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跨学科实践
答案 P13
项目主题 调查机械并制作机械模型
项目情境 人类的发展史,伴随着人们对机械的使用历程。随手抓起一根粗糙的木棍撬起物体,人们就拥有了一根杠杆;将木制的圆轮安装在车子下面,我们就有了轮轴;沿着山腰绕着圈向上爬,陡峭的山坡也能征服,依靠的是斜面的助力……原来,简单机械就在我们身边,它们简单甚至有点简陋,其实现代造型各异、力大无穷、动作精细的复杂机械,都源自于这些简单机械。
活动任务一 认识机械,调查身边有哪些机械
驱动性问题一
1 机械的概念:利用
2 实验小组查阅资料了解到:
中外古代的机械有绞车(图甲)、吊车(图乙)等。它们在工作原理上有异曲同工之妙。古代绞车广泛应用于建筑工地、农田灌溉和货物运输等领域。
现代生活和生产中的机械有塔式起重机、推土机、挖土机、机械手、机器人、自行车、指甲钳、抽水马桶的冲水装置等。
3 由图甲可知该装置是由定滑轮和轮轴组成的,定滑轮的本质是
4 图乙中吊车也是由定滑轮和轮轴组合而成的复杂机械,制造和使用吊车时,要尽可能地省力,可采取的措施有
活动任务二 调查塔式起重机
核心结构:塔身、起重臂、水平臂、平衡臂、回转机构等,如图丙所示。
主要材料:高强度钢材、特种钢丝绳、铸铁或混凝土配重等。
工作原理:在工作时,利用杠杆原理实现平衡。通过调整配重的位置和重量来平衡起重臂所承担的负荷。当起重臂移动或负荷改变时,起重机会自动调整配重的位置和重量,保持平衡状态,使得起重机能够稳定地进行起重作业。
通过设计合理的结构,塔式起重机可以承载较大的重量,并具有较远的作业范围。
驱动性问题二
5 实验小组的小星把图丙抽象出如图丁所示的物理模型,AB是竖直支架,CD是水平臂,其OC段为平衡臂,C端装有配重体,OD段为起重臂。E处装有滑轮,其钢丝绳穿绳简化示意图如图戊所示。(g取10 N/kg)
(1)为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,配备的配重体的质量应越
(2)某待起吊的货物的质量为1.2 t,货物与水平地面的接触面积为400 cm²,则货物静止在水平地面时对地面的压强为
(3)已知配重体的质量为4 500 kg,OC=10 m,OE=15 m,若不计水平臂和滑轮重及部件间的摩擦,在E处可起吊的货物的最大重力是
(4)某次将重为8 000 N的货物竖直匀速提升5 m,作用在连接起升电动机上的钢丝绳的拉力为5 000 N,则图戊中滑轮组的机械效率是
活动任务三 制作抛石机模型
一、画出抛石机的简化模型,如图己所示。
二、材料准备
底座材料:硬纸(约20×30 cm);支架材料:小木棒(5~10根);抛射臂:长木棒(约15~20 cm);弹性绳;抛掷物:小纸团;其他工具:胶枪(或白胶)、剪刀、尺子、小纸杯、胶带等。
三、制作步骤
(1)搭建底座:用硬纸作为底座,确保稳定性。
(2)制作支架:用小木棒搭建立体三角支架,固定在底座上,在三角支架顶端横向粘一根长木棒,形成横杆。
(3)安装抛射臂:将长木棒(抛射臂)一端用橡皮筋固定在支架横杆上,另一端粘一个小纸杯作为弹巢,在抛射臂靠近支架的位置绑弹性绳(另一端固定到底座),提供弹力。
(4)实物展示:如图庚所示。
驱动性问题三
6 由图己可知,抛石机实质上是一种
7 ＜跨数学＞在制作抛石机过程中,为使其更加稳定和坚固,搭建立体三角形支架,原因是多边形中
8 小星认为抛石机在使用时,若所抛石弹重力不变,抛射臂和重物臂长度之比越大,所需重物的质量越大。你认为这句话对吗?并说明原因。
问题反思
9 在制作抛石机评价表中,“抛远”(即平均射程)是评价指标之一,如何增大射程呢?请你设计实验进行验证,也可以在学完机械能知识后再进行验证。
答案 P13
项目主题 调查机械并制作机械模型
项目情境 人类的发展史,伴随着人们对机械的使用历程。随手抓起一根粗糙的木棍撬起物体,人们就拥有了一根杠杆;将木制的圆轮安装在车子下面,我们就有了轮轴;沿着山腰绕着圈向上爬,陡峭的山坡也能征服,依靠的是斜面的助力……原来,简单机械就在我们身边,它们简单甚至有点简陋,其实现代造型各异、力大无穷、动作精细的复杂机械,都源自于这些简单机械。
活动任务一 认识机械,调查身边有哪些机械
驱动性问题一
1 机械的概念:利用
力学
原理制造的各种装置。2 实验小组查阅资料了解到:
中外古代的机械有绞车(图甲)、吊车(图乙)等。它们在工作原理上有异曲同工之妙。古代绞车广泛应用于建筑工地、农田灌溉和货物运输等领域。
现代生活和生产中的机械有塔式起重机、推土机、挖土机、机械手、机器人、自行车、指甲钳、抽水马桶的冲水装置等。
3 由图甲可知该装置是由定滑轮和轮轴组成的,定滑轮的本质是
等臂
杠杆,使用时 不能
(填“能”或“不能”)省力,但 可以
(填“可以”或“不可以”)改变力的方向。轮轴的本质是 省力
杠杆,使用时,动力臂 大于
(填“大于”或“小于”)阻力臂,使用时可省力,但 不能
(填“能”或“不能”)省距离。4 图乙中吊车也是由定滑轮和轮轴组合而成的复杂机械,制造和使用吊车时,要尽可能地省力,可采取的措施有
增大轮的半径,减小运动组件间的摩擦力(合理即可)
,要提高吊车的机械效率,可采取的措施有 减小运动组件间的摩擦力,提高每次提升重物的质量(合理即可)
。活动任务二 调查塔式起重机
核心结构:塔身、起重臂、水平臂、平衡臂、回转机构等,如图丙所示。
主要材料:高强度钢材、特种钢丝绳、铸铁或混凝土配重等。
工作原理:在工作时,利用杠杆原理实现平衡。通过调整配重的位置和重量来平衡起重臂所承担的负荷。当起重臂移动或负荷改变时,起重机会自动调整配重的位置和重量,保持平衡状态,使得起重机能够稳定地进行起重作业。
通过设计合理的结构,塔式起重机可以承载较大的重量,并具有较远的作业范围。
驱动性问题二
5 实验小组的小星把图丙抽象出如图丁所示的物理模型,AB是竖直支架,CD是水平臂,其OC段为平衡臂,C端装有配重体,OD段为起重臂。E处装有滑轮,其钢丝绳穿绳简化示意图如图戊所示。(g取10 N/kg)
(1)为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,配备的配重体的质量应越
大
。(2)某待起吊的货物的质量为1.2 t,货物与水平地面的接触面积为400 cm²,则货物静止在水平地面时对地面的压强为
$3×10^5$
Pa。(3)已知配重体的质量为4 500 kg,OC=10 m,OE=15 m,若不计水平臂和滑轮重及部件间的摩擦,在E处可起吊的货物的最大重力是
$3×10^4$
N。(4)某次将重为8 000 N的货物竖直匀速提升5 m,作用在连接起升电动机上的钢丝绳的拉力为5 000 N,则图戊中滑轮组的机械效率是
80
%。活动任务三 制作抛石机模型
一、画出抛石机的简化模型,如图己所示。
二、材料准备
底座材料:硬纸(约20×30 cm);支架材料:小木棒(5~10根);抛射臂:长木棒(约15~20 cm);弹性绳;抛掷物:小纸团;其他工具:胶枪(或白胶)、剪刀、尺子、小纸杯、胶带等。
三、制作步骤
(1)搭建底座:用硬纸作为底座,确保稳定性。
(2)制作支架:用小木棒搭建立体三角支架,固定在底座上,在三角支架顶端横向粘一根长木棒,形成横杆。
(3)安装抛射臂:将长木棒(抛射臂)一端用橡皮筋固定在支架横杆上,另一端粘一个小纸杯作为弹巢,在抛射臂靠近支架的位置绑弹性绳(另一端固定到底座),提供弹力。
(4)实物展示:如图庚所示。
驱动性问题三
6 由图己可知,抛石机实质上是一种
杠杆
。7 ＜跨数学＞在制作抛石机过程中,为使其更加稳定和坚固,搭建立体三角形支架,原因是多边形中
三角
形被认为最稳定。8 小星认为抛石机在使用时,若所抛石弹重力不变,抛射臂和重物臂长度之比越大,所需重物的质量越大。你认为这句话对吗?并说明原因。
正确,由杠杆平衡条件可知,$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}=\frac{G_{重物}}{G_{石弹}}$,$G_{石弹}$不变,$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}$的比值越大,所需重物的重力越大,由$G=mg$可知所需重物的质量越大
。(提示:根据杠杆平衡条件进行回答)问题反思
9 在制作抛石机评价表中,“抛远”(即平均射程)是评价指标之一,如何增大射程呢?请你设计实验进行验证,也可以在学完机械能知识后再进行验证。
答案
1 力学
3 等臂 不能 可以 省力 大于 不能
4 增大轮的半径,减小运动组件间的摩擦力(合理即可) 减小运动组件间的摩擦力,提高每次提升重物的质量(合理即可)
5 (1)大 (2)$3×10^5$ (3)$3×10^4$ (4)80
【解析】 (2)货物静止在水平地面时对地面的压力$F=G=mg=1.2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^4\ \mathrm{N}$,货物静止在水平地面时对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^4\ \mathrm{N}}{400×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3)由杠杆平衡条件可得$G_{配}×OC=G_{物}×OE$,则$G_{物}=\frac{G_{配}×OC}{OE}=\frac{4\ 500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×10\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$。
(4)滑轮组做的有用功$W_{有用}=Gh=8\ 000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=4×10^4\ \mathrm{J}$,承担物重的绳子股数为2,滑轮组做的总功$W_{总}=Fs=Fnh=5\ 000\ \mathrm{N}×2×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{J}$,则题图戊中滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4×10^4\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{J}}×100\% =80\%$。
6 杠杆
7 三角
8 正确,由杠杆平衡条件可知,$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}=\frac{G_{重物}}{G_{石弹}}$,$G_{石弹}$不变,$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}$的比值越大,所需重物的重力越大,由$G=mg$可知所需重物的质量越大
9 略。
3 等臂 不能 可以 省力 大于 不能
4 增大轮的半径,减小运动组件间的摩擦力(合理即可) 减小运动组件间的摩擦力,提高每次提升重物的质量(合理即可)
5 (1)大 (2)$3×10^5$ (3)$3×10^4$ (4)80
【解析】 (2)货物静止在水平地面时对地面的压力$F=G=mg=1.2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^4\ \mathrm{N}$,货物静止在水平地面时对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^4\ \mathrm{N}}{400×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$。
(3)由杠杆平衡条件可得$G_{配}×OC=G_{物}×OE$,则$G_{物}=\frac{G_{配}×OC}{OE}=\frac{4\ 500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×10\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$。
(4)滑轮组做的有用功$W_{有用}=Gh=8\ 000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=4×10^4\ \mathrm{J}$,承担物重的绳子股数为2,滑轮组做的总功$W_{总}=Fs=Fnh=5\ 000\ \mathrm{N}×2×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{J}$,则题图戊中滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4×10^4\ \mathrm{J}}{5×10^4\ \mathrm{J}}×100\% =80\%$。
6 杠杆
7 三角
8 正确,由杠杆平衡条件可知,$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}=\frac{G_{重物}}{G_{石弹}}$,$G_{石弹}$不变,$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}$的比值越大,所需重物的重力越大,由$G=mg$可知所需重物的质量越大
9 略。
解析
【分析】
本题围绕简单机械的跨学科实践展开，需结合力学中简单机械的特性、压强计算、杠杆平衡条件、滑轮组机械效率及三角形稳定性等知识逐一分析各问题：先明确机械的核心原理，再区分定滑轮、轮轴的本质与特点，结合机械效率的影响因素分析省力和提效措施，利用杠杆平衡、压强公式、滑轮组机械效率公式解决塔式起重机相关计算，最后结合杠杆平衡条件和三角形稳定性解答抛石机相关问题。
【解析】
1. 机械是利用力学原理制造的装置，故填“力学”；
3. 定滑轮动力臂等于阻力臂，本质是等臂杠杆，使用时不能省力，但可以改变力的方向；轮轴动力臂为轮半径、阻力臂为轴半径，动力臂大于阻力臂，本质是省力杠杆，使用时可省力，但不能省距离；
4. 吊车省力可采取增大轮的半径、减小运动组件间的摩擦力（合理即可）；提高机械效率可采取减小运动组件间的摩擦力、增加每次提升重物的质量（合理即可）；
5. (1) 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，配重重力×OC=货物重力×OD，起重臂OD越长，需货物重力越大，故配重质量应越大；
(2) 货物对地面压力$F=G=mg=1.2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^4\ \mathrm{N}$，受力面积$S=400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^4\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$；
(3) 不计滑轮重和摩擦，由杠杆平衡得$G_{配}×OC=G_{物}×OE$，则$G_{物}=\frac{4500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×10\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$；
(4) 有用功$W_{有用}=Gh=8000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=4×10^4\ \mathrm{J}$，承担物重的绳子股数$n=2$，总功$W_{总}=Fs=5000\ \mathrm{N}×2×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=80\%$；
6. 抛石机绕固定点转动，实质上是杠杆；
7. 三角形具有稳定性，故立体三角形支架最稳定；
8. 正确，根据杠杆平衡条件$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}=\frac{G_{重物}}{G_{石弹}}$，$G_{石弹}$不变，比值越大，所需重物重力越大，由$G=mg$可知质量越大；
9. 略。
【答案】
1. 力学；3. 等臂、不能、可以、省力、大于、不能；4. 增大轮的半径（合理即可）、减小运动组件间的摩擦力（合理即可）；5. (1)大；(2)$3×10^5$；(3)$3×10^4$；(4)80；6. 杠杆；7. 三角；8. 正确，由杠杆平衡条件可知，$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}=\frac{G_{重物}}{G_{石弹}}$，$G_{石弹}$不变，$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}$的比值越大，所需重物的重力越大，由$G=mg$可知所需重物的质量越大；9. 略。
【知识点】
简单机械、压强、杠杆平衡条件、三角形稳定性
【点评】
本题为跨学科实践题，结合物理力学知识与数学三角形稳定性，考察学生对基础知识点的综合应用，贴近生活实际，体现物理与生活的联系，注重知识的实际运用能力。
【难度系数】
0.6
本题围绕简单机械的跨学科实践展开，需结合力学中简单机械的特性、压强计算、杠杆平衡条件、滑轮组机械效率及三角形稳定性等知识逐一分析各问题：先明确机械的核心原理，再区分定滑轮、轮轴的本质与特点，结合机械效率的影响因素分析省力和提效措施，利用杠杆平衡、压强公式、滑轮组机械效率公式解决塔式起重机相关计算，最后结合杠杆平衡条件和三角形稳定性解答抛石机相关问题。
【解析】
1. 机械是利用力学原理制造的装置，故填“力学”；
3. 定滑轮动力臂等于阻力臂，本质是等臂杠杆，使用时不能省力，但可以改变力的方向；轮轴动力臂为轮半径、阻力臂为轴半径，动力臂大于阻力臂，本质是省力杠杆，使用时可省力，但不能省距离；
4. 吊车省力可采取增大轮的半径、减小运动组件间的摩擦力（合理即可）；提高机械效率可采取减小运动组件间的摩擦力、增加每次提升重物的质量（合理即可）；
5. (1) 根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，配重重力×OC=货物重力×OD，起重臂OD越长，需货物重力越大，故配重质量应越大；
(2) 货物对地面压力$F=G=mg=1.2×10^3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^4\ \mathrm{N}$，受力面积$S=400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^4\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=3×10^5\ \mathrm{Pa}$；
(3) 不计滑轮重和摩擦，由杠杆平衡得$G_{配}×OC=G_{物}×OE$，则$G_{物}=\frac{4500\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×10\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m}}=3×10^4\ \mathrm{N}$；
(4) 有用功$W_{有用}=Gh=8000\ \mathrm{N}×5\ \mathrm{m}=4×10^4\ \mathrm{J}$，承担物重的绳子股数$n=2$，总功$W_{总}=Fs=5000\ \mathrm{N}×2×5\ \mathrm{m}=5×10^4\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=80\%$；
6. 抛石机绕固定点转动，实质上是杠杆；
7. 三角形具有稳定性，故立体三角形支架最稳定；
8. 正确，根据杠杆平衡条件$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}=\frac{G_{重物}}{G_{石弹}}$，$G_{石弹}$不变，比值越大，所需重物重力越大，由$G=mg$可知质量越大；
9. 略。
【答案】
1. 力学；3. 等臂、不能、可以、省力、大于、不能；4. 增大轮的半径（合理即可）、减小运动组件间的摩擦力（合理即可）；5. (1)大；(2)$3×10^5$；(3)$3×10^4$；(4)80；6. 杠杆；7. 三角；8. 正确，由杠杆平衡条件可知，$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}=\frac{G_{重物}}{G_{石弹}}$，$G_{石弹}$不变，$\frac{l_{抛射臂}}{l_{重物臂}}$的比值越大，所需重物的重力越大，由$G=mg$可知所需重物的质量越大；9. 略。
【知识点】
简单机械、压强、杠杆平衡条件、三角形稳定性
【点评】
本题为跨学科实践题，结合物理力学知识与数学三角形稳定性，考察学生对基础知识点的综合应用，贴近生活实际，体现物理与生活的联系，注重知识的实际运用能力。
【难度系数】
0.6
