一、填空题
1. 如图，数据代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为。

1. 100

2. 在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=6$，$AB=10$，则$BC=$ .

2. 8

3. 易错题 在$△ ABC$中，$AB=17$，$AC=10$，边$BC$上的高$AH=8$，则$BC$的长为。

3. 21或9
本题易忽略分类讨论,漏掉高在三角形外这一情况.

4. 如图，$AB ⊥ BC$于点B，$AB ⊥ AD$于点A，E是CD的中点.若$BC=5$，$AD=10$，$BE=\frac{13}{2}$，则AB的长是.

4. 12

二、解答题
5. 求图中阴影部分的面积(图①中阴影部分为正方形,图②中阴影部分为长方形,图③中阴影部分为半圆).

5. 题图①:由勾股定理,得$AB^2 = 13^2 - 12^2 = 25$,所以阴影部分的面积=$AB^2=25$
题图②:由勾股定理,得$CD^2 = 15^2 + 8^2 = 289 = 17^2$,所以$CD = 17$. 所以阴影部分的面积=$17×3 = 51$
题图③:由勾股定理,得$EF^2 = 5^2 - 3^2 = 16 = 4^2$,所以$EF = 4$. 所以阴影部分的面积=$\frac{1}{2}π×(\frac{4}{2})^2 = 2π$

6. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC为半径作弧,交线段AB于点D,以点A为圆心,AD为半径作弧,交线段AC于点E,连结CD.
(1)若∠A=25°,求∠ACD的度数;
(2)若BC=2.5,CE=2,求AD的长.

6. (1) 因为$∠ACB=90°, ∠A=25°$,所以$∠B=65°$.
由作图,得$BD = BC$,所以$∠BCD = ∠BDC = \frac{1}{2}×(180°-65°) = 57.5°$. 所以$∠ACD = 90° - ∠BCD = 90°-57.5°=32.5°$
(2) 由作图,得$BD = BC, AE = AD$. 因为$∠ACB=90°, BC=2.5, CE=2$,所以$BD = BC=2.5, AC = AE+CE = AD+2$. 所以$AB = AD+2.5$. 在$\mathrm{Rt}△ABC$中,因为$AB^2 = AC^2 + BC^2$,所以$(AD+2.5)^2 = (AD+2)^2 + 2.5^2$. 所以$AD=4$