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4. 新素养 创新意识 2025年我国新能源汽车市场持续领跑全球，产销规模再创历史新高。某汽车厂有甲、乙、丙、丁四条生产线，共同组装1200辆新能源汽车，请你根据四条生产线组装数量的关系图(如图)，算出丁生产线组装的新能源汽车数量。(6分)
答案
4. $1200×(1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})=260$(辆)
[解析:由题图可知,甲生产线组装的数量占总量的$\frac{1}{3}$,乙生产线组装的数量占总量的$\frac{1}{4}$,丙生产线组装的数量占总量的$\frac{1}{5}$,那么丁生产线组装的数量占总量的$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{13}{60}$。]
[解析:由题图可知,甲生产线组装的数量占总量的$\frac{1}{3}$,乙生产线组装的数量占总量的$\frac{1}{4}$,丙生产线组装的数量占总量的$\frac{1}{5}$,那么丁生产线组装的数量占总量的$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{13}{60}$。]
5. 甲、乙两个人形机器人进行50米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面10米。如果它们各自的速度不变，那么要使两个人形机器人同时到达终点，甲的起跑线应比原来后移多少米？（用比例解答）（6分）
答案
5. $50-10=40$(米) $( ):50=50:40$
$50×50÷40=62.5$(米) $62.5-50=12.5$(米)
[解析:甲、乙两个人形机器人各自的速度不变,且同时到达终点,根据路程的比等于速度的比列出比例解答。]
$50×50÷40=62.5$(米) $62.5-50=12.5$(米)
[解析:甲、乙两个人形机器人各自的速度不变,且同时到达终点,根据路程的比等于速度的比列出比例解答。]
1. 师徒两人要完成37.6米的织布任务，他们合作织布5小时后，师傅因事离开，徒弟又织了3小时，刚好完成任务。已知师傅每小时比徒弟多织布0.5米。师傅每小时织布（
3.2
）米。（4分）答案
1. 3.2
[解析:假设把徒弟完成的$5+3=8$(时)替换成师傅完成的8小时,则织布的总任务将会增加$0.5×8=4$(米),这时的总任务就相当于师傅完成了$8+5=13$(时),那么师傅每小时织布$(37.6+4)÷13=3.2$(米)。]
[解析:假设把徒弟完成的$5+3=8$(时)替换成师傅完成的8小时,则织布的总任务将会增加$0.5×8=4$(米),这时的总任务就相当于师傅完成了$8+5=13$(时),那么师傅每小时织布$(37.6+4)÷13=3.2$(米)。]
2. 新鲜水果超市运来橘子、苹果和梨一共 340 千克。橘子和苹果质量的比是 5：6，梨的质量比苹果质量的$\frac{1}{2}$少 10 千克。新鲜水果超市运来的橘子、苹果和梨各有多少千克？（6分）
答案
2. $6×\frac{1}{2}=3$(份) $340+10=350$(千克)
橘子: $350×\frac{5}{5+6+3}=125$(千克)
苹果: $350×\frac{6}{5+6+3}=150$(千克)
梨: $340-125-150=65$(千克)
[解析:假设梨的质量增加10千克,这时三种水果的总质量为$340+10=350$(千克),梨的质量正好是苹果的$\frac{1}{2}$。把苹果的质量看作6份,则梨的质量一共有$6×\frac{1}{2}=3$(份)。然后把350千克按5:6:3的比进行分配,分别求出橘子和苹果的质量,最后求出梨的质量。]
橘子: $350×\frac{5}{5+6+3}=125$(千克)
苹果: $350×\frac{6}{5+6+3}=150$(千克)
梨: $340-125-150=65$(千克)
[解析:假设梨的质量增加10千克,这时三种水果的总质量为$340+10=350$(千克),梨的质量正好是苹果的$\frac{1}{2}$。把苹果的质量看作6份,则梨的质量一共有$6×\frac{1}{2}=3$(份)。然后把350千克按5:6:3的比进行分配,分别求出橘子和苹果的质量,最后求出梨的质量。]
