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12 计算：$16(2a+1)(2a-1)(a^{4}+\frac{1}{16})(4a^{2}+1)$。
答案
12.$256a^8-1$
13 有一块边长为a米的正方形草坪，现南北各增长3米，东西各缩短3米，问：所得长方形草坪的面积比原来的面积大还是小，相差多少？
答案
13.比原来小36平方米
14 观察下列各式：
$(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1$
$(x - 1)(x^2 + x + 1) = x^3 - 1$
$(x - 1)(x^3 + x^2 + x + 1) = x^4 - 1$
……
（1）根据以上规律，可知$(x - 1)(x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = \_\_\_\_\_\_$；
（2）由此归纳出一般性规律：$(x - 1)(x^{n-1} + x^{n-2} + \dots + x + 1) = \_\_\_\_\_\_$；
（3）根据上述规律，求$1 + 2 + 2^2 + \dots + 2^{38} + 2^{39}$的值。
$(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1$
$(x - 1)(x^2 + x + 1) = x^3 - 1$
$(x - 1)(x^3 + x^2 + x + 1) = x^4 - 1$
……
（1）根据以上规律，可知$(x - 1)(x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) = \_\_\_\_\_\_$；
（2）由此归纳出一般性规律：$(x - 1)(x^{n-1} + x^{n-2} + \dots + x + 1) = \_\_\_\_\_\_$；
（3）根据上述规律，求$1 + 2 + 2^2 + \dots + 2^{38} + 2^{39}$的值。
答案
14.(1) $x^8-1$
(2) $x^n-1$
(3) 原式=$(2-1)(2^0+2^1+2^2+\dots+2^{38}+2^{39})=2^{40}-1$
(2) $x^n-1$
(3) 原式=$(2-1)(2^0+2^1+2^2+\dots+2^{38}+2^{39})=2^{40}-1$
