13 数学游戏:玩转24点。
游戏规则
将一副扑克牌(54张)中的两张“JOKER”牌取出,从剩下的扑克牌中任意取出4张,根据4张牌上的点数用加、减、乘、除进行计算,使得数是24。(其中J、Q、K、A分别表示11、12、13、1。每张牌只能用1次,可以使用小括号。)
11 × 2 = 22
22 + 6 ÷ 3
=22+2
=24
11 − 3 = 8
8 ÷ 2 × 6
=4 × 6
=24
6 ÷ 2 = 3
(11−3)×3
=8 × 3
=24
(1)用下面每组4张牌上的点数算出24,你能分别想到几种算法?
(2)4人1组,每人任意抽取1张牌,谁先通过组内得到的4张牌上的点数算出24,谁就获胜。如果计算得不出24,就重新抽牌再算。
游戏规则
将一副扑克牌(54张)中的两张“JOKER”牌取出,从剩下的扑克牌中任意取出4张,根据4张牌上的点数用加、减、乘、除进行计算,使得数是24。(其中J、Q、K、A分别表示11、12、13、1。每张牌只能用1次,可以使用小括号。)
11 × 2 = 22
22 + 6 ÷ 3
=22+2
=24
11 − 3 = 8
8 ÷ 2 × 6
=4 × 6
=24
6 ÷ 2 = 3
(11−3)×3
=8 × 3
=24
(1)用下面每组4张牌上的点数算出24,你能分别想到几种算法?
(2)4人1组,每人任意抽取1张牌,谁先通过组内得到的4张牌上的点数算出24,谁就获胜。如果计算得不出24,就重新抽牌再算。
答案
第一组(点数9、7、8、4):
算法1:
$9×4=36$
$7+8=15$
$36-15=24$
算法2:
$7+8=15$
$15-9=6$
$6×4=24$
算法3:
$9+7=16$
$16×4=64$
$64÷8=24$
第二组(点数6、5、3、3):
算法1:
$3÷3=1$
$5-1=4$
$6×4=24$
算法2:
$6+5=11$
$11-3=8$
$8×3=24$
算法3:
$5+3=8$
$6-3=3$
$8×3=24$
第三组(点数3、5、9、12):
算法1:
$9-5=4$
$4×3=12$
$12+12=24$
算法2:
$12-9=3$
$3+5=8$
$8×3=24$
算法3:
$12-9+5=8$
$8×3=24$
答:每组都可以想到至少3种符合规则的算法,算法数量不唯一,满足每张牌仅使用1次、计算结果为24即可。第(2)题为实践游戏,按照规则4人一组,每人抽取1张牌,用4张牌的点数计算24点即可。
算法1:
$9×4=36$
$7+8=15$
$36-15=24$
算法2:
$7+8=15$
$15-9=6$
$6×4=24$
算法3:
$9+7=16$
$16×4=64$
$64÷8=24$
第二组(点数6、5、3、3):
算法1:
$3÷3=1$
$5-1=4$
$6×4=24$
算法2:
$6+5=11$
$11-3=8$
$8×3=24$
算法3:
$5+3=8$
$6-3=3$
$8×3=24$
第三组(点数3、5、9、12):
算法1:
$9-5=4$
$4×3=12$
$12+12=24$
算法2:
$12-9=3$
$3+5=8$
$8×3=24$
算法3:
$12-9+5=8$
$8×3=24$
答:每组都可以想到至少3种符合规则的算法,算法数量不唯一,满足每张牌仅使用1次、计算结果为24即可。第(2)题为实践游戏,按照规则4人一组,每人抽取1张牌,用4张牌的点数计算24点即可。
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