5.两个物体在同一直线上、同向运动,其路程随时间变化的关系图像如图1-4-11甲所示。求:
(1)两个物体的速度;
(2)请在图1-4-11乙上,画出两个物体速度随时间变化的关系图像。

(1)$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{180\ \mathrm{m}}{2×60\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$,$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{60\ \mathrm{m}}{2×60\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$。
(2)
【解析】(1)由题图甲可知,两条图线均是一条过原点的倾斜直线,两个物体做匀速直线运动,取一物体在2 min内运动180 m、另一物体在2 min内运动60 m即可求解。(2)分别在题图乙中纵轴的1.5 m/s和0.5 m/s处作横轴的平行线段。

【分析】
要解决本题，首先根据甲图的s-t图像判断两个物体的运动状态：过原点的倾斜直线表示匀速直线运动，匀速直线运动的速度可通过公式$v=\frac{s}{t}$计算，需注意时间单位要转换为秒（匹配速度单位$m/s$）；其次，匀速直线运动的速度不变，因此v-t图像是平行于时间轴的直线，根据计算出的速度即可画出对应图像。
【解析】
(1) 由图甲可知，两个物体的s-t图像均为过原点的倾斜直线，说明都做匀速直线运动。取时间$t_1=2\ \mathrm{min}=2×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{s}$，对应路程$s_1=180\ \mathrm{m}$，则第一个物体的速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{180\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$；
取时间$t_2=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，对应路程$s_2=60\ \mathrm{m}$，则第二个物体的速度：
$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{60\ \mathrm{m}}{120\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$。
(2) 匀速直线运动的速度恒定，因此在图乙中，分别在纵轴$1.5\ \mathrm{m/s}$处作平行于横轴的直线（覆盖$t=0$到$t=3\ \mathrm{s}$），在纵轴$0.5\ \mathrm{m/s}$处作平行于横轴的直线（覆盖$t=0$到$t=3\ \mathrm{s}$），即得到两个物体的v-t图像，对应图答1-2。
【答案】
(1) $v_1=1.5\ \mathrm{m/s}$，$v_2=0.5\ \mathrm{m/s}$；(2) 图像如图答1-2所示（）
【知识点】
匀速直线运动、s-t图像、v-t图像
【点评】
本题考查匀速直线运动的图像转换，核心是理解s-t、v-t图像的物理意义，计算时需统一单位，属于基础运动学题目，难度适中。
【难度系数】
0.6

6.课外兴趣小组的同学们乘火车去参加车模比赛。在行驶的火车上，小明想：“人顺着和逆着火车的行驶方向以相同的速度从车厢的一端运动到另一端所用的时间相等吗？”小明和同学们讨论后，决定用随身携带的赛车进行实验探究，并设计出如下两种实验方案：
方案一：如图1-4-12所示，在车厢前后选取A、B两处，让两辆赛车分别同时开始做从A到B和从B到A的匀速直线运动，观察赛车是否同时到达各自的终点。改变A、B两处距离重复上述实验两次（在实验过程中火车一直做匀速直线运动）。

图1-4-12
方案二：如图1-4-13所示，在车厢前后选取A、B两处，让一辆赛车做从A到B的匀速直线运动，利用电子手表的秒表功能测出赛车从A到B的运动时间；然后让该赛车以相等的速度做从B到A的匀速直线运动，测出运动时间。比较两次时间的长短。改变A、B两处距离重复上述实验两次（在实验过程中火车一直做匀速直线运动）。

图1-4-13
(1)针对方案一，同学们经过讨论认为不可取，请你说明原因（写出一条即可）。
(2)针对方案二，请你设计出记录实验数据的表格。

(1)因为实验前没有明确两辆赛车的速度大小,实验过程中也不能保证两赛车的运动速度相同,所以比较它们能否同时到达各自的终点就没有意义了。
(2)实验数据记录表格设计如下：
保持赛车速度$v$一定
| 序号 | A、B间的距离 $s/\mathrm{m}$ | A到B的时间 $t_1/\mathrm{s}$ | B到A的时间 $t_2/\mathrm{s}$ |
| ---- | ---------------- | ------------------ | ------------------ |
| 1 | | | |
| 2 | | | |
| 3 | | | |

【分析】
要解决这两个问题，需紧扣实验设计的核心原则——控制变量法：探究某一因素对结果的影响时，需保证其他相关变量不变。对于方案一，需判断是否控制了关键变量（赛车速度）；对于方案二，需设计包含实验次数、自变量（A、B间距离）和因变量（往返时间）的规范数据表格。
【解析】
(1) 方案一不可取的原因：实验前未明确两辆赛车的速度大小，实验过程中也无法保证两赛车的运动速度相同，此时比较它们能否同时到达终点，无法区分是火车运动的影响还是赛车自身速度不同导致的，因此该设计无意义。
(2) 设计实验数据表格时，需记录每次实验的A、B间距离，以及赛车往返的时间，且需改变距离重复3次实验，表格如下：
| 序号 | A、B间的距离$s/\mathrm{m}$ | A到B的时间$t_1/\mathrm{s}$ | B到A的时间$t_2/\mathrm{s}$ |
| ---- | ------------------------ | ------------------------ | ------------------------ |
| 1 | | | |
| 2 | | | |
| 3 | | | |
【答案】
(1) 因为实验前没有明确两辆赛车的速度大小，实验过程中也不能保证两赛车的运动速度相同，所以比较它们能否同时到达各自的终点就没有意义了。
(2) 实验数据记录表格如下：
| 序号 | A、B间的距离 $s/\mathrm{m}$ | A到B的时间 $t_1/\mathrm{s}$ | B到A的时间 $t_2/\mathrm{s}$ |
| ---- | ---------------- | ------------------ | ------------------ |
| 1 | | | |
| 2 | | | |
| 3 | | | |
【知识点】
匀速直线运动、控制变量法、实验数据记录
【点评】
本题考查实验方案评估与实验表格设计，核心是控制变量法的应用，属于初中物理基础实验题，重点培养学生的实验探究与设计能力，难度适中。
【难度系数】
0.6