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8. 下面图中正方形的边长均为1，观察等式与图形的关系，填一填。
$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$ $2×\frac{2}{3}=2-\frac{2}{3}$
我猜想，第n个等式是：
$1×\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$ $2×\frac{2}{3}=2-\frac{2}{3}$
$3×\frac{3}{4}=3-\frac{3}{4}$
我猜想，第n个等式是：
$n×\frac{n}{n+1}=n-\frac{n}{n+1}$
。答案
8. $3×\frac{3}{4}=3-\frac{3}{4}$ $\quad$ $n×\frac{n}{n+1}=n-\frac{n}{n+1}$
9. 六(3)班共有学生36人,其中女生人数占总人数的$\frac{5}{9}$,全班共有28人参加了学校运动会,六(3)班参加运动会的女生最多有多少人?最少有多少人?
答案
9. 最多:$36×\frac{5}{9}=20$(人) 最少:$28-(36-20)=12$(人)
10. 在三角形$ABC$中,$∠ A+∠ B=∠ C$,并且$∠ A$的度数是$∠ C$的$\frac{1}{3}$,$∠ B$的度数是多少?
答案
10. $∠ C=180°×\frac{1}{2}=90°$ $\quad$ $∠ A=90°×\frac{1}{3}=30°$
$∠ B=90°-30°=60°$
$∠ B=90°-30°=60°$
11. 有三堆棋子,每堆 80 枚,第一堆中的黑子和第二堆中的白子一样多,第三堆中的$\frac{3}{4}$是白子。一共有多少枚白子？
答案
11. $80×\frac{3}{4}=60$(枚) $80+60=140$(枚)
提示:由题意可得,第一堆中的白子+第二堆中的白子=80枚,再算出第三堆的$\frac{3}{4}$为$80×\frac{3}{4}=60$(枚),再用$80+60=140$(枚),算出白子的总枚数。
提示:由题意可得,第一堆中的白子+第二堆中的白子=80枚,再算出第三堆的$\frac{3}{4}$为$80×\frac{3}{4}=60$(枚),再用$80+60=140$(枚),算出白子的总枚数。
12. 一张等腰直角三角形纸片，裁下一半后变成一个小等腰直角三角形，周长减少了$\frac{12}{5}$ dm，面积减少了多少平方分米？
答案
12. $\frac{12}{5}×\frac{12}{5}×\frac{1}{2}=\frac{72}{25}(dm^2)$ $\quad$ $\frac{72}{25}×\frac{1}{2}=\frac{36}{25}(dm^2)$
提示:减少的周长为原来的等腰直角三角形的一条直角边的长,根据三角形的面积公式$S=$底×高×$\frac{1}{2}$,可求出原来的等腰直角三角形的面积是$\frac{12}{5}×\frac{12}{5}×\frac{1}{2}=\frac{72}{25}(dm^2)$,减少的面积为原来的等腰直角三角形的面积的一半,即$\frac{72}{25}×\frac{1}{2}=\frac{36}{25}(dm^2)$。
提示:减少的周长为原来的等腰直角三角形的一条直角边的长,根据三角形的面积公式$S=$底×高×$\frac{1}{2}$,可求出原来的等腰直角三角形的面积是$\frac{12}{5}×\frac{12}{5}×\frac{1}{2}=\frac{72}{25}(dm^2)$,减少的面积为原来的等腰直角三角形的面积的一半,即$\frac{72}{25}×\frac{1}{2}=\frac{36}{25}(dm^2)$。
13. 整体思想 乐乐从家到学校的路有$\frac{5}{9}$是上坡路，$\frac{4}{9}$是下坡路，他从家到学校往返一次，一共走了$\frac{9}{8}$ km的上坡路。乐乐从学校回家时走了多少千米的上坡路？
答案
13. $\frac{9}{8}×\frac{4}{9}=\frac{1}{2}(km)$ 提示:根据题意可知,乐乐从家到学校往返一次,一共走了$\frac{9}{8}$ km 的上坡路,因为去学校时的下坡路相当于回家时的上坡路,$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}=1$,因此往返一次走的上坡路就相当于从家到学校的总路程,即$\frac{9}{8}$ km,乐乐从学校回家时走的上坡路就是从家到学校时走的下坡路,占总路程的$\frac{4}{9}$,乐乐从学校回家走了$\frac{9}{8}×\frac{4}{9}=\frac{1}{2}(km)$的上坡路。
