2026年经纶学典提高班五年级数学上册苏教版第74页答案
1. 想一想，算一算，填一填。(每横排、竖排相邻两枚钉子之间都是1厘米)

答案

n÷2-1 n÷2 n÷2+1 n÷2+2 n÷2+b-1
2. 钉子板上一个不规则图形的边上有8枚钉子，且内部有2枚钉子，该多边形的面积是（
5
）平方厘米。（每横排、竖排相邻两枚钉子之间都是1厘米）

答案

5
3. 根据第1题发现的规律,算一算下面多边形的面积。(每横排、竖排相邻两枚钉子之间都是1厘米)

答案

从左到右,从上到下：
第一个图形:6÷2+2-1=4(平方厘米)
第二个图形:11÷2+0-1=4.5(平方厘米)
第三个图形:9÷2+3-1=6.5(平方厘米)
第四个图形:15÷2+1-1=7.5(平方厘米)
第五个图形:3÷2+5-1=5.5(平方厘米)
第六个图形:5÷2+4-1=5.5(平方厘米)
4. 新情境 数学文化 第1题中发现的规律最早是由奥地利数学家乔治·亚历山大·皮克于1899年发现的，人们称之为“皮克定理”。
(1)请你先用皮克定理算出下面点子图中图形的面积，再用割补法验证。

(2)在点子图上分别画一个梯形和一个三角形，使它们的面积都和图中图形的面积相等。

答案


(1)皮克定理:10÷2+5-1=9(平方厘米)
割补法:2×3+3×2÷2=9(平方厘米)(算法不唯一)
(2)
(画法不唯一)
5. 求松树图的面积。

答案

30÷2+14-1=28(平方厘米)
提示:根据钉子板上围出的多边形面积=多边形边上的钉子数÷2+多边形内部的钉子数-1,计算出图形的面积即可。
6.（强基素养题）在点子图上画出2个面积是7平方厘米的多边形，要求每个多边形的形状都不相同。

答案



(画法不唯一)
提示:只要画出来的多边形的面积是7平方厘米即可。