2025年一本预备新初二数学苏科版第129页答案
3. 若正比例函数 $ y = ax $ 的图象经过第一、三象限,则直线 $ y = ( - a - 1 ) x $ 经过(
C
)
A.第一、三象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限

答案

3. C [解析]$\because$ 正比例函数 $ y = ax $ 的图象经过第一、三象限，$\therefore a ＞ 0$，$\therefore - a - 1 ＜ 0$，∴直线 $ y = ( - a - 1 ) x $ 经过第二、四象限。
4. 正比例函数 $ y = \frac { 1 } { 3 } x $ 的图象大致是(
A
)

答案

4. A [解析]$\because \frac { 1 } { 3 } ＞ 0$，∴正比例函数 $ y = \frac { 1 } { 3 } x $ 的图象经过第一、三象限。又∵正比例函数 $ y = \frac { 1 } { 3 } x $ 的图象过点 $ ( 3,1 ) $，∴图象靠近 $ x $ 轴。
5. 在如图所示的平面直角坐标系中,画出正比例函数 $ y _ { 1 } = 4 x $,$ y _ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } x $,$ y _ { 3 } = - \frac { 2 } { 3 } x $ 的图象.

答案


5. 解：正比例函数 $ y _ { 1 } = 4 x $，$ y _ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } x $，$ y _ { 3 } = - \frac { 2 } { 3 } x $ 的图象如图所示。
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6. 已知在正比例函数 $ y = k _ { 1 } x $ 中,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,若 $ k _ { 1 } k _ { 2 } ＞ 0 $,则在同一坐标系中,正比例函数 $ y = k _ { 1 } x $,$ y = k _ { 2 } x $ 的图象大致为(
C
)

答案

6. C [解析]$\because$ 在正比例函数 $ y = k _ { 1 } x $ 中，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，$\therefore k _ { 1 } ＜ 0$，∴正比例函数 $ y = k _ { 1 } x $ 的图象经过第二、四象限。$\because k _ { 1 } k _ { 2 } ＞ 0$，$\therefore k _ { 2 } ＜ 0$，
参考答案及解析
∴正比例函数 $ y = k _ { 2 } x $ 的图象经过第二、四象限。
7. 请你用学习正比例函数时积累的经验和方法解决下列问题.
(1)在平面直角坐标系中,画出函数 $ y = | x | $ 的图象：
① 列表填空：
| $ x $ | …$ $ | $ - 3 $ | $ - 2 $ | $ - 1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 3 $ | …$ $ |
| $ y $ | …$ $ | | | | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 3 $ | …$ $ |
② 描点、连线,在图中画出 $ y = | x | $ 的图象.

(2)结合所画函数图象,写出函数 $ y = | x | $ 的两条性质.

答案


7. 解：(1)①当 $ x = - 3 $ 时，$ y = | - 3 | = 3 $；当 $ x = - 2 $ 时，$ y = | - 2 | = 2 $；当 $ x = - 1 $ 时，$ y = | - 1 | = 1 $。故答案为 $ 3,2,1 $。② $ y = | x | $ 的图象如图所示。
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(2)① $ y = | x | $ 的图象经过第一、二象限，在第一象限，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大；在第二象限，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小。②函数 $ y = | x | $ 有最小值，最小值为 $ 0 $。(答案不唯一，合理即可)
8. (江苏连云港)若正比例函数 $ y = k x $($ k $ 为常数,且 $ k \neq 0 $)的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小,则 $ k $ 的值可以是______
$-1$
. (写出一个即可)

答案

8. $ - 1 $ (答案不唯一) [解析]$\because$ 正比例函数 $ y = k x $ ($ k $ 为常数，且 $ k \neq 0 $) 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而减小，$\therefore k ＜ 0$，$\therefore k $ 的值可以是 $ - 1 $ (答案不唯一)。