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5. （图像分析）[北京期末，多选] 如图(a)所示，甲、乙两峭壁之间有一山谷，山谷中的测量人员（图中未画出）在距离甲峭壁$x$处，同时沿水平方向向两峭壁发出声波，他先后测得前两次回声之间的时间间隔为$t$。多次测量后，他得到了$t$随$x$变化的图像如图(b)所示。下列说法正确的是 （
A.在$x=\frac{3x_N}{4}$处，测量人员先收到乙峭壁的回声
B.甲、乙两峭壁间的距离$L=2x_N$
C.甲、乙两峭壁间的空气中声速$v=\frac{4x_N}{t_M}$
D.若峭壁间的空气中声速增大，则$t_M$和$x_N$均减小
BC
）A.在$x=\frac{3x_N}{4}$处，测量人员先收到乙峭壁的回声
B.甲、乙两峭壁间的距离$L=2x_N$
C.甲、乙两峭壁间的空气中声速$v=\frac{4x_N}{t_M}$
D.若峭壁间的空气中声速增大，则$t_M$和$x_N$均减小
答案
5.BC 【点拨】先后测得前两次回声之间的时间间隔为t,当人在中点时,两侧距离相等,时间差为0,即图中的$x_N$处;因而两侧的峭壁间的距离$L=2x_N$,故B正确;在$x=\frac{3x_N}{4}$处,此时在中点左侧,靠近甲峭壁,应先收到甲峭壁的回声,故A错误;当人在甲峭壁处,乙峭壁反射的时间为$t_M$,声音传播的路程是$s=2L=4x_N$,声速$v=\frac{s}{t}=\frac{4x_N}{t_M}$,故C正确;若峭壁间的空气中声速增大,当人在甲峭壁处,声音到乙峭壁的路程不变,速度增大,时间减小,故$t_M$减小,而$x_N$处还是在中点,故不变,故D错误。
解析
【分析】
要解决本题，需先明确回声的形成原理：测量人员向两峭壁发出声波，回声是声波碰到峭壁后反射回测量人员的声音。设甲、乙两峭壁间距为$L$，空气中声速为$v$，则测量人员距甲峭壁$x$时，距乙峭壁为$L-x$，到甲的回声时间为$\frac{2x}{v}$，到乙的回声时间为$\frac{2(L-x)}{v}$，两次回声的时间间隔$t$为两者的时间差。结合图(b)的图像，利用特殊点（$x=x_N$、$x=0$）的物理意义推导各物理量关系，再逐一分析选项。
【解析】
设甲、乙两峭壁间距为$L$，空气中声速为$v$。
1. 推导时间间隔与$x$的关系：
测量人员距甲峭壁$x$，则距乙峭壁为$L-x$，到甲的回声时间$t_甲=\frac{2x}{v}$，到乙的回声时间$t_乙=\frac{2(L-x)}{v}$，两次回声时间间隔$t=|t_乙 - t_甲|=\frac{2|L - 2x|}{v}$。
2. 分析选项B：
当$x=x_N$时，$t=0$，代入得$|L - 2x_N|=0$，即$L=2x_N$，故B正确。
3. 分析选项C：
当$x=0$时，测量人员在甲峭壁处，此时到乙的回声时间为$t_M$，则$t_M=\frac{2L}{v}$，将$L=2x_N$代入得$t_M=\frac{4x_N}{v}$，解得$v=\frac{4x_N}{t_M}$，故C正确。
4. 分析选项A：
当$x=\frac{3x_N}{4}$时，距乙峭壁为$L - \frac{3x_N}{4}=2x_N - \frac{3x_N}{4}=\frac{5x_N}{4}$，则$t_甲=\frac{2×\frac{3x_N}{4}}{v}=\frac{3x_N}{2v}$，$t_乙=\frac{2×\frac{5x_N}{4}}{v}=\frac{5x_N}{2v}$，$t_甲 ＜ t_乙$，即先收到甲峭壁的回声，故A错误。
5. 分析选项D：
若声速$v$增大，$t_M=\frac{2L}{v}$，$L$不变，$v$增大则$t_M$减小；而$x_N=\frac{L}{2}$，与声速无关，故$x_N$不变，故D错误。
【答案】
BC
【知识点】
声波反射、声速计算、图像分析
【点评】
本题结合回声形成原理，利用图像特殊点推导物理量关系，需明确时间间隔的表达式，难度中等，适合学生通过分析图像和物理过程解答。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先明确回声的形成原理：测量人员向两峭壁发出声波，回声是声波碰到峭壁后反射回测量人员的声音。设甲、乙两峭壁间距为$L$，空气中声速为$v$，则测量人员距甲峭壁$x$时，距乙峭壁为$L-x$，到甲的回声时间为$\frac{2x}{v}$，到乙的回声时间为$\frac{2(L-x)}{v}$，两次回声的时间间隔$t$为两者的时间差。结合图(b)的图像，利用特殊点（$x=x_N$、$x=0$）的物理意义推导各物理量关系，再逐一分析选项。
【解析】
设甲、乙两峭壁间距为$L$，空气中声速为$v$。
1. 推导时间间隔与$x$的关系：
测量人员距甲峭壁$x$，则距乙峭壁为$L-x$，到甲的回声时间$t_甲=\frac{2x}{v}$，到乙的回声时间$t_乙=\frac{2(L-x)}{v}$，两次回声时间间隔$t=|t_乙 - t_甲|=\frac{2|L - 2x|}{v}$。
2. 分析选项B：
当$x=x_N$时，$t=0$，代入得$|L - 2x_N|=0$，即$L=2x_N$，故B正确。
3. 分析选项C：
当$x=0$时，测量人员在甲峭壁处，此时到乙的回声时间为$t_M$，则$t_M=\frac{2L}{v}$，将$L=2x_N$代入得$t_M=\frac{4x_N}{v}$，解得$v=\frac{4x_N}{t_M}$，故C正确。
4. 分析选项A：
当$x=\frac{3x_N}{4}$时，距乙峭壁为$L - \frac{3x_N}{4}=2x_N - \frac{3x_N}{4}=\frac{5x_N}{4}$，则$t_甲=\frac{2×\frac{3x_N}{4}}{v}=\frac{3x_N}{2v}$，$t_乙=\frac{2×\frac{5x_N}{4}}{v}=\frac{5x_N}{2v}$，$t_甲 ＜ t_乙$，即先收到甲峭壁的回声，故A错误。
5. 分析选项D：
若声速$v$增大，$t_M=\frac{2L}{v}$，$L$不变，$v$增大则$t_M$减小；而$x_N=\frac{L}{2}$，与声速无关，故$x_N$不变，故D错误。
【答案】
BC
【知识点】
声波反射、声速计算、图像分析
【点评】
本题结合回声形成原理，利用图像特殊点推导物理量关系，需明确时间间隔的表达式，难度中等，适合学生通过分析图像和物理过程解答。
【难度系数】
0.5
1. （跨学科实践[上海模拟]）喜欢动手实践的小吴同学用空纸盒、若干根细绳自制了一件乐器（如图甲所示）。小吴用手拨动细绳时，没有听到明显的声音，在进行了大量的尝试后，小吴顺利听到乐器发出的声音，同时他还发现琴弦发出声音的音调受很多因素的影响。
为了研究同一根琴弦发声音调与哪些因素有关，他与小组同学利用图乙所示的实验装置进行实验，一块木板上有A、B两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动以改变琴弦振动部分的长度。将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮悬挂不同个数的相同重物，重物个数越多，琴弦绷得越紧。轻轻拨动AB间琴弦，并用仪器测出发声频率。
(1)经过实验，他们得到了表1中的数据，则第
(2)分析
长度相同时，弦
表1
(3)小组内同学提出，弦的粗细可能也会影响音调，请你在表2中完善实验数据，以验证上述猜想，已知实验室有0.8 mm、0.5 mm两种规格的弦。
表2
(4)（科学论证）经过上述研究后，他们猜测最开始细绳没有声音，可能是由于细绳太松导致的。你是否认同这一猜测，若认同，请说明理由；若不认同，请根据所学声音知识提出你的猜测及理由
为了研究同一根琴弦发声音调与哪些因素有关，他与小组同学利用图乙所示的实验装置进行实验，一块木板上有A、B两个楔支撑着琴弦，其中A楔固定，B楔可沿木板移动以改变琴弦振动部分的长度。将琴弦的末端固定在木板O点，另一端通过滑轮悬挂不同个数的相同重物，重物个数越多，琴弦绷得越紧。轻轻拨动AB间琴弦，并用仪器测出发声频率。
(1)经过实验，他们得到了表1中的数据，则第
1
次实验中琴弦发声的音调最高。(2)分析
2、3
两次实验数据可以得出：当琴弦的长度相同时，弦绷得越紧，发声的音调越高
。长度相同时，弦
绷得越紧，发声的音调越高
。表1
(3)小组内同学提出，弦的粗细可能也会影响音调，请你在表2中完善实验数据，以验证上述猜想，已知实验室有0.8 mm、0.5 mm两种规格的弦。
表2
(4)（科学论证）经过上述研究后，他们猜测最开始细绳没有声音，可能是由于细绳太松导致的。你是否认同这一猜测，若认同，请说明理由；若不认同，请根据所学声音知识提出你的猜测及理由
认同。理由：根据实验结论可知，弦的松紧程度会影响音调，若细绳太松，其振动频率会很低，发出声音的音调也会很低，当频率低于人耳能听到的频率范围（20～20 000 Hz）时，人就听不到声音了
。答案
1.(1)1 (2)2、3;绷得越紧,发声的音调越高 (3)0.8;0.5;2 (4)认同。理由:根据实验结论可知,弦的松紧程度会影响音调,若细绳太松,其振动频率会很低,发出声音的音调也会很低,当频率低于人耳能听到的频率范围(20 ~ 20 000 Hz)时,人就听不到声音了
解析
【分析】
要解决这道题，需明确音调由振动频率决定，频率越高音调越高；探究弦乐器音调影响因素时需用控制变量法（研究某一因素时控制其他因素不变）；同时结合人耳听觉范围（20~20000Hz）分析听不到声音的原因。
(1) 音调高低与频率直接相关，频率越高音调越高，找到实验中频率最高的那次即可确定音调最高的实验。
(2) 探究松紧对音调的影响时，需控制长度、粗细相同，改变松紧，据此选择对应实验数据。
(3) 验证弦的粗细对音调的影响，需控制长度和松紧相同，仅改变粗细，据此选择弦的规格和实验条件。
(4) 结合实验结论（松紧影响音调）和人耳听觉范围，分析细绳太松听不到声音的原因。
【解析】
(1) 音调由发声体振动频率决定，频率越高音调越高。观察表1实验数据，第1次实验的琴弦振动频率最高，因此第1次实验中琴弦发声的音调最高。
(2) 要探究“琴弦长度相同时，音调与松紧的关系”，需控制长度、粗细相同，改变松紧，因此分析第2、3两次实验数据；这两次实验中，琴弦长度相同，重物个数越多（绷得越紧），频率越高、音调越高，故结论为：当琴弦长度相同时，弦绷得越紧，发声的音调越高。
(3) 验证弦的粗细对音调的影响，需控制长度和松紧相同，仅改变粗细。已知弦的规格为0.8mm、0.5mm，因此表2中应填0.8mm、0.5mm；实验次数需对应控制长度和松紧相同，故填2（即保持第2次实验的长度和松紧条件，更换粗细不同的弦）。
(4) 认同这一猜测。理由：根据实验结论，弦的松紧程度会影响音调，若细绳太松，其振动频率会很低，当频率低于人耳能听到的频率范围（20~20000Hz）时，人就听不到声音了。
【答案】
1.(1)1 (2)2、3;绷得越紧,发声的音调越高 (3)0.8;0.5;2 (4)认同。理由:根据实验结论可知,弦的松紧程度会影响音调,若细绳太松,其振动频率会很低,发出声音的音调也会很低,当频率低于人耳能听到的频率范围(20 ~ 20 000 Hz)时,人就听不到声音了
【知识点】
音调与频率的关系；弦乐器音调的影响因素；人耳的听觉范围
【点评】
本题为跨学科实践题，围绕自制乐器探究弦乐器音调的影响因素，重点考查控制变量法的应用，以及音调与频率、弦的长度、松紧、粗细的关系，同时结合人耳听觉范围分析实际问题，注重实验探究能力和知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确音调由振动频率决定，频率越高音调越高；探究弦乐器音调影响因素时需用控制变量法（研究某一因素时控制其他因素不变）；同时结合人耳听觉范围（20~20000Hz）分析听不到声音的原因。
(1) 音调高低与频率直接相关，频率越高音调越高，找到实验中频率最高的那次即可确定音调最高的实验。
(2) 探究松紧对音调的影响时，需控制长度、粗细相同，改变松紧，据此选择对应实验数据。
(3) 验证弦的粗细对音调的影响，需控制长度和松紧相同，仅改变粗细，据此选择弦的规格和实验条件。
(4) 结合实验结论（松紧影响音调）和人耳听觉范围，分析细绳太松听不到声音的原因。
【解析】
(1) 音调由发声体振动频率决定，频率越高音调越高。观察表1实验数据，第1次实验的琴弦振动频率最高，因此第1次实验中琴弦发声的音调最高。
(2) 要探究“琴弦长度相同时，音调与松紧的关系”，需控制长度、粗细相同，改变松紧，因此分析第2、3两次实验数据；这两次实验中，琴弦长度相同，重物个数越多（绷得越紧），频率越高、音调越高，故结论为：当琴弦长度相同时，弦绷得越紧，发声的音调越高。
(3) 验证弦的粗细对音调的影响，需控制长度和松紧相同，仅改变粗细。已知弦的规格为0.8mm、0.5mm，因此表2中应填0.8mm、0.5mm；实验次数需对应控制长度和松紧相同，故填2（即保持第2次实验的长度和松紧条件，更换粗细不同的弦）。
(4) 认同这一猜测。理由：根据实验结论，弦的松紧程度会影响音调，若细绳太松，其振动频率会很低，当频率低于人耳能听到的频率范围（20~20000Hz）时，人就听不到声音了。
【答案】
1.(1)1 (2)2、3;绷得越紧,发声的音调越高 (3)0.8;0.5;2 (4)认同。理由:根据实验结论可知,弦的松紧程度会影响音调,若细绳太松,其振动频率会很低,发出声音的音调也会很低,当频率低于人耳能听到的频率范围(20 ~ 20 000 Hz)时,人就听不到声音了
【知识点】
音调与频率的关系；弦乐器音调的影响因素；人耳的听觉范围
【点评】
本题为跨学科实践题，围绕自制乐器探究弦乐器音调的影响因素，重点考查控制变量法的应用，以及音调与频率、弦的长度、松紧、粗细的关系，同时结合人耳听觉范围分析实际问题，注重实验探究能力和知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.5
