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二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
1. 从左面和右面观察同一个组合体，看到的图形一定相同。 （）
2. 从前面观察一个组合体，看到的图形是3个正方形，这个组合体一定是由3个小正方体摆成的。 （）
3. 根据从上面看到的图形可以确定组合体底层小正方体的位置。 （）
4. 两个不同的组合体，从上面看到的图形可能相同。 （）
5. 画视图时，要把所有小正方体的面都画出来。 （）
1. 从左面和右面观察同一个组合体，看到的图形一定相同。 （）
2. 从前面观察一个组合体，看到的图形是3个正方形，这个组合体一定是由3个小正方体摆成的。 （）
3. 根据从上面看到的图形可以确定组合体底层小正方体的位置。 （）
4. 两个不同的组合体，从上面看到的图形可能相同。 （）
5. 画视图时，要把所有小正方体的面都画出来。 （）
答案
1. 下面4个组合体，从()面看到的图形都相同。
A.前
B.上
C.左
D.左面和上
A.前
B.上
C.左
D.左面和上
答案
C
解析
分别观察4个组合体不同方向的视图：
1. 从前面看：4个组合体上层小正方形的位置、下层小正方形数量不一致，图形不相同；
2. 从上面看：4个组合体底层小正方形的排布不同，图形不相同；
3. 从左面看：4个组合体看到的图形均为下层2个并排小正方形，上层左侧有1个小正方形，图形完全一致。
因此只有从左面看到的图形都相同。
1. 从前面看：4个组合体上层小正方形的位置、下层小正方形数量不一致，图形不相同；
2. 从上面看：4个组合体底层小正方形的排布不同，图形不相同；
3. 从左面看：4个组合体看到的图形均为下层2个并排小正方形，上层左侧有1个小正方形，图形完全一致。
因此只有从左面看到的图形都相同。
2. 下面的组合体是用6个相同的小正方体摆成的。将①号正方体移走后，从前面、上面和左面观察新的组合体，看到的图形与原组合体相比，下面说法正确的是()。
A.从前面看到的图形没有发生改变
B.从上面看到的图形没有发生改变
C.从左面看到的图形没有发生改变
D.从前面、上面和左面看到的图形都发生了改变
A.从前面看到的图形没有发生改变
B.从上面看到的图形没有发生改变
C.从左面看到的图形没有发生改变
D.从前面、上面和左面看到的图形都发生了改变
答案
C
解析
分别对比移走①号正方体前后三个方向的视图：
1. 从前面观察：原视图下层有3个正方形，移走①后下层右侧正方形消失，图形发生改变；
2. 从上面观察：原视图最右侧有1个正方形，移走①后该正方形消失，图形发生改变；
3. 从左面观察：①号正方体不在左视的可见范围内，移走前后看到的图形完全一致，没有发生改变。
因此只有从左面看到的图形没有发生改变。
1. 从前面观察：原视图下层有3个正方形，移走①后下层右侧正方形消失，图形发生改变；
2. 从上面观察：原视图最右侧有1个正方形，移走①后该正方形消失，图形发生改变；
3. 从左面观察：①号正方体不在左视的可见范围内，移走前后看到的图形完全一致，没有发生改变。
因此只有从左面看到的图形没有发生改变。
如图，在组合体上添加1个相同的小正方体，要求从上面看到的图形不变，有几种不同的摆法？可以怎样摆？画出从上面看到的图形，并在每个正方形上面标上数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
答案
共有5种不同的摆法。
摆法：将新增的小正方体分别放置在从上面观察能看到的5个已有小正方体的任意一个的上方。
从上面看到的图形及对应位置小正方体个数标注：
摆法1：
3 1
1 1 1
摆法2：
2 2
1 1 1
摆法3：
2 1
2 1 1
摆法4：
2 1
1 2 1
摆法5：
2 1
1 1 2
答：有5种不同的摆法，把新增的1个小正方体摆放在从上面看到的5个对应位置的已有小正方体的上方即可。
摆法：将新增的小正方体分别放置在从上面观察能看到的5个已有小正方体的任意一个的上方。
从上面看到的图形及对应位置小正方体个数标注：
摆法1：
3 1
1 1 1
摆法2：
2 2
1 1 1
摆法3：
2 1
2 1 1
摆法4：
2 1
1 2 1
摆法5：
2 1
1 1 2
答：有5种不同的摆法，把新增的1个小正方体摆放在从上面看到的5个对应位置的已有小正方体的上方即可。
