1. 现实生活 如图，直线AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字。

1. 2

【分析】
解决这道题需要用到轴对称的性质：成轴对称的两个图形沿对称轴对折后可以完全重合。我们可以通过想象把左侧的数字“5”沿着直线AB向右翻折，翻折后得到的图形就是它的轴对称图形，再结合常见数字的形状判断对应的数字即可；也可以动手在草稿纸上画出数字5，沿着竖直的对称轴对折，观察反面的形状来得到结果。
【解析】
根据轴对称的性质，将直线AB左侧的数字“5”沿AB对折，对折后得到的图形与原图形关于AB对称。观察对折后的图形形状，该形状与数字“2”完全一致，因此它的轴对称图形是数字2。
【答案】
2
【知识点】
轴对称的性质；画轴对称图形
【点评】
本题是轴对称知识在生活中的实际应用，解题的核心是理解轴对称图形“沿对称轴折叠后完全重合”的特点，也可通过实际操作翻折图形快速得到答案，需要我们熟悉常见数字的外观特征。
【难度系数】
0.9

2.如图是轴对称图形的一部分，其中$ l $是对称轴，请把它们补充完整。

2.如图所示，补全后的图形依次为、、、

【分析】
解题依据是轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。解题思路分三步：首先找出已知半边图形的所有顶点（即各边交点这类关键点）；其次逐个作出这些关键点关于对称轴$l$的对称点；最后按照原图形的顶点连接顺序，顺次连接所有对称点，即可得到完整的轴对称图形。
【解析】
补全轴对称图形的步骤如下：
1. 标记关键点：观察每个给出的半边图形，确定所有边的端点（关键点）；
2. 作对称点：过每个关键点作直线$l$的垂线，在垂线位于$l$的另一侧的部分，截取与该关键点到$l$的距离相等的线段，线段的端点就是该关键点的对称点；
3. 连点成图：按照原图形各顶点的连接顺序，依次连接所有得到的对称点，就补全了对应的轴对称图形。
【答案】
补全后的图形依次为、、、
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 画轴对称图形
【点评】
本题是轴对称相关的基础题型，核心是利用轴对称性质找准对称点，操作步骤清晰，能很好地巩固对轴对称特征的理解和动手作图能力。
【难度系数】
0.8

3.(教材P72例1变式)如图,已知四边形ABCD和直线l,求作四边形ABCD以直线l为对称轴的对称图形$A_1B_1C_1D_1$.

3.如图所示，四边形$A_1B_1C_1D_1$即为所求

【分析】
要画出四边形关于直线l的轴对称图形，依据轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。我们只需要先确定原四边形的4个顶点A、B、C、D这几个关键点，分别作出它们关于直线l的对称点，再按照原四边形顶点的连接顺序依次连接各对称点，就能得到所求的对称图形。
【解析】
作图步骤如下：
1. 分别过点A、B、C、D作直线l的垂线，标记出各垂线与直线l的垂足，向直线l的另一侧延长各垂线，使延长部分的长度等于对应顶点到垂足的距离，依次得到4个顶点的对称点$A_1$、$B_1$、$C_1$、$D_1$；
2. 按照原四边形A-B-C-D-A的连接顺序，依次连接$A_1B_1$、$B_1C_1$、$C_1D_1$、$D_1A_1$，得到的四边形就是所求的对称图形。
【答案】
3.如图所示，四边形$A_1B_1C_1D_1$即为所求
【知识点】
轴对称的性质；作对称点；画轴对称图形
【点评】
本题是基础的轴对称作图题，核心是掌握作已知点关于某条直线的对称点的方法，作图时要注意保证对应点到对称轴的距离相等，连线时需按照原图形的顶点顺序连接，避免图形连接错误。
【难度系数】
0.8

4.(分类讨论的思想)如图,在$2×2$的正方形网格中,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,图中的$△ ABC$为格点三角形,在图中可以画出几个与$△ ABC$成轴对称的格点三角形
()

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

4.D

【分析】
解题的核心是利用轴对称的性质：两个图形成轴对称时，沿对称轴对折后两个图形完全重合。我们可以先枚举2×2网格中所有可能的对称轴，再对每条对称轴作△ABC的对称图形，判断对称后的图形是否为格点三角形，最后统计符合要求的数量，枚举时要注意做到不重不漏，避免漏数。
【解析】
我们逐一验证所有可能的对称轴，绘制△ABC的对称格点三角形：
1. 以网格竖直方向的中线为对称轴，可画出1个符合要求的格点三角形；
2. 以网格水平方向的中线为对称轴，可画出1个符合要求的格点三角形；
3. 以大正方形左上到右下的对角线为对称轴，可画出1个符合要求的格点三角形；
4. 以大正方形右上到左下的对角线为对称轴，可画出1个符合要求的格点三角形；
5. 以网格过右侧两格点的竖直直线为对称轴，可画出1个符合要求的格点三角形。
经统计，共能画出5个符合要求的格点三角形，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质，格点三角形判定，分类讨论思想
【点评】
本题侧重考察轴对称图形的画法和分类讨论的能力，解题时要全面梳理所有可能的对称轴，再逐一验证对称后的图形是否满足格点三角形的要求，避免因遗漏对称轴导致计数错误。
【难度系数】
0.6

5.(几何直观)如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C在小正方形的顶点上.
(1)在网格纸中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C';
(2)再找一个格点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形,并画出对称轴.

5.(1)如图①所示 (2)如图②所示

【分析】
（1）要画△ABC关于直线l的轴对称图形，核心是利用轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。首先确定△ABC的三个顶点A、B、C为关键点，分别找到三个点关于直线l的对称点，再顺次连接对称点即可得到所求图形。其中点C在对称轴l上，它的对称点与自身重合；点A、B在l左侧，只需数出两点到l的水平距离，在l右侧相同距离处找对应格点就是对称点。
（2）要找格点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形，需结合轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。结合网格格点的特征，选择合适的点D，构造出满足轴对称特征的四边形，再画出对应的对称轴即可。
【解析】
（1）作△A'B'C'的步骤：
① 确定点A到直线l的水平距离为1个单位长度，在直线l右侧，距离l1个单位长度的格点处标记点A'，即为A的对称点；
② 确定点B到直线l的水平距离为4个单位长度，在直线l右侧，距离l4个单位长度的格点处标记点B'，即为B的对称点；
③ 点C在直线l上，因此它的对称点C'与点C重合；
④ 顺次连接A'B'、B'C'、A'C'，得到的△A'B'C'即为所求作的与△ABC关于直线l成轴对称的图形。
（2）找格点D及画对称轴的步骤：
① 结合网格特征，在图中对应格点位置找到点D，依次连接AD、CD，此时四边形ABDC为轴对称图形；
② 画出该四边形的对称轴n，即为所求对称轴。
【答案】
5.(1)如图①所示 (2)如图②所示
【知识点】
轴对称作图；轴对称图形的性质
【点评】
本题属于基础几何作图题，重点考查轴对称的相关性质和作图能力，解题时要熟练掌握找对称点的方法，结合网格的特点快速定位对应点的位置，注意作图要规范，格点选取要准确。
【难度系数】
0.8

6.(分类讨论的思想)如图,在$3×3$的正方形网格中,有格点$△ ABC$和$△ DEF$($△ ABC$和$△ DEF$的顶点均在小正方形的顶点上),且$△ ABC$和$△ DEF$关于某条直线成轴对称,请在下列图中画出这样的$△ DEF$.

6.如图所示，对应的图形依次为、、、、

【分析】
要画出与△ABC关于某直线成轴对称的△DEF，首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形，所有对应点的连线都被同一条直线（对称轴）垂直平分。解题时先梳理3×3网格中所有可能作为对称轴的直线，包括竖直中线、水平中线、两条网格对角线等，再针对每一条对称轴，分别作出点A、B、C的对称点，最后顺次连接对称点即可得到对应的△DEF，注意分类讨论所有可能的对称轴，避免漏解。
【解析】
1. 首先确定网格中所有符合条件的对称轴：
情况1：取竖直方向的网格中线为对称轴，分别作A、B、C关于该直线的对称点D、E、F，顺次连接D、E、F得到对应△DEF；
情况2：取水平方向的网格中线为对称轴，分别作A、B、C关于该直线的对称点D、E、F，顺次连接得到对应△DEF；
情况3：取从网格左上角到右下角的对角线为对称轴，作A、B、C的对称点并连接得到对应△DEF；
情况4：取从网格左下角到右上角的对角线为对称轴，作A、B、C的对称点并连接得到对应△DEF；
情况5：取过AB中点的斜向直线为对称轴，作对应对称点连接得到△DEF。
最终共可得到5种符合要求的△DEF。
【答案】
如图所示，对应的图形依次为、、、、
【知识点】
轴对称的性质、作轴对称图形、网格作图
【点评】
本题考查分类讨论思想在轴对称作图中的应用，解题关键是找准所有可能的对称轴，再根据轴对称的性质确定对应点的位置，需要具备一定的空间想象能力，注意不要遗漏对称轴的可能情况。
【难度系数】
0.7