2026年暑假生活八年级数学人教版北京教育出版社第50页答案
三、解答题
9. 一次函数 $y=kx+b$ 的自变量的取值范围是 $-3≤ x≤ 6$,相应函数值的取值范围是 $-5≤ y≤ -2$,求这个函数的解析式。

答案

解:
分两种情况讨论:
1. 当$k>0$时,$y$随$x$的增大而增大,
将$x=-3,y=-5$和$x=6,y=-2$分别代入$y=kx+b$,得:
$\begin{cases}-3k + b = -5 \\6k + b = -2\end{cases}$
解得:
$\begin{cases}k = \frac{1}{3} \\b = -4\end{cases}$
此时函数解析式为$y=\frac{1}{3}x - 4$。
2. 当$k<0$时,$y$随$x$的增大而减小,
将$x=-3,y=-2$和$x=6,y=-5$分别代入$y=kx+b$,得:
$\begin{cases}-3k + b = -2 \\6k + b = -5\end{cases}$
解得:
$\begin{cases}k = -\frac{1}{3} \\b = -3\end{cases}$
此时函数解析式为$y=-\frac{1}{3}x - 3$。
综上,这个函数的解析式为$y=\frac{1}{3}x - 4$或$y=-\frac{1}{3}x - 3$。
10. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形ABCD的高DH.

答案

10. $\frac{48}{5}$ cm
11. 某校决定从八年级三个班中选择一个班作为市级先进班级的候选班,现对这三个班进行综合素质考评,下表是这三个班五项考评的得分表(单位:分,每项满分为10分)。

(1)求各班五项考评的平均分。
(2)如果将道德行为、学习成绩、艺术获奖、劳动卫生、校运动会五项得分按$2:3:1:3:1$的比例确定各班的最终得分,那么该校会选择哪个班作为市级先进班级的候选班?

答案

11. (1)8 8.4 8.4
(2)八年级3班