(2)高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组的运营时速是250 km，“复兴号”动车组的运营时速比“和谐号”动车组快()km。

(2)100

8. $\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{7}{3}×\frac{7}{4}$ $\frac{11}{5}+\frac{11}{6}=\frac{11}{5}×\frac{11}{6}$
根据你发现的规律填一填。
$\frac{m+n}{m}+\frac{m+n}{n}=\frac{(\quad)}{(\quad)}×\frac{(\quad)}{(\quad)}(m、n均不为0)$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{9}{5}=\frac{(\quad)}{(\quad)}×\frac{9}{5}$
$8+\frac{(\quad)}{(\quad)}=8×\frac{(\quad)}{(\quad)}$

8. $\frac{m+n}{m}$ $\frac{m+n}{n}$ $\frac{9}{4}$ $\frac{9}{4}$ $\frac{8}{7}$ $\frac{8}{7}$

9. 用运算律进行简便计算。
$\frac{1}{13}×28+\frac{4}{13}×19$
$99\frac{1}{97}×\frac{97}{98}$
$\frac{13}{25}×1.25+\frac{34}{25}×\frac{5}{8}-\frac{1}{50}×12\frac{1}{2}$

9. $\mathrm{原式}=\frac{4}{13}×7+\frac{4}{13}×19=\frac{4}{13}×(7+19)=\frac{4}{13}×26=8$
$\mathrm{原式}=(98+\frac{98}{97})×\frac{97}{98}=98×\frac{97}{98}+\frac{98}{97}×\frac{97}{98}=97+1=98$
$\mathrm{原式}=\frac{13}{25}×1.25+\frac{17}{25}×1.25-\frac{5}{25}×1.25$
$=(\frac{13}{25}+\frac{17}{25}-\frac{5}{25})×1.25$
$=1.25$

10. 如图,平行四边形ABCD中,$BE=\frac{2}{3}BC$,已知平行四边形ABCD的面积是14.4 $\mathrm{dm}^2$,那么三角形ABE的面积是多少平方分米？

10. $14.4×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=4.8(\mathrm{dm}^2)$

11. 甲、乙两车同时从相距 360 km 的两地相对开出,一段时间后,甲车行驶了全程的$\frac{3}{4}$,乙车行驶了全程的$\frac{5}{9}$,这时两车相距多少千米?

11. $\frac{3}{4}+\frac{5}{9}=\frac{47}{36}＞1$
$360×(\frac{47}{36}-1)=110(\mathrm{km})$

12. 某实验学校进行社团活动,六(1)班有$\frac{1}{2}$的同学参加“创客”制作,有$\frac{1}{3}$的同学踢足球,有$\frac{1}{7}$的同学参加“经典诵读”,其他同学参加电脑程序设计。六(1)班总人数不到50,参加电脑程序设计的有()人。(每人只参加一项)

12. 1 提示:把六(1)班总人数看作单位“1”,算出参加电脑程序设计的占几分之几,列式为$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}=\frac{1}{42}$,六(1)班总人数是2、3、7、42的公倍数,而且六(1)班总人数不到50,满足这两个条件的数只能是42,因此六(1)班有42人。再求出参加电脑程序设计的有多少人,列式为$42×\frac{1}{42}=1$(人)。

13. 巧算：$\frac{1}{2} - ( \frac{1}{2×3} + \frac{1}{3×4} + \frac{1}{4×5} + \dots + \frac{1}{2025×2026} )$。

13. $\frac{1}{2}-(\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\dots+\frac{1}{2025×2026})$
$=\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\dots+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026})$
$=\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{2026})$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2026}$
$=\frac{1}{2026}$ 提示:先计算括号里的,根据$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$……把所有分数展开后,进行两两相消,最后剩下$\frac{1}{2}-\frac{1}{2026}$,从而进行解答。

14. 巧算：$(1+\dfrac{1}{2})×(1-\dfrac{1}{2})×(1+\dfrac{1}{3})×(1-\dfrac{1}{3})×(1+\dfrac{1}{4})×(1-\dfrac{1}{4})×···×(1+\dfrac{1}{2026})×(1-\dfrac{1}{2026})$。

14. $=\frac{3}{2}×\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×\frac{2}{3}×\frac{5}{4}×\frac{3}{4}×\dots×\frac{2027}{2026}×\frac{2025}{2026}$
$=\frac{1}{2}×(\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{4}{3}×\frac{3}{4})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})×\dots×(\frac{2026}{2025}×\frac{2025}{2026})×\frac{2027}{2026}$
$=\frac{1}{2}×\frac{2027}{2026}$
$=\frac{2027}{4052}$ 提示:先计算括号内的算式,根据所得结果的特征巧算即可。