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16.(开远期末)如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接线段AD;
(3)数数此时图中线段的条数.
(1)画直线AC,线段BC,射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接线段AD;
(3)数数此时图中线段的条数.
答案
16.解:(1)(2)略. (3)图中线段的条数为6.
17. 如图,已知点C在线段AB上,点M,N分别在线段AC与线段BC上,且$AM=\frac{1}{2}MC$,$BN=2NC$.
(1)若$AC=9$,$BC=6$,求线段MN的长;
(2)若$MC=3CN$,$MN=6$,求线段AB的长.
(1)若$AC=9$,$BC=6$,求线段MN的长;
(2)若$MC=3CN$,$MN=6$,求线段AB的长.
答案
17.解:(1)$MN = 8$. (2)$AB = \frac{45}{4}$.
18. 如图,已知AB,OC相交于点O,∠AOC=90°,∠BOD=32°,ON平分∠COD,OM平分∠AOD,求∠MON的度数.
答案
18.解:$∠ MON = 45°$.
19.【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线,且∠AOB=3∠AOC.
【问题再现】(1)如图①,若∠AOB=120°,OM平分∠AOC,ON平分∠AOB,求∠MON的度数;
【问题推广】(2)如图②,∠AOB=90°,从点O出发在∠BOC内引射线OD,满足∠BOC - ∠AOC=∠COD,若OM平分∠COD,求∠BOM的度数;
【拓展提升】(3)如图③,在∠AOC的内部作射线OP,在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP:∠BOQ=1:2,求∠AOP和∠COQ的数量关系.
【问题再现】(1)如图①,若∠AOB=120°,OM平分∠AOC,ON平分∠AOB,求∠MON的度数;
【问题推广】(2)如图②,∠AOB=90°,从点O出发在∠BOC内引射线OD,满足∠BOC - ∠AOC=∠COD,若OM平分∠COD,求∠BOM的度数;
【拓展提升】(3)如图③,在∠AOC的内部作射线OP,在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP:∠BOQ=1:2,求∠AOP和∠COQ的数量关系.
答案
19.解:(1)$∠ MON = 40°$. (2)$∠ BOM = 45°$. (3)$2∠ AOP = ∠ COQ$.
