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5. 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=6，BC=8，AB=10，则点C到直线AB的距离等于
4.8
.答案
4.8
解析
因为AC⊥BC，所以△ABC的面积为$\frac{1}{2}×AC×BC = \frac{1}{2}×6×8 = 24$。又因为CD⊥AB，所以△ABC的面积也可表示为$\frac{1}{2}×AB×CD$，即$\frac{1}{2}×10×CD = 24$，解得$CD = 4.8$。
三、解答题
1. 补全下列推理过程：
如图，已知AB//CD，∠A=∠D，求证：∠CGE=∠BHF.
证明：因为AB//CD，（已知）
所以∠A=∠1.（
又因为∠A=∠D，（已知）
所以
所以
所以∠CGE=
又因为∠BHF=∠2，（
所以∠CGE=∠BHF.（
1. 补全下列推理过程：
如图，已知AB//CD，∠A=∠D，求证：∠CGE=∠BHF.
证明：因为AB//CD，（已知）
所以∠A=∠1.（
两直线平行，同位角相等
）又因为∠A=∠D，（已知）
所以
∠1
=∠D
，（等量代换）所以
AE
//FD
，（内错角相等，两直线平行
）所以∠CGE=
∠2
.（两直线平行，同位角相等
）又因为∠BHF=∠2，（
对顶角相等
）所以∠CGE=∠BHF.（
等量代换
）答案
两直线平行，同位角相等；∠1；∠D；AE；FD；内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换
解析
因为AB//CD（已知），所以∠A=∠1（两直线平行，同位角相等）。又因为∠A=∠D（已知），所以∠1=∠D（等量代换），所以AE//FD（内错角相等，两直线平行），所以∠CGE=∠2（两直线平行，同位角相等）。又因为∠BHF=∠2（对顶角相等），所以∠CGE=∠BHF（等量代换）。
2. 如图，在三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
（1）证明：CD//EF.
（2）若∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数.
（1）证明：CD//EF.
（2）若∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数.
答案
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB=∠EFB=90°，
∴CD//EF（同位角相等，两直线平行）.
（2）∵CD//EF，
∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG//BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等），
∵∠3=105°，
∴∠ACB=105°.
∴∠CDB=∠EFB=90°，
∴CD//EF（同位角相等，两直线平行）.
（2）∵CD//EF，
∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG//BC（内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等），
∵∠3=105°，
∴∠ACB=105°.
