和△DEF 中,AB=DE,∠B=∠E,能直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF 的条件是 (
A.BC=EF
B.∠ACB=∠DFE
C.AC=DF
D.∠A=∠D
A
)A.BC=EF
B.∠ACB=∠DFE
C.AC=DF
D.∠A=∠D
答案
2.A
3.如图，$BE=CD$，$AE=AD$，$∠1=∠2$，$∠2=100°$，$∠ CAD=60°$，则$∠ B$的度数为（
A.$20°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
C
）A.$20°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$
答案
3.C
4.如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是
SAS
。答案
4.SAS
5. [2024西藏]如图，C是线段AB的中点，$AD=BE$，$∠ A=∠ B$.求证:$∠ D=∠ E$.
答案
证明：
∵ C是线段AB的中点，
∴ AC = BC。
在△ADC和△BEC中，
$\{\begin{array}{l}AD = BE \\∠A = ∠B \\AC = BC\end{array} $
∴ △ADC ≌ △BEC（SAS），
∴ ∠D = ∠E。
∵ C是线段AB的中点，
∴ AC = BC。
在△ADC和△BEC中，
$\{\begin{array}{l}AD = BE \\∠A = ∠B \\AC = BC\end{array} $
∴ △ADC ≌ △BEC（SAS），
∴ ∠D = ∠E。
6. 如图,有一个池塘,要测量池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B,连接AC并延长到点D,使$CD=CA$,连接BC并延长到点E,使$CE=CB$,连接DE,那么量出DE的长就是A,B之间的距离,为什么?请结合解题过程,完成本题的证明.
证明:在$△ DEC$和$△ ABC$中,
$\begin{cases} CD=\_\_\_\_\_\_, \\ \_\_\_\_\_\_, \\ CE=\_\_\_\_\_\_, \end{cases}$
$\therefore △ DEC ≌ △ ABC(\mathrm{SAS}).$
$\therefore \_\_\_\_\_\_.$
证明:在$△ DEC$和$△ ABC$中,
$\begin{cases} CD=\_\_\_\_\_\_, \\ \_\_\_\_\_\_, \\ CE=\_\_\_\_\_\_, \end{cases}$
$\therefore △ DEC ≌ △ ABC(\mathrm{SAS}).$
$\therefore \_\_\_\_\_\_.$
答案
6.CA $∠ DCE=∠ ACB$ CB $DE=AB$
7. 如图，AD平分∠BAC，BD=CD，则∠B与∠C相等吗？为什么？
解:相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中，
$\begin{cases}AD=AD, \\∠BAD=∠CAD, \\BD=CD,\end{cases}$
∴△ABD≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C.
以上解答是否正确？若不正确，请说明理由.
解:相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中，
$\begin{cases}AD=AD, \\∠BAD=∠CAD, \\BD=CD,\end{cases}$
∴△ABD≌△ACD(SAS).
∴∠B=∠C.
以上解答是否正确？若不正确，请说明理由.
答案
7.不正确,理由略
