1. (2024·吉林长春)如图所示是《天工开物》中记载的南方独轮推车.人推车前进的过程中 ()

A. 人对车不做功
B. 车是定滑轮
C. 车是费力杠杆
D. 车是省力杠杆

D

2. (2024·广东深圳三模)如图所示为《墨经》中记载的古代提升重物的工具“车梯”,车梯工作时相当于滑轮组.假设利用此车梯匀速提升重为500牛的物体,物体上升4米,不计摩擦和滑轮自重,下列说法不正确的是 ()

A. 图中①所指的部件相当于滑轮组中的动滑轮
B. 提升物体过程中,绳端移动的距离为16m
C. 提升物体时人对绳子的拉力为250N
D. 提升物体过程中,人对绳子的拉力做的功为2000J

C 解析：由图知，当用车梯提升重物时，部件①会随重物上升，所以其相当于滑轮组中的动滑轮，故 A 正确；由图知，承担物重的绳子段数 $ n = 4 $，绳端移动距离 $ s = nh = 4 \times 4 \, \text{m} = 16 \, \text{m} $，故 B 正确；不计摩擦和滑轮自重，提升物体时人对绳子的拉力 $ F = \frac{1}{n}G = \frac{1}{4} \times 500 \, \text{N} = 125 \, \text{N} $，故 C 不正
确；提升物体过程中，人对绳子的拉力做的功 $ W = Fs = 125 \, \text{N} \times 16 \, \text{m} = 2000 \, \text{J} $，故 D 正确。

3. (2025·江苏镇江月考)如图所示是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理,此时杠杆处于平衡状态,有关它的说法错误的是 ()

A. “权”“重”增加相同的质量,A端会下降
B. “标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力
C. 若将提纽O向B端移动一些,杆秤测量范围变大
D. 增大“重”时,若要保持平衡,应把“权”向O适当移动

D 解析：杠杆原本是平衡的，即“权”ד标”=“重”ד本”，假设左右两侧增加的质量均为 $ m $，则左侧动力与动力臂的乘积增加量为 $ m \times $“标”，右侧阻力与阻力臂的乘积增加量为 $ m \times $“本”，因“标”＞“本”，则 $ m \times $“标”＞ $ m \times $“本”，即（“权”+ $ m $）ד标”＞（“重”+ $ m $）ד本”，所以 $ A $ 端会下沉，故 A 正确，不符合题意。由图可知，“权”“重”表示作用在杠杆上的力，“标”“本”表示作用在杠杆上的“权”“重”到支点的距离，即为力臂，故 B 正确，不符合题意。将提纽 $ O $ 向 $ B $ 端移动一些，“标”增大而“本”变小，则“权”ד标”增大，由杠杆的平衡条件可知“重”增大，即杆秤测量范围增大，故 C 正确，不符合题意。在“权”“本”不变，“重”增大时，若要杠杆仍保持平衡，根据杠杆的平衡条件可知，应增大“标”，即把“权”向 $ A $ 端适当移动，故 D 错误，符合题意。

4. (2024·湖北节选)如图是汉代画像砖上描绘的《史记》中“泗水取鼎”画面,两边各有数人用绳子通过滑轮拉起掉落水中的鼎.图中的这种滑轮______(选填“能”或“不能”)起到省力的作用；此时两边绳子对鼎竖直向上的拉力分别为$F_{1}$、$F_{2}$,鼎受到的拉力之和为______.

不能 $ F_1 + F_2 $

5. 如图为我国古代制造的一种斜面引重车.若将重为800N的木箱用一平行于斜面向上的拉力从底端匀速拉到顶端,斜面的倾角为$30^{\circ }$,木箱受到的摩擦力为100N,若不考虑绳重和绳与滑轮间的摩擦,此过程中斜面的机械效率为______.

$ 80\% $ 解析：设斜面高 $ h $，由几何知识可知斜面长 $ s = 2h $，拉力所做的有用功 $ W_{\text{有用}} = Gh $，不考虑绳重和绳与滑轮间的摩擦，拉力所做的额外功 $ W_{\text{额外}} = fs = 2fh $，则拉力做的总功 $ W_{\text{总}} = W_{\text{有用}} + W_{\text{额外}} = Gh + 2fh $，斜面的机械效率 $ \eta = \frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% = \frac{Gh}{Gh + 2fh} \times 100\% = \frac{G}{G + 2f} \times 100\% = \frac{800 \, \text{N}}{800 \, \text{N} + 2 \times 100 \, \text{N}} \times 100\% = 80\% $。

6. (2024·江苏无锡)如图是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“辘轳”,在两个支架上摆放一根直的硬棒,支点为$O_{1}$、$O_{2}$,A端系一石块,B端装有轮轴,轮轴能绕着硬棒转动,悬吊空桶的绳索另一端绕过轮轴后系紧在轮轴上,若空桶质量为10kg,轮轴质量为10kg,空桶和轮轴对硬棒的作用力视作施加在B位置.$O_{1}A$长为0.6m,$O_{1}O_{2}$长为1m,$O_{2}B$长为0.8m,硬棒及绳索质量忽略不计.($g$取10N/kg)

(1) 人对辘轳不施加力.桶中未装水,为保证硬棒不会翻转,石块质量最多为______kg；若A点系上质量为40kg的石块,提水时为保证硬棒不翻转,桶中最多可装______kg的水.
(2) 若桶内水的质量为40kg,人用时20s将桶匀速提升3m,此时辘轳提水的机械效率为50%,则桶对水做的功为______J,人做功的功率为______W.

（1）60 60 （2）1200 120 解析：（1）以 $ O_1 $ 为支点，$ A $ 点力的力臂最小，$ B $ 点力的力臂最大，此时杠杆 $ A $ 点受力最大，由杠杆的平衡条件可得 $ m_{\text{石}} g \times O_1 A = (m_{\text{桶}} + m_{\text{轮}}) g \times O_1 B $，即 $ m_{\text{石}} \times 0.6 \, \text{m} = (10 \, \text{kg} + 10 \, \text{kg}) \times (1 \, \text{m} + 0.8 \, \text{m}) $，解得石块质量最多为 $ m_{\text{石}} = 60 \, \text{kg} $；以 $ O_2 $ 为支点，$ B $ 点力的力臂最小，$ A $ 点力的力臂最大，此时杠杆 $ B $ 点受力最大，由杠杆的平衡条件可得 $ m'_{\text{石}} g \times O_2 A = (m_{\text{桶}} + m_{\text{水}} + m_{\text{轮}}) g \times O_2 B $，即 $ 40 \, \text{kg} \times (1 \, \text{m} + 0.6 \, \text{m}) = (10 \, \text{kg} + m_{\text{水}} + 10 \, \text{kg}) \times 0.8 \, \text{m} $，解得水的质量最多为 $ m_{\text{水}} = 60 \, \text{kg} $。（2）桶对水做的功 $ W_{\text{有用}} = Gh = mgh = 40 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \times 3 \, \text{m} = 1200 \, \text{J} $，人做的功 $ W_{\text{总}} = \frac{W_{\text{有用}}}{\eta} = \frac{1200 \, \text{J}}{50\%} = 2400 \, \text{J} $，人做功的功率 $ P = \frac{W_{\text{总}}}{t} = \frac{2400 \, \text{J}}{20 \, \text{s}} = 120 \, \text{W} $。