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1. 若被除数是$-\dfrac{7}{2}$，除数比被除数小$\dfrac{3}{2}$，则商是（
A.$\dfrac{7}{4}$
B.$-\dfrac{7}{4}$
C.$\dfrac{7}{10}$
D.$-\dfrac{7}{10}$
C
）A.$\dfrac{7}{4}$
B.$-\dfrac{7}{4}$
C.$\dfrac{7}{10}$
D.$-\dfrac{7}{10}$
答案
因为除数比被除数小$\dfrac{3}{2}$,所以除数为$-\dfrac{7}{2}-\dfrac{3}{2}=-5$. 所以$-\dfrac{7}{2}÷(-5)=\dfrac{7}{10}$.
2. 有下列运算:① $(-18)÷(-9)=2$;② $(-72\dfrac{8}{9})÷8=-(72+\dfrac{8}{9})×\dfrac{1}{8}=-9\dfrac{1}{9}$;③ $0.75÷(-5\dfrac{5}{8})=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{8}{45}=-\dfrac{2}{15}$;④ $|-9|÷\left|-\dfrac{1}{11}\right|=9×11=99$.其中,运算正确的个数是 (
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
① $(-18)÷(-9)=2$,故①运算正确. ② $(-72\dfrac{8}{9})÷8=-(72+\dfrac{8}{9})×\dfrac{1}{8}=-72×\dfrac{1}{8}-\dfrac{8}{9}×\dfrac{1}{8}=-9\dfrac{1}{9}$,故②运算正确. ③ $0.75÷(-5\dfrac{5}{8})=-\dfrac{3}{4}÷\dfrac{45}{8}=-\dfrac{3}{4}×\dfrac{8}{45}=-\dfrac{2}{15}$,故③运算正确. ④ $|-9|÷\left|-\dfrac{1}{11}\right|=9×11=99$,故④运算正确. 综上所述,运算正确的个数是4.
3. 某冷冻厂一个冷库的室温是$-1°\mathrm{C}$. 现有一批食品需在$-19°\mathrm{C}$的温度下储存,如果每小时降温$3°\mathrm{C}$,那么
6
h时才能降到所需的温度.答案
$-19-(-1)=-18(℃)$,$-18÷(-3)=6(\mathrm{h})$,故6 h时才能降到所需的温度.
4. 易错题 计算：
(1) $(-2 \frac{1}{7}) ÷ (-\frac{5}{14})$.
(2) $(-8) ÷ \frac{2}{3} × (-7)$.
(3) $(-2 \frac{4}{7}) × (-1 \frac{5}{6}) ÷ (-1 \frac{1}{21})$.
(4) $(-81) ÷ 2 \frac{1}{4} × \frac{4}{9} × (-16)$.
(5) $(-5) ÷ (-1 \frac{2}{7}) ÷ 1 \frac{1}{4} × (-2 \frac{1}{4}) ÷ 7$.
(6) $-\frac{5}{6} ÷ (-3 \frac{1}{6}) ÷ [\frac{1}{24} × (-1 \frac{1}{4})]$.
(1) $(-2 \frac{1}{7}) ÷ (-\frac{5}{14})$.
(2) $(-8) ÷ \frac{2}{3} × (-7)$.
(3) $(-2 \frac{4}{7}) × (-1 \frac{5}{6}) ÷ (-1 \frac{1}{21})$.
(4) $(-81) ÷ 2 \frac{1}{4} × \frac{4}{9} × (-16)$.
(5) $(-5) ÷ (-1 \frac{2}{7}) ÷ 1 \frac{1}{4} × (-2 \frac{1}{4}) ÷ 7$.
(6) $-\frac{5}{6} ÷ (-3 \frac{1}{6}) ÷ [\frac{1}{24} × (-1 \frac{1}{4})]$.
答案
(1) 原式$=(-\dfrac{15}{7})×(-\dfrac{14}{5})=\dfrac{15}{7}×\dfrac{14}{5}=6$.
(2) 原式$=8×\dfrac{3}{2}×7=84$.
(3) 原式$=-\dfrac{18}{7}×\dfrac{11}{6}×\dfrac{21}{22}=-\dfrac{9}{2}$.
(4) 原式$=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-16)=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×16=256$.
(5) 原式$=-5×\dfrac{7}{9}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{9}{4}×\dfrac{1}{7}=-1$.
(6) 原式$=\dfrac{5}{6}×\dfrac{6}{19}÷(-\dfrac{1}{24}×\dfrac{5}{4})=\dfrac{5}{19}×(-\dfrac{96}{5})=-\dfrac{96}{19}$.
易错警示
有理数的乘除混合运算要注意运算顺序
有理数的乘法和除法是同级运算,对于有理数的乘除混合运算,要先把除法变为乘法,再按从左到右的顺序进行. 求解时易因运算顺序出错而导致错误,如第(4)题若先计算$2\dfrac{1}{4}×\dfrac{4}{9}=1$,就会出现错误.
(2) 原式$=8×\dfrac{3}{2}×7=84$.
(3) 原式$=-\dfrac{18}{7}×\dfrac{11}{6}×\dfrac{21}{22}=-\dfrac{9}{2}$.
(4) 原式$=(-81)×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×(-16)=81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×16=256$.
(5) 原式$=-5×\dfrac{7}{9}×\dfrac{4}{5}×\dfrac{9}{4}×\dfrac{1}{7}=-1$.
(6) 原式$=\dfrac{5}{6}×\dfrac{6}{19}÷(-\dfrac{1}{24}×\dfrac{5}{4})=\dfrac{5}{19}×(-\dfrac{96}{5})=-\dfrac{96}{19}$.
易错警示
有理数的乘除混合运算要注意运算顺序
有理数的乘法和除法是同级运算,对于有理数的乘除混合运算,要先把除法变为乘法,再按从左到右的顺序进行. 求解时易因运算顺序出错而导致错误,如第(4)题若先计算$2\dfrac{1}{4}×\dfrac{4}{9}=1$,就会出现错误.
5. 下列说法中，正确的是 （
A.若一个数的$\frac{2}{7}$是$-8$，则这个数是$-\frac{1}{28}$
B.$-\frac{5}{9}$除以一个真分数，所得的商大于$-\frac{5}{9}$
C.$\frac{5}{8}$除以它的倒数的相反数，商是$-1$
D.甲数除以乙数（小于0）等于甲数乘乙数的倒数
D
）A.若一个数的$\frac{2}{7}$是$-8$，则这个数是$-\frac{1}{28}$
B.$-\frac{5}{9}$除以一个真分数，所得的商大于$-\frac{5}{9}$
C.$\frac{5}{8}$除以它的倒数的相反数，商是$-1$
D.甲数除以乙数（小于0）等于甲数乘乙数的倒数
答案
$-8÷\dfrac{2}{7}=-8×\dfrac{7}{2}=-28$,则这个数是$-28$,故选项A错误. $-\dfrac{5}{9}$除以一个真分数,所得的商小于$-\dfrac{5}{9}$,故选项B错误. $\dfrac{5}{8}÷(-\dfrac{8}{5})=-\dfrac{25}{64}$,故选项C错误. 甲数除以乙数(小于0)等于甲数乘乙数的倒数,故选项D正确.
