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1. 计算下面图形的体积。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
(1) 12×5×8=480(立方厘米)
(2) 4×4×4=64(立方分米)
(2) 4×4×4=64(立方分米)
(1)用5个棱长是1 cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是(
5立方厘米
)。答案
(1) 5立方厘米
(2)「东营真题」将一个长32厘米、宽5厘米、高10厘米的长方体截成一个最大的正方体，截去部分的体积是(
1475
)立方厘米。答案
(2) 1475
(3)一根长方体的木料，长200厘米，横截面积是0.04平方厘米，它的体积是(
8
)立方厘米。答案
(3) 8
(4)长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积会扩大到原来的(
27
)倍。答案
(4) 27
3.「新情境」“不到长城非好汉”，万里长城展现了中国古代文明的辉煌和智慧。其中最常见的墙砖尺寸是长39厘米，宽18厘米，厚9厘米。这样的一块墙砖的体积是多少立方厘米？
答案
39×18×9=6318(立方厘米)
答:这样的一块墙砖的体积是 6318 立方厘米。
答:这样的一块墙砖的体积是 6318 立方厘米。
4. 苗苗的妈妈在外卖平台上订购了一个棱长为 24 cm 的正方体蛋糕，结果商家致电说该尺寸的蛋糕缺货，问能不能换成 2 个棱长为原尺寸一半的正方体蛋糕。请你想一想，苗苗的妈妈应该同意商家的要求吗？为什么？
答案
不应该 因为两种尺寸的蛋糕体积不相等
解析:由题意可知,原正方体蛋糕的体积为 24×24×24=13824(cm³),换成 2 个棱长为原尺寸一半,即棱长为 12 cm 的蛋糕,则换后蛋糕的体积和为 12×12×12×2=3456(cm³)。因为 3456＜13824,所以苗苗的妈妈不应该同意商家的要求。
解析:由题意可知,原正方体蛋糕的体积为 24×24×24=13824(cm³),换成 2 个棱长为原尺寸一半,即棱长为 12 cm 的蛋糕,则换后蛋糕的体积和为 12×12×12×2=3456(cm³)。因为 3456＜13824,所以苗苗的妈妈不应该同意商家的要求。
5.「新题型」多姿多彩的兴趣课程，促进孩子们多方面、个性化发展。美术作坊兴趣课上的三名同学观察并测量了一个长方体。
天天说：“如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。”
蓝蓝说：“它的底面周长是20厘米。”
同同说：“长方体的棱长总和是48厘米。”
三名同学得到的数据都是正确的，请求出这个长方体的体积。
天天说：“如果高再增加3厘米，它恰好是一个正方体。”
蓝蓝说：“它的底面周长是20厘米。”
同同说：“长方体的棱长总和是48厘米。”
三名同学得到的数据都是正确的，请求出这个长方体的体积。
答案
20÷4=5(厘米)
5×5×(5-3)=50(立方厘米)
答:这个长方体的体积为 50 立方厘米。
解析:高增加 3 厘米后成为正方体,说明这个长方体的长等于宽。则该长方体的底面是一个正方形,已知底面周长,可求出底面正方形的边长为 20÷4=5(厘米),则这个长方体的长、宽为5 厘米。这个长方体的高为 5-3=2(厘米)。体积为 5×5×2=50(立方厘米)。
5×5×(5-3)=50(立方厘米)
答:这个长方体的体积为 50 立方厘米。
解析:高增加 3 厘米后成为正方体,说明这个长方体的长等于宽。则该长方体的底面是一个正方形,已知底面周长,可求出底面正方形的边长为 20÷4=5(厘米),则这个长方体的长、宽为5 厘米。这个长方体的高为 5-3=2(厘米)。体积为 5×5×2=50(立方厘米)。
