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8. 张师傅5分钟加工了10个零件，李师傅8分钟加工了24个零件，写出能表示张师傅和李师傅加工零件快慢的比，并说明谁加工得更快。
答案
8. $(10÷5):(24÷8)=2:3$ 李师傅加工得更快。
9. (1)如图是玩具乐园里的滑梯。左边滑梯的长度与高度的比是(
(2)一次数学竞赛中,某校获得一、二等奖的人数和为36,获得二、三等奖的人数和为84,获得一、三等奖的人数和为72,则分别获得一、二、三等奖的人数比是(
(3)客车与货车每小时行驶路程的比是7:5,行驶时间的比是2:3,那么客车与货车行驶路程的比是(
3.9:1.5
),比值是(2.6
);右边滑梯的长度与高度的比是(3:1.5
),比值是(2
)。滑梯长度与高度的比值表示(滑梯的倾斜程度(合理即可)
)。(2)一次数学竞赛中,某校获得一、二等奖的人数和为36,获得二、三等奖的人数和为84,获得一、三等奖的人数和为72,则分别获得一、二、三等奖的人数比是(
12:24:60
)。(3)客车与货车每小时行驶路程的比是7:5,行驶时间的比是2:3,那么客车与货车行驶路程的比是(
14:15
)。答案
9. (1)$3.9:1.5$ 2.6 $3:1.5$ 2 滑梯的倾斜程度(合理即可)
(2)$12:24:60$ (3)$14:15$
(2)$12:24:60$ (3)$14:15$
10. 如图，涂色部分的面积相当于大圆面积的$\frac{1}{7}$，相当于小圆面积的$\frac{1}{5}$，那么大圆与小圆的面积比是多少？
答案
10. $(1÷\frac{1}{7}):(1÷\frac{1}{5})=7:5$
11. 已知A,B是1~100中的两个不同的自然数，则$(A+B):(A-B)$的比值最大是多少？
答案
11. $(A+B):(A-B)$的比值最大是199。
提示:要使比值最大,则比的前项应尽可能大,比的后项应尽可能小。根据“A,B是1~100中的两个不同的自然数”可知,这两个自然数的和最大是199,差最小是1,即A=100,B=99。此时$(A+B):(A-B)=199:1$,比值是199。
提示:要使比值最大,则比的前项应尽可能大,比的后项应尽可能小。根据“A,B是1~100中的两个不同的自然数”可知,这两个自然数的和最大是199,差最小是1,即A=100,B=99。此时$(A+B):(A-B)=199:1$,比值是199。
12. 如图,将一个正方形分成两个等腰直角三角形,在这两个三角形中分别画出正方形M和N。M和N的面积之比是多少?
答案
12. M和N的面积之比是8:9。
提示:按如图方式进行分割,左下角的三角形被分成8个小三角形,右上角的三角形被分成9个小三角形,所以M中每个小三角形的面积是N中每个小三角形面积的$\frac{8}{9}$,故M的面积也是N的$\frac{8}{9}$,所以M,N的面积比是8:9。
13. 如图，四边形ABCD是一个梯形，E是AD的中点，线段CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是7：4。上底AB与下底CD的长度之比是多少？
答案
13. 上底AB与下底CD的长度之比是3:8。
提示:连接AC,根据“E是AD的中点”可知,三角形ACE与三角形DCE等底等高,它们的面积相等,将三角形CDE的面积看成4份,四边形ABCE的面积看成7份,则三角形ADC的面积是4×2 = 8(份),三角形ABC的面积为7-4 = 3(份),三角形ABC与三角形ADC的面积比是3:8,由于它们的高相等,所以上底AB与下底CD的长度之比是3:8。
提示:连接AC,根据“E是AD的中点”可知,三角形ACE与三角形DCE等底等高,它们的面积相等,将三角形CDE的面积看成4份,四边形ABCE的面积看成7份,则三角形ADC的面积是4×2 = 8(份),三角形ABC的面积为7-4 = 3(份),三角形ABC与三角形ADC的面积比是3:8,由于它们的高相等,所以上底AB与下底CD的长度之比是3:8。
