1. 甲、乙、丙三队合修一条长705米的水渠,每队修的情况如下图。先填空,再求出甲、乙、丙三队各修了多少米。

假设甲队、丙队修的都与乙队同样多,三队一共修了(
假设甲队、丙队修的都与乙队同样多,三队一共修了(
675
)米。答案
解析:本题考查假设策略的应用。
假设甲队、丙队修的都与乙队同样多,那么在总长度中应减去甲队比乙队多修的$75$米,加上丙队比乙队少修的$45$米,即三队一共修了$705 - 75 + 45 = 675$(米)。
将$675$米平均分成$3$份,计算乙队修的长度:$675 ÷ 3 = 225$(米)。
根据甲队、乙队、丙队修的长度与乙队修的长度的关系,分别计算甲队和丙队修的长度:
甲队修的长度:$225 + 75 = 300$(米),
丙队修的长度:$225 - 45 = 180$(米)。
答案:$675$;甲队修了$300$米,乙队修了$225$米,丙队修了$180$米。
假设甲队、丙队修的都与乙队同样多,那么在总长度中应减去甲队比乙队多修的$75$米,加上丙队比乙队少修的$45$米,即三队一共修了$705 - 75 + 45 = 675$(米)。
将$675$米平均分成$3$份,计算乙队修的长度:$675 ÷ 3 = 225$(米)。
根据甲队、乙队、丙队修的长度与乙队修的长度的关系,分别计算甲队和丙队修的长度:
甲队修的长度:$225 + 75 = 300$(米),
丙队修的长度:$225 - 45 = 180$(米)。
答案:$675$;甲队修了$300$米,乙队修了$225$米,丙队修了$180$米。
解析
假设甲队、丙队修的都与乙队同样多,三队一共修了(675)米。
解:乙队修的长度:675÷3=225(米)
甲队修的长度:225+75=300(米)
丙队修的长度:225-45=180(米)
答:甲队修了300米,乙队修了225米,丙队修了180米。
解:乙队修的长度:675÷3=225(米)
甲队修的长度:225+75=300(米)
丙队修的长度:225-45=180(米)
答:甲队修了300米,乙队修了225米,丙队修了180米。
2. 每盒薯片比每盒巧克力便宜4元。妈妈买了5盒薯片和1盒巧克力,一共花了40元。每盒薯片和每盒巧克力各多少元?(先完成下面的填空,再解答)
假设买的6盒都是薯片,妈妈花的钱要比40元(
5+1=6(盒)
(40-4)÷6=36÷6=6(元)
6+4=10(元)
答:每盒薯片6元,每盒巧克力10元。
假设买的6盒都是薯片,妈妈花的钱要比40元(
少4
)元。5+1=6(盒)
(40-4)÷6=36÷6=6(元)
6+4=10(元)
答:每盒薯片6元,每盒巧克力10元。
答案
假设买的6盒都是薯片,妈妈花的钱要比40元(少4)元。
5+1=6(盒)
(40-4)÷6=36÷6=6(元)
6+4=10(元)
答:每盒薯片6元,每盒巧克力10元。
5+1=6(盒)
(40-4)÷6=36÷6=6(元)
6+4=10(元)
答:每盒薯片6元,每盒巧克力10元。
解析
假设买的6盒都是薯片,妈妈花的钱要比40元(少4)元。
解:设每盒薯片$x$元,则每盒巧克力$(x + 4)$元。
$5x+(x + 4)=40$
$6x+4=40$
$6x=36$
$x = 6$
巧克力:$6 + 4=10$(元)
答:每盒薯片6元,每盒巧克力10元。
解:设每盒薯片$x$元,则每盒巧克力$(x + 4)$元。
$5x+(x + 4)=40$
$6x+4=40$
$6x=36$
$x = 6$
巧克力:$6 + 4=10$(元)
答:每盒薯片6元,每盒巧克力10元。
3. 1名男生和3名女生做纸花,一共做了29朵。每名女生比每名男生多做3朵。每名女生做多少朵?每名男生呢?
答案
解析:本题可通过设未知数,利用题目中的数量关系列出方程来求解每名男生和女生做纸花的数量。我们可以先设每名男生做$x$朵纸花,因为每名女生比每名男生多做$3$朵,所以每名女生做$(x + 3)$朵纸花,再根据$1$名男生和$3$名女生一共做了$29$朵纸花这一数量关系列出方程求解。
答案:
解:设每名男生做$x$朵纸花,则每名女生做$(x + 3)$朵纸花。
$x+3×(x + 3)=29$
$x+3x+9 = 29$
$4x+9 = 29$
$4x=29 - 9$
$4x=20$
$x = 5$
女生:$x+3=5 + 3=8$(朵)
答:每名女生做$8$朵,每名男生做$5$朵。
答案:
解:设每名男生做$x$朵纸花,则每名女生做$(x + 3)$朵纸花。
$x+3×(x + 3)=29$
$x+3x+9 = 29$
$4x+9 = 29$
$4x=29 - 9$
$4x=20$
$x = 5$
女生:$x+3=5 + 3=8$(朵)
答:每名女生做$8$朵,每名男生做$5$朵。
解析
解:设每名男生做$x$朵,则每名女生做$(x + 3)$朵。
$x+3(x + 3)=29$
$x + 3x+9=29$
$4x=20$
$x = 5$
女生:$5+3=8$(朵)
答:每名女生做8朵,每名男生做5朵。
$x+3(x + 3)=29$
$x + 3x+9=29$
$4x=20$
$x = 5$
女生:$5+3=8$(朵)
答:每名女生做8朵,每名男生做5朵。