8. 如图所示$,R_2= R_4= 8Ω,$电流表$A_1$示数为3A,电流表$A_2$示数为$6A,R_3= 4R_1,$则总电流I= ______A.A、B两点间电压Uₐₙ= ______V.

9 16 解析:由电路图可知,四个电阻并联,电流表A₁测通过电阻R₂和R₃的电流之和,电流表A₂测通过电阻R₁和R₂的电流之和,则I₂+I₃=3A ①,I₁+I₂=6A ②,已知R₃=4R₁,并联电路各支路两端的电压相等,由I=$\frac{U}{R}$可得,I₁=$\frac{U}{R₁}$,I₃=$\frac{U}{R₃}$=$\frac{U}{4R₁}$=$\frac{1}{4}$I₁ ③,联立①②③可得I₁=4A、I₂=2A、I₃=1A,已知R₂=R₄,则I₄=$\frac{U}{R₄}$=$\frac{U}{R₂}$=I₂=2A,电路总电流I=I₁+I₂+I₃+I₄=4A+2A+1A+2A=9A.A、B两点间电压UAB=U=I₂R₂=2A×8Ω=16V.

9. (2025·陕西汉中期末)图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图,图乙是传感器电阻$R_2$的阻值随湿度变化的关系图像.已知电源电压保持不变,定值电阻$R_1= 200Ω.$某次测量时,只闭合开关$S_1,$电流表示数为100mA,再闭合开关$S_2,$电流表示数为200mA.求:

(1) 电源电压.
(2) 此时空气的湿度.
(3) 空气的湿度为20%时电流表示数.

(1)20V (2)60% (3)0.15A 解析:(1)只闭合开关S₁,电路为R₁的简单电路,电流表示数为100mA=0.1A,由欧姆定律可得,电源电压U=I₁R₁=0.1A×200Ω=20V.(2)再闭合开关S₂,两电阻并联,电流表测干路电流,电流表示数I=200mA=0.2A,由并联电路的电流规律可得,通过R₂的电流I₂=I-I₁=0.2A-0.1A=0.1A,由欧姆定律可得,R₂的阻值R₂=$\frac{U}{I₂}$=$\frac{20V}{0.1A}$=200Ω,由图乙可知,此时空气的湿度为60%.(3)由图乙可知,空气的湿度为20%时,R₂的阻值R₂'=400Ω,由欧姆定律可得,通过两电阻的电流分别为I₁'=I₁=0.1A、I₂'=$\frac{U}{R₂'}$=$\frac{20V}{400Ω}$=0.05A,则干路电流即电流表示数I'=I₁'+I₂'=0.1A+0.05A=0.15A.

10. (2025·江苏无锡期中)如图,小明用该电路测量液体密度ρ.电源电压恒定,筒和薄板质量忽略不计.置于筒下的力敏电阻R_1的阻值与所受压力成反比;R_2为与筒等高的均匀电阻丝,其电阻与对应的长度成正比.测量时,在筒内倒入待测液体,漂

浮在液面上的薄板带动与其等高的滑片P同步上移,读取电流表和电压表示数分别为I和U,进行处理后可得液体密度ρ.下列关于液体密度ρ与$\frac{U}{I}$的关系图像可能正确的是 ()

D 解析:由图可知,开关闭合时,R₁、R₂并联,电压表测电阻丝AP两端的电压,电流表测通过R₁的电流.无论滑片P如何移动,电阻丝R₂全部接入电路,由欧姆定律可知,通过R₂的电流不变,由于其电阻与长度h成正比,所以电压表示数U=IRAP=Ikh=$\frac{U电源}{R₂}$kh,力敏电阻R₁的阻值与其所受压力成反比,所受压力F=G=ρVg=ρShg,则R₁=$\frac{k'}{ρShg}$,电流表示数I=$\frac{U电源}{R₁}$=$\frac{U电源}{\frac{k'}{ρShg}}$=$\frac{U电源ρShg}{k'}$,电压表与电流表的示数之比$\frac{U}{I}$=$\frac{\frac{U电源}{R₂}kh}{\frac{U电源ρShg}{k'}}$=$\frac{kk'}{ρSgR₂}$,则液体密度ρ与$\frac{U}{I}$成反比关系,故D正确.

11. 新素养 科学思维 在如图甲所示的电路中,电源电压为6V,滑动变阻器$R_1$标有“20Ω 2A”字样.现闭合开关S.

(1) 若滑动变阻器$R_1$连入电路的阻值为15Ω,求通过$R_1$的电流.
(2) 若将一电流表$A_1$串联在$R_1$支路,调节$R_1$使得两电流表示数如图乙、丙所示,求定值电阻$R_2$的阻值.

(1)0.4A (2)6.7Ω或20Ω 解析:由图甲可知,R₂与R₁并联,电流表A测干路电流,电流表A₁测通过R₁的电流.(1)因为并联电路各支路两端的电压相等,所以R₁两端的电压U₁=U=6V,当R₁连入电路的阻值为15Ω时,通过R₁的电流I₁=$\frac{U₁}{R₁}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A. (2)由题意可知,R₁的最大阻值为20Ω,则通过R₁的最小电流I₁小=$\frac{U}{R₁大}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A.若将一电流表A₁串联在R₁支路,调节滑动变阻器R₁使两电流表示数如图乙、丙所示,有两种情况:①图乙是电流表A₁的表盘,图丙是电流表A的表盘,因为A₁指针的偏转角度比A大,但A₁示数应小于A的示数,所以此时电流表A₁的量程应为0~0.6A,电流表A的量程应为0~3A,则由图可知,此时电流表A₁、A的示数分别为0.3A、1.2A,即I₁=0.3A,I=1.2A,此时通过R₂的电流I₂=I-I₁=1.2A-0.3A=0.9A,定值电阻R₂的阻值R₂=$\frac{U}{I₂}$=$\frac{6V}{0.9A}$≈6.7Ω.②若图丙是电流表A₁的表盘,图乙是电流表A的表盘,若电流表A₁的量程为0~0.6A,则此时A₁的示数为0.24A,小于通过R₁的最小电流0.3A,所以电流表A₁的量程不可能为0~0.6A,应为0~3A,则电流表A的量程也为0~3A,由图可知,此时电流表A₁、A的示数分别为1.2A、1.5A,即I₁'=1.2A、I'=1.5A,此时通过R₂的电流I₂'=I'-I₁'=1.5A-1.2A=0.3A,定值电阻R₂的阻值R₂'=$\frac{U}{I₂'}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω.综上所述,定值电阻R₂的阻值可能是6.7Ω或20Ω.