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1. 如图18-12，点$O$是矩形$ABCD$的对角线$AC$的中点，$OM// AB$交$AD$于点$M$，若$OM = 3$，$BC = 10$，则$OB$的长为（）
A. 5
B. 4
C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$
D. $\sqrt{34}$
A. 5
B. 4
C. $\frac{\sqrt{34}}{2}$
D. $\sqrt{34}$
答案
D
2. 如图18-13，$P$是矩形$ABCD$的对角线$AC$上一点，过点$P$作$EF// BC$，分别交$AB$，$CD$于点$E$，$F$，连接$PB$，$PD$。若$AE = 2$，$PF = 8$，则图中阴影部分的面积为（）
A. 10
B. 12
C. 16
D. 18
A. 10
B. 12
C. 16
D. 18
答案
C
3. 如图18-14，把矩形纸片$ABCD$沿对角线$BD$折叠，设重叠部分为$\triangle EBD$，则下列说法错误的是（）
A. $AB = CD$
B. $∠BAE = ∠DCE$
C. $EB = ED$
D. $∠ABE$一定等于$30^{\circ}$
A. $AB = CD$
B. $∠BAE = ∠DCE$
C. $EB = ED$
D. $∠ABE$一定等于$30^{\circ}$
答案
D
4. 如图18-15，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于$A$，$B$两点，$P$是线段$AB$上任意一点（不包括端点），过点$P$分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是（）
A. $y = x + 5$
B. $y = x + 10$
C. $y = -x + 5$
D. $y = -x + 10$
A. $y = x + 5$
B. $y = x + 10$
C. $y = -x + 5$
D. $y = -x + 10$
答案
C
5. 如图18-16，矩形$OABC$的顶点$A$，$C$分别在坐标轴上，$B(8,7)$，$D(5,0)$，$P$是边$AB$或边$BC$上的一点，连接$OP$，$DP$，当$\triangle ODP$为等腰三角形时，点$P$的坐标为____。
答案
(8,4)或$(\frac{5}{2},7)$
