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4. 如图13-2-7所示，小灯泡$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，它们的额定电压相同，则通过$\mathrm{L}_1$的电流
图13-2-7
=
通过$\mathrm{L}_2$的电流，$\mathrm{L}_1$两端的电压＞
$\mathrm{L}_2$两端的电压，$\mathrm{L}_1$的额定功率＜
$\mathrm{L}_2$的额定功率。（均选填“$＞$”“$＜$”或“$=$”，不考虑小灯泡灯丝电阻的变化）图13-2-7
答案
4. = ＞ ＜
解析
【分析】
首先观察电路图，确定小灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的连接方式为串联。结合串联电路的电流特点、灯泡亮度与实际功率的关系，以及电功率、欧姆定律的相关公式，逐步分析电流、电压、额定功率的关系：串联电路电流处处相等，灯泡亮度由实际功率决定，再通过公式推导电阻、电压和额定功率的大小。
【解析】
1. 电流关系：由图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此通过$\mathrm{L}_1$的电流等于通过$\mathrm{L}_2$的电流。
2. 电压关系：灯泡的亮度由实际功率决定，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，说明$\mathrm{L}_1$的实际功率$P_1＞P_2$。因为串联电路电流$I$相同，根据公式$P=I^2R$，可得电阻$R_1＞R_2$；再根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电阻越大，两端电压越大，因此$\mathrm{L}_1$两端的电压大于$\mathrm{L}_2$两端的电压。
3. 额定功率关系：已知两灯额定电压$U_{\mathrm{额}}$相同，根据额定功率公式$P_{\mathrm{额}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{R}$，额定电压相同时，电阻越大，额定功率越小。因为$R_1＞R_2$，所以$\mathrm{L}_1$的额定功率小于$\mathrm{L}_2$的额定功率。
【答案】
= ＞ ＜
【知识点】
串联电路电流规律；电功率与电阻；额定功率
【点评】
本题结合串联电路特点和电功率公式，考查对电学基础规律的应用，需明确灯泡亮度由实际功率决定，是电学中典型的基础分析题。
【难度系数】
0.5
首先观察电路图，确定小灯泡$\mathrm{L}_1$和$\mathrm{L}_2$的连接方式为串联。结合串联电路的电流特点、灯泡亮度与实际功率的关系，以及电功率、欧姆定律的相关公式，逐步分析电流、电压、额定功率的关系：串联电路电流处处相等，灯泡亮度由实际功率决定，再通过公式推导电阻、电压和额定功率的大小。
【解析】
1. 电流关系：由图可知，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，根据串联电路的电流规律：串联电路中各处电流相等，因此通过$\mathrm{L}_1$的电流等于通过$\mathrm{L}_2$的电流。
2. 电压关系：灯泡的亮度由实际功率决定，$\mathrm{L}_1$比$\mathrm{L}_2$亮，说明$\mathrm{L}_1$的实际功率$P_1＞P_2$。因为串联电路电流$I$相同，根据公式$P=I^2R$，可得电阻$R_1＞R_2$；再根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，电阻越大，两端电压越大，因此$\mathrm{L}_1$两端的电压大于$\mathrm{L}_2$两端的电压。
3. 额定功率关系：已知两灯额定电压$U_{\mathrm{额}}$相同，根据额定功率公式$P_{\mathrm{额}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{R}$，额定电压相同时，电阻越大，额定功率越小。因为$R_1＞R_2$，所以$\mathrm{L}_1$的额定功率小于$\mathrm{L}_2$的额定功率。
【答案】
= ＞ ＜
【知识点】
串联电路电流规律；电功率与电阻；额定功率
【点评】
本题结合串联电路特点和电功率公式，考查对电学基础规律的应用，需明确灯泡亮度由实际功率决定，是电学中典型的基础分析题。
【难度系数】
0.5
5. 现有一个标有“6 V 6 W”字样的小灯泡，用一个9 V的电源给它供电，若使小灯泡正常发光，应该给它串联一个
3
Ω的电阻。若小灯泡两端的实际电压是3 V，则小灯泡的实际功率是1.5
W。（假设小灯泡的灯丝电阻不变）答案
5. 3 1.5
解析
【分析】要解决这道题，需结合串联电路的特点和电学基本公式分析：首先，小灯泡正常发光时，其电压为额定电压、功率为额定功率，先算出正常发光的电流；电源电压大于小灯泡额定电压，串联电阻需分担多余电压，结合串联电路电流相等的特点，用欧姆定律算出串联电阻的阻值。其次，灯丝电阻不变，先算出灯丝电阻，再根据实际电压计算实际功率。
【解析】1. 小灯泡正常发光时，额定电压$ U_{L额}=6V $，额定功率$ P_{L额}=6W $，由$ P=UI $得，正常发光的电流：$ I=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{6W}{6V}=1A $。
2. 电源电压$ U=9V $，串联电阻两端的电压：$ U_R=U - U_{L额}=9V -6V=3V $。因串联电路电流处处相等，通过电阻的电流$ I_R=I=1A $，由欧姆定律得串联电阻的阻值：$ R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3V}{1A}=3Ω $。
3. 灯丝电阻不变，由$ R=\frac{U^2}{P} $得灯丝电阻：$ R_L=\frac{U_{L额}^2}{P_{L额}}=\frac{(6V)^2}{6W}=6Ω $。当小灯泡两端实际电压$ U_{实}=3V $时，实际功率：$ P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_L}=\frac{(3V)^2}{6Ω}=1.5W $。
【答案】3；1.5
【知识点】串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】本题考查电学核心公式的应用，需区分额定状态与实际状态，利用串联电路电流、电压规律解题，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 小灯泡正常发光时，额定电压$ U_{L额}=6V $，额定功率$ P_{L额}=6W $，由$ P=UI $得，正常发光的电流：$ I=\frac{P_{L额}}{U_{L额}}=\frac{6W}{6V}=1A $。
2. 电源电压$ U=9V $，串联电阻两端的电压：$ U_R=U - U_{L额}=9V -6V=3V $。因串联电路电流处处相等，通过电阻的电流$ I_R=I=1A $，由欧姆定律得串联电阻的阻值：$ R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3V}{1A}=3Ω $。
3. 灯丝电阻不变，由$ R=\frac{U^2}{P} $得灯丝电阻：$ R_L=\frac{U_{L额}^2}{P_{L额}}=\frac{(6V)^2}{6W}=6Ω $。当小灯泡两端实际电压$ U_{实}=3V $时，实际功率：$ P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_L}=\frac{(3V)^2}{6Ω}=1.5W $。
【答案】3；1.5
【知识点】串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】本题考查电学核心公式的应用，需区分额定状态与实际状态，利用串联电路电流、电压规律解题，属于基础电学综合题，难度适中。
【难度系数】0.6
1. 甲、乙两个小灯泡分别标有“6 V 3 W”和“4.8 V 2.4 W”的字样，现在把它们按不同方式接在不同电路中（假设小灯泡的灯丝电阻不变）。下列判断错误的是(
A.若把它们并联在4.8 V的电源上，只有乙小灯泡能正常发光
B.若把它们串联在10.8 V的电源上，两个小灯泡都不能正常发光
C.若把它们串联在10.8 V的电源上，甲小灯泡比乙小灯泡亮
D.若把它们串联在10.8 V的电源上，两个小灯泡恰好都能正常发光
B
)。A.若把它们并联在4.8 V的电源上，只有乙小灯泡能正常发光
B.若把它们串联在10.8 V的电源上，两个小灯泡都不能正常发光
C.若把它们串联在10.8 V的电源上，甲小灯泡比乙小灯泡亮
D.若把它们串联在10.8 V的电源上，两个小灯泡恰好都能正常发光
答案
1. B
解析
【分析】
要判断各选项正误，需先计算甲、乙两灯的额定电流和电阻，再结合串并联电路的特点逐一分析选项：
1. 利用公式 $ I=\frac{P}{U} $、$ R=\frac{U}{I} $ 算出两灯的额定电流和电阻；
2. 分析并联在4.8V电源的情况，判断是否有灯正常发光；
3. 分析串联在10.8V电源的情况，计算电路电流，判断是否正常发光，再根据实际功率比较亮度。
【解析】
步骤1：计算甲、乙两灯的额定电流和电阻
甲灯：额定电流 $ I_{甲额}=\frac{P_{甲额}}{U_{甲额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A $，电阻 $ R_{甲}=\frac{U_{甲额}}{I_{甲额}}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω $；
乙灯：额定电流 $ I_{乙额}=\frac{P_{乙额}}{U_{乙额}}=\frac{2.4W}{4.8V}=0.5A $，电阻 $ R_{乙}=\frac{U_{乙额}}{I_{乙额}}=\frac{4.8V}{0.5A}=9.6Ω $。
步骤2：分析选项A（并联在4.8V电源）
并联电路各支路电压相等，电源电压4.8V等于乙灯的额定电压，故乙灯正常发光；甲灯电压4.8V小于额定电压6V，不能正常发光，A判断正确。
步骤3：分析选项B、C、D（串联在10.8V电源）
串联电路电流处处相等，总电阻 $ R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=12Ω+9.6Ω=21.6Ω $，电路电流 $ I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{10.8V}{21.6Ω}=0.5A $，该电流等于甲、乙的额定电流，故两灯都正常发光：
B选项“两个小灯泡都不能正常发光”，判断错误；
D选项“两个小灯泡恰好都能正常发光”，判断正确；
串联时灯泡亮度由实际功率决定，由 $ P=I²R $，电流I相同，$ R_{甲}＞R_{乙} $，则 $ P_{甲}＞P_{乙} $，甲灯更亮，C判断正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题考查电功率与串并联电路的综合应用，核心是先求出灯泡的额定电流和电阻，再结合串并联电路的电流、电压规律分析；需明确灯泡正常发光的条件是实际电流等于额定电流，亮度由实际功率决定。
【难度系数】
0.5
要判断各选项正误，需先计算甲、乙两灯的额定电流和电阻，再结合串并联电路的特点逐一分析选项：
1. 利用公式 $ I=\frac{P}{U} $、$ R=\frac{U}{I} $ 算出两灯的额定电流和电阻；
2. 分析并联在4.8V电源的情况，判断是否有灯正常发光；
3. 分析串联在10.8V电源的情况，计算电路电流，判断是否正常发光，再根据实际功率比较亮度。
【解析】
步骤1：计算甲、乙两灯的额定电流和电阻
甲灯：额定电流 $ I_{甲额}=\frac{P_{甲额}}{U_{甲额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A $，电阻 $ R_{甲}=\frac{U_{甲额}}{I_{甲额}}=\frac{6V}{0.5A}=12Ω $；
乙灯：额定电流 $ I_{乙额}=\frac{P_{乙额}}{U_{乙额}}=\frac{2.4W}{4.8V}=0.5A $，电阻 $ R_{乙}=\frac{U_{乙额}}{I_{乙额}}=\frac{4.8V}{0.5A}=9.6Ω $。
步骤2：分析选项A（并联在4.8V电源）
并联电路各支路电压相等，电源电压4.8V等于乙灯的额定电压，故乙灯正常发光；甲灯电压4.8V小于额定电压6V，不能正常发光，A判断正确。
步骤3：分析选项B、C、D（串联在10.8V电源）
串联电路电流处处相等，总电阻 $ R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=12Ω+9.6Ω=21.6Ω $，电路电流 $ I=\frac{U_{总}}{R_{总}}=\frac{10.8V}{21.6Ω}=0.5A $，该电流等于甲、乙的额定电流，故两灯都正常发光：
B选项“两个小灯泡都不能正常发光”，判断错误；
D选项“两个小灯泡恰好都能正常发光”，判断正确；
串联时灯泡亮度由实际功率决定，由 $ P=I²R $，电流I相同，$ R_{甲}＞R_{乙} $，则 $ P_{甲}＞P_{乙} $，甲灯更亮，C判断正确。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
电功率计算、串并联电路特点
【点评】
本题考查电功率与串并联电路的综合应用，核心是先求出灯泡的额定电流和电阻，再结合串并联电路的电流、电压规律分析；需明确灯泡正常发光的条件是实际电流等于额定电流，亮度由实际功率决定。
【难度系数】
0.5
2. 如图13-2-8甲所示的电路中，电源电压为9 V且保持不变，小灯泡标有“6 V 6 W”的字样，通过小灯泡的电流随其两端电压变化的关系如图13-2-8乙所示。闭合开关S，下列说法正确的是(
A.小灯泡正常发光时的电阻为10 Ω
B.滑动变阻器接入电路的阻值为5 Ω时，小灯泡正常发光
C.当电流表的示数为0.8 A时，小灯泡的电功率为3.6 W
D.当电压表的示数为2 V时，整个电路在10 s内消耗的电能是45 J
D
)。A.小灯泡正常发光时的电阻为10 Ω
B.滑动变阻器接入电路的阻值为5 Ω时，小灯泡正常发光
C.当电流表的示数为0.8 A时，小灯泡的电功率为3.6 W
D.当电压表的示数为2 V时，整个电路在10 s内消耗的电能是45 J
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查串联电路规律及电学公式的应用，需结合小灯泡的I-U图像分析各选项。甲图中灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压，电源电压为9V，串联电路总电压等于各部分电压之和，电流处处相等，需结合公式逐一判断选项正误。
【解析】
根据串联电路特点：$ U_{总}=U_{灯}+U_{滑} $，$ I_{总}=I_{灯}=I_{滑} $，结合图乙的小灯泡I-U曲线分析：
1. 选项A：小灯泡正常发光时，$ U_{灯}=6V $，额定功率$ P_{额}=6W $，由$ P=UI $得额定电流$ I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{6W}{6V}=1A $，再由$ R=\frac{U}{I} $得正常发光电阻$ R_{灯}=\frac{6V}{1A}=6Ω≠10Ω $，故A错误。
2. 选项B：小灯泡正常发光时电流$ I=1A $，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=U_{总}-U_{灯}=9V-6V=3V $，则滑动变阻器接入阻值$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{3V}{1A}=3Ω≠5Ω $，故B错误。
3. 选项C：当电流表示数为0.8A时，由图乙可知，此时灯泡两端电压$ U_{灯}=4V $，则小灯泡电功率$ P=U_{灯}I=4V×0.8A=3.2W≠3.6W $，故C错误。
4. 选项D：当电压表示数为2V时，即灯泡电压$ U_{灯}'=2V $，由图乙得此时电路电流$ I'=0.5A $，整个电路10s内消耗的电能$ W=U_{总}I't=9V×0.5A×10s=45J $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、电能计算
【点评】
本题需结合I-U图像分析小灯泡的电压与电流关系，利用串联电路规律和电学公式逐一判断选项，考查学生的综合分析与计算能力，是电学综合题的常见题型。
【难度系数】
0.5
本题考查串联电路规律及电学公式的应用，需结合小灯泡的I-U图像分析各选项。甲图中灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压，电源电压为9V，串联电路总电压等于各部分电压之和，电流处处相等，需结合公式逐一判断选项正误。
【解析】
根据串联电路特点：$ U_{总}=U_{灯}+U_{滑} $，$ I_{总}=I_{灯}=I_{滑} $，结合图乙的小灯泡I-U曲线分析：
1. 选项A：小灯泡正常发光时，$ U_{灯}=6V $，额定功率$ P_{额}=6W $，由$ P=UI $得额定电流$ I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{6W}{6V}=1A $，再由$ R=\frac{U}{I} $得正常发光电阻$ R_{灯}=\frac{6V}{1A}=6Ω≠10Ω $，故A错误。
2. 选项B：小灯泡正常发光时电流$ I=1A $，滑动变阻器两端电压$ U_{滑}=U_{总}-U_{灯}=9V-6V=3V $，则滑动变阻器接入阻值$ R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{3V}{1A}=3Ω≠5Ω $，故B错误。
3. 选项C：当电流表示数为0.8A时，由图乙可知，此时灯泡两端电压$ U_{灯}=4V $，则小灯泡电功率$ P=U_{灯}I=4V×0.8A=3.2W≠3.6W $，故C错误。
4. 选项D：当电压表示数为2V时，即灯泡电压$ U_{灯}'=2V $，由图乙得此时电路电流$ I'=0.5A $，整个电路10s内消耗的电能$ W=U_{总}I't=9V×0.5A×10s=45J $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、电能计算
【点评】
本题需结合I-U图像分析小灯泡的电压与电流关系，利用串联电路规律和电学公式逐一判断选项，考查学生的综合分析与计算能力，是电学综合题的常见题型。
【难度系数】
0.5
3. 如图13-2-9所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6 V 0.5 A”的字样（假设小灯泡的灯丝电阻不变）。闭合开关S、S₁，滑动变阻器的滑动头移至a端时，电流表的示数为1 A，小灯泡L正常发光；断开开关S₁，滑动头移至b端时，下列说法正确的是（
A.电源电压为3 V
B.滑动变阻器的电功率为1.5 W
C.电路中的电流为0.25 A
D.小灯泡L的实际功率大于0.75 W
C
）。A.电源电压为3 V
B.滑动变阻器的电功率为1.5 W
C.电路中的电流为0.25 A
D.小灯泡L的实际功率大于0.75 W
答案
3. C
解析
【分析】
首先分两种状态分析电路结构：①闭合开关S、S₁，滑动头移至a端时，滑动变阻器全部接入，与灯泡L并联，电流表测干路电流；②断开开关S₁，滑动头移至b端时，滑动变阻器全部接入，与灯泡L串联，电流表测串联电路电流。解题时先根据灯泡正常发光求出电源电压，再计算灯泡电阻、滑动变阻器最大阻值，最后结合串并联电路规律计算电流，逐一判断选项。
【解析】
1. 求电源电压：闭合S、S₁，滑片在a端时，灯泡L正常发光，因此电源电压等于灯泡额定电压，即U=U额=6V，故选项A（电源电压3V）错误。
2. 求灯泡电阻：由欧姆定律I=U/R得，灯泡电阻RL=U额/I额=6V/0.5A=12Ω。
3. 求滑动变阻器最大阻值：并联时干路电流I总=1A，灯泡电流I额=0.5A，因此滑动变阻器的电流I滑=I总-I额=1A-0.5A=0.5A，滑动变阻器最大阻值R滑=U/I滑=6V/0.5A=12Ω。
4. 计算串联电路电流：断开S₁，滑片在b端时，滑动变阻器与灯泡串联，总电阻R总=RL+R滑=12Ω+12Ω=24Ω，电路电流I=U/R总=6V/24Ω=0.25A，故选项C正确。
5. 验证其他选项：滑动变阻器的电功率P滑=I²R滑=(0.25A)²×12Ω=0.75W，选项B错误；灯泡实际功率P实=I²RL=(0.25A)²×12Ω=0.75W，等于额定功率，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电功率、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查串并联电路规律、欧姆定律及电功率的计算，关键是正确分析不同开关状态和滑片位置下的电路结构，逐步推导各物理量，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先分两种状态分析电路结构：①闭合开关S、S₁，滑动头移至a端时，滑动变阻器全部接入，与灯泡L并联，电流表测干路电流；②断开开关S₁，滑动头移至b端时，滑动变阻器全部接入，与灯泡L串联，电流表测串联电路电流。解题时先根据灯泡正常发光求出电源电压，再计算灯泡电阻、滑动变阻器最大阻值，最后结合串并联电路规律计算电流，逐一判断选项。
【解析】
1. 求电源电压：闭合S、S₁，滑片在a端时，灯泡L正常发光，因此电源电压等于灯泡额定电压，即U=U额=6V，故选项A（电源电压3V）错误。
2. 求灯泡电阻：由欧姆定律I=U/R得，灯泡电阻RL=U额/I额=6V/0.5A=12Ω。
3. 求滑动变阻器最大阻值：并联时干路电流I总=1A，灯泡电流I额=0.5A，因此滑动变阻器的电流I滑=I总-I额=1A-0.5A=0.5A，滑动变阻器最大阻值R滑=U/I滑=6V/0.5A=12Ω。
4. 计算串联电路电流：断开S₁，滑片在b端时，滑动变阻器与灯泡串联，总电阻R总=RL+R滑=12Ω+12Ω=24Ω，电路电流I=U/R总=6V/24Ω=0.25A，故选项C正确。
5. 验证其他选项：滑动变阻器的电功率P滑=I²R滑=(0.25A)²×12Ω=0.75W，选项B错误；灯泡实际功率P实=I²RL=(0.25A)²×12Ω=0.75W，等于额定功率，选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电功率、串并联电路特点
【点评】
本题综合考查串并联电路规律、欧姆定律及电功率的计算，关键是正确分析不同开关状态和滑片位置下的电路结构，逐步推导各物理量，难度适中。
【难度系数】
0.5
