7 [2025巴中中考] 如图甲所示是一台放置在水平地面的智能体重秤，图乙是它的电路结构图，$R_0$为阻值100 Ω的定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随人对秤盘压力的变化关系如图丙所示，已知电源电压为3 V且保持不变。(g取10 N/kg)闭合开关S，求：

(1)当秤盘为空时，R的阻值；
(2)某同学站在体重秤上时，电压表示数为2 V，该同学的质量。

7 解:(1)当秤盘为空时,秤盘受到的压力为0,由题图丙可知,此时压敏电阻 $R=400\ \Omega$。
(2)由题图乙可知,两个电阻串联,电压表测压敏电阻两端的电压。
电压表示数 $U_\mathrm{压}=2\ \mathrm{V}$,则定值电阻两端的电压 $U_0=U-U_\mathrm{压}=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,
电路中电流 $I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{1\ \mathrm{V}}{100\ \Omega}=0.01\ \mathrm{A}$,
压敏电阻的阻值 $R_\mathrm{压}=\frac{U_\mathrm{压}}{I}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}}=200\ \Omega$,
由题图丙可知,此时对应的压力 $F=600\ \mathrm{N}$,
该同学的质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{600\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=60\ \mathrm{kg}$。

【分析】
本题需结合串联电路特点、欧姆定律及压敏电阻的阻值-压力图像解题。第一问直接从图像读取压力为0时压敏电阻的阻值；第二问先确定电路为串联，利用串联电压规律求定值电阻电压，结合欧姆定律求电流，进而得到压敏电阻阻值，再从图像找对应压力，最后通过重力与质量的关系计算同学质量。
【解析】
解：(1) 当秤盘为空时，秤盘受到的压力为0，由图丙可知，此时压敏电阻的阻值 $ R = 400\ \Omega $。
(2) 由图乙可知，压敏电阻$ R $与定值电阻$ R_0 $串联，电压表测压敏电阻两端电压。
已知电源电压$ U = 3\ \mathrm{V} $，电压表示数（压敏电阻两端电压）$ U_R = 2\ \mathrm{V} $，根据串联电路电压规律，定值电阻两端电压：
$ U_0 = U - U_R = 3\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V} = 1\ \mathrm{V} $。
根据欧姆定律，电路电流：
$ I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{1\ \mathrm{V}}{100\ \Omega} = 0.01\ \mathrm{A} $。
此时压敏电阻的阻值：
$ R' = \frac{U_R}{I} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}} = 200\ \Omega $。
由图丙可知，当压敏电阻阻值为$ 200\ \Omega $时，对应压力$ F = 600\ \mathrm{N} $，该同学重力$ G = F = 600\ \mathrm{N} $。
根据$ G = mg $，该同学质量：
$ m = \frac{G}{g} = \frac{600\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 60\ \mathrm{kg} $。
【答案】
(1) $ 400\ \Omega $；(2) $ 60\ \mathrm{kg} $
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、重力与质量的关系
【点评】
本题是电学与力学结合的综合题，考查串联电路规律、欧姆定律的应用及图像信息提取能力，解题需明确电路连接，结合图像对应关系逐步推导，难度适中。
【难度系数】
0.6