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1. 下图为一款有高、低温两挡的电熨斗电路原理图，$R_1$、$R_2$为两电热丝的电阻，其额定电压均为220 V。电路的工作原理是：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电熨斗处于低温挡；当$S_1$、$S_2$都闭合时，电熨斗处于高温挡。正常工作时高温挡的电功率为1 980 W。电源电压保持不变，电热丝电阻不随温度变化。
（1）电熨斗在高温挡状态下电路中的总电流是多大？
（2）若$R_2=44\ \Omega$，则电阻$R_1$为多少？
（1）电熨斗在高温挡状态下电路中的总电流是多大？
（2）若$R_2=44\ \Omega$，则电阻$R_1$为多少？
答案
(1) 9 A (2) 55 Ω
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确不同开关状态下的电路连接：高温挡时S₁、S₂都闭合，R₁与R₂并联；低温挡仅R₁工作。第(1)问利用高温挡总功率和电源电压，通过电功率公式求总电流；第(2)问先计算R₂的功率，再由总功率减去R₂的功率得到R₁的功率，最后用电功率公式计算R₁的阻值。
【解析】
(1) 高温挡时，S₁、S₂都闭合，R₁与R₂并联，电源电压U=220V，高温挡总功率P总=1980W。
根据电功率公式 $ P = UI $，总电流为：
$ I = \frac{P_{总}}{U} = \frac{1980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 9\ \mathrm{A} $
(2) 并联电路中各支路电压等于电源电压，即U₂=U=220V，R₂的功率为：
$ P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W} $
总功率等于各支路功率之和，因此R₁的功率：
$ P_1 = P_{总} - P_2 = 1980\ \mathrm{W} - 1100\ \mathrm{W} = 880\ \mathrm{W} $
再根据 $ P = \frac{U^2}{R} $，R₁的阻值为：
$ R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}} = 55\ \Omega $
【答案】
(1) 9 A；(2) 55 Ω
【知识点】
电功率计算、并联电路特点
【点评】
本题结合实际电器的高低温挡，考查并联电路的功率计算，需先明确电路连接方式，再运用电功率公式逐步求解，是电功率应用的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确不同开关状态下的电路连接：高温挡时S₁、S₂都闭合，R₁与R₂并联；低温挡仅R₁工作。第(1)问利用高温挡总功率和电源电压，通过电功率公式求总电流；第(2)问先计算R₂的功率，再由总功率减去R₂的功率得到R₁的功率，最后用电功率公式计算R₁的阻值。
【解析】
(1) 高温挡时，S₁、S₂都闭合，R₁与R₂并联，电源电压U=220V，高温挡总功率P总=1980W。
根据电功率公式 $ P = UI $，总电流为：
$ I = \frac{P_{总}}{U} = \frac{1980\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 9\ \mathrm{A} $
(2) 并联电路中各支路电压等于电源电压，即U₂=U=220V，R₂的功率为：
$ P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega} = 1100\ \mathrm{W} $
总功率等于各支路功率之和，因此R₁的功率：
$ P_1 = P_{总} - P_2 = 1980\ \mathrm{W} - 1100\ \mathrm{W} = 880\ \mathrm{W} $
再根据 $ P = \frac{U^2}{R} $，R₁的阻值为：
$ R_1 = \frac{U^2}{P_1} = \frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}} = 55\ \Omega $
【答案】
(1) 9 A；(2) 55 Ω
【知识点】
电功率计算、并联电路特点
【点评】
本题结合实际电器的高低温挡，考查并联电路的功率计算，需先明确电路连接方式，再运用电功率公式逐步求解，是电功率应用的基础题型。
【难度系数】
0.6
2. 某电吹风的简化电路图如图所示，$R_1$、$R_2$是两发热电阻丝的电阻，M是电动机。$S_1$闭合后，$S_2$接1、2时吹冷风，通过电动机的电流为0.1 A；$S_2$接2、3时吹温风，$R_1=110\ \Omega$；$S_2$接3、4时吹热风，电吹风的总功率为1 100 W，电源电压为220 V。
（1）吹冷风时，电动机的功率是多少？
（2）吹温风时，通过电阻为$R_1$的发热电阻丝的电流是多少？
（3）电阻$R_2$是多少（结果保留两位小数）？
（1）吹冷风时，电动机的功率是多少？
（2）吹温风时，通过电阻为$R_1$的发热电阻丝的电流是多少？
（3）电阻$R_2$是多少（结果保留两位小数）？
答案
2. (1) 22 W (2) 2 A (3) 75.86 Ω
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确电吹风不同档位的电路连接：吹冷风时仅电动机接入电路，吹温风时电动机与R₁并联，吹热风时电动机、R₁、R₂并联。再结合电功率公式、欧姆定律及并联电路特点（各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和）逐步计算。
【解析】
（1）吹冷风时，只有电动机M接入电路，电源电压U=220V，通过电动机的电流I_M=0.1A，根据电功率公式P=UI，电动机的功率：
$P_M = U × I_M = 220\ \mathrm{V} × 0.1\ \mathrm{A} = 22\ \mathrm{W}$；
（2）吹温风时，电动机M与电阻R₁并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_1=U=220\ \mathrm{V}$，已知$R_1=110\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega} = 2\ \mathrm{A}$；
（3）吹热风时，电动机M、R₁、R₂并联，总功率$P_{\mathrm{总}}=1100\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$，干路总电流：
$I_{\mathrm{总}} = \frac{P_{\mathrm{总}}}{U} = \frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 5\ \mathrm{A}$；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_M - I_1 = 5\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A} - 2\ \mathrm{A} = 2.9\ \mathrm{A}$；
再根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{2.9\ \mathrm{A}} \approx 75.86\ \Omega$；
【答案】
(1) 22 W (2) 2 A (3) 75.86 Ω
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合电吹风的实际电路，考查并联电路规律、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是分析不同档位的电路连接方式，理清各元件的工作状态，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确电吹风不同档位的电路连接：吹冷风时仅电动机接入电路，吹温风时电动机与R₁并联，吹热风时电动机、R₁、R₂并联。再结合电功率公式、欧姆定律及并联电路特点（各支路电压相等，干路电流等于各支路电流之和）逐步计算。
【解析】
（1）吹冷风时，只有电动机M接入电路，电源电压U=220V，通过电动机的电流I_M=0.1A，根据电功率公式P=UI，电动机的功率：
$P_M = U × I_M = 220\ \mathrm{V} × 0.1\ \mathrm{A} = 22\ \mathrm{W}$；
（2）吹温风时，电动机M与电阻R₁并联，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_1=U=220\ \mathrm{V}$，已知$R_1=110\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流：
$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{220\ \mathrm{V}}{110\ \Omega} = 2\ \mathrm{A}$；
（3）吹热风时，电动机M、R₁、R₂并联，总功率$P_{\mathrm{总}}=1100\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$，干路总电流：
$I_{\mathrm{总}} = \frac{P_{\mathrm{总}}}{U} = \frac{1100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 5\ \mathrm{A}$；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过R₂的电流：
$I_2 = I_{\mathrm{总}} - I_M - I_1 = 5\ \mathrm{A} - 0.1\ \mathrm{A} - 2\ \mathrm{A} = 2.9\ \mathrm{A}$；
再根据欧姆定律，电阻R₂的阻值：
$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{220\ \mathrm{V}}{2.9\ \mathrm{A}} \approx 75.86\ \Omega$；
【答案】
(1) 22 W (2) 2 A (3) 75.86 Ω
【知识点】
电功率计算、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题结合电吹风的实际电路，考查并联电路规律、欧姆定律和电功率公式的应用，关键是分析不同档位的电路连接方式，理清各元件的工作状态，难度适中。
【难度系数】
0.6
