例 书架上有科技书和文艺书共 105 本,科技书比文艺书多 15 本。科技书和文艺书各有多少本?
思路点拨 根据题意画线段图如下。

可以这样想:假设文艺书再增加 15 本,则科技书和文艺书就共有 $105 + 15 = 120$(本)。这些书的一半是科技书的本数,另一半是增加 15 本后文艺书的本数;还可以这样想:假设科技书减少 15 本,则科技书和文艺书就共有 $105 - 15 = 90$(本)。这些书的一半是文艺书的本数,另一半是减少 15 本后科技书的本数。
已知两数的和及它们的差,求这两个数各是多少的应用题,叫作和差应用题,简称和差问题。和差问题的解题规律为: $($两数和 $+$ 两数差$) ÷ 2 = $ 大数, $($两数和 $ -$ 两数差$) ÷ 2 = $ 小数。

答案详解 方法一: $(105 + 15) ÷ 2 = 60$(本) $60 - 15 = 45$(本)
方法二: $(105 - 15) ÷ 2 = 45$(本) $45 + 15 = 60$(本)
答:科技书有 60 本,文艺书有 45 本。

1. 甲、乙两班共有学生 98 人,甲班比乙班多 6 人。甲班和乙班各有学生多少人?

甲班:$(98 + 6)÷2 = 52$(人)
乙班:$98 - 52 = 46$(人) 

2. 希望小学的同学们给贫困山区的孩子们捐款,男、女生共捐了 640 元,男生比女生多捐了 80 元,希望小学的男、女生各捐款多少元?

女生:$(640 - 80)÷2 = 280$(元)
男生:$280 + 80 = 360$(元)